【文章內(nèi)容簡介】 方面 著手 考慮 并研究 ， 并沒有考慮整個 數(shù)控加工的工藝 流程 。而對于數(shù)控加工工藝來說，主要是應(yīng)用什么方法將設(shè)計好的曲面加工制作出來，實實在在的展現(xiàn)出來，而并非 研究用什么方式來構(gòu)造曲面。 在機械數(shù)控加工的進程中的另一個不同忽視的大難題是數(shù)控加工的特別差的自適應(yīng)能力 ， 這 一難題 方面 主要 體現(xiàn)在以 下 兩 個角度 ： 首先，數(shù)控 機床 的通用性首當其沖必須被考慮，在一些 比較 特殊的 工業(yè) 零部件的處理 問題 上效果 一般 不 是很 好， 無法 做到 在 特殊 的情況 下進行 特殊對待； 然后是當加工一些相對比較復雜的曲線或曲面的工件時 (尤其 是 當曲率 的 變化 十分 大的曲面 )， 工程中的 步長的變化適應(yīng)性 十分懸殊 ， 從而阻礙了在異常平滑的情況下無法進行速度德增加 ， 反 而 在 轉(zhuǎn)化的角度很大的情況下 ， 由于 步長 無法自適應(yīng)很易 造成過切 的 情況 ， 綜 上兩點，反而影響了 加工 過程的 整體 效率。因此設(shè)計一些 十分 符沈陽師范大學本科畢業(yè)論文 4 合 在任何 特殊 的 實際需要的曲面造型方 式 ，并且 能夠 通過 相應(yīng) 自適應(yīng)算法 來 提高效率 ，這將 會產(chǎn)生 十分 大的經(jīng)濟效益。 在 數(shù)學 理論方面 ， 大量的 適用的 可靠 性高 的 自適應(yīng)算法 已經(jīng)問世 ，但 這 類 算法 由于脫離實際生產(chǎn)并無法 得到 廣泛的 應(yīng)用，在 實際的生產(chǎn)加工過 程上，已有 越來越 多 的專家和 數(shù) 學者 開始研究這一難題 。 復雜曲線曲面加工技術(shù)主要應(yīng)用于制造批量生產(chǎn)中所使用的復雜刀具、模具，如汽車制造中車身覆蓋件的鍛模和沖模，鑄造和塑料成型工業(yè)中使用的壓鑄模、注塑模具以及電火花加工中所需的成形電極 等。 始于 上 一 個世紀 的 70 年代，數(shù)控機床 技術(shù)與 數(shù)控加工技術(shù)在機械 工程 制造領(lǐng)域 逐漸 得到了 越來越 廣泛的應(yīng)用， 尤其 是應(yīng)用于 加工 工具模具的加工制造 過程 中。復雜曲線曲面輪廓數(shù)控機床銑削逐漸取代了以往人工打磨的方式。但是那時采用的數(shù)控機床一般是三軸聯(lián)動甚至是三軸兩聯(lián)動（兩軸半），復雜曲線曲面加工效率和精度都不高。 直到了 80 年代以后， 最 先進的 技術(shù) 五 運動 軸聯(lián) 合 動 的 數(shù)控銑床 技術(shù) 得到了深入的應(yīng)用，該該機術(shù)能夠很好地解決 復雜 的 曲面 的 加工 過程 的難題 ， 并且改進了 加工過程中 銑削 的 速度 和 準確 度，經(jīng)五 運動 軸 邊緣 銑后的 零 件表面 誤差可以 忽略不及 ， 僅僅需要進一步手工對其進行打磨和拋光 。 隨著技術(shù)的不斷發(fā)展 ， 快速的切削 （ High Speed Cutting， HSC）技術(shù)在工業(yè)生成中的應(yīng)用從機床、刀具及其他相關(guān)技術(shù)都得到了不斷的完善并逐步發(fā)展成熟。在數(shù)控加工中應(yīng)用 HSC 技術(shù)后，刀具切削進給速度得到了成倍的提高，在生產(chǎn)效率不變的前提下使進刀步距減少成為可能， 進 而 同時成為了 提高復雜 的 曲面加工精度 并有效地 降低 曲面 表面粗糙度提供了 必要的 前提條件。 隨著科學技術(shù)的 不斷的 高速發(fā)展，對 工業(yè) 產(chǎn)品 的 質(zhì)量和 產(chǎn)品的 品種多樣 化的 方面的 要求愈加 多 ， 數(shù)控 機械產(chǎn)品 的 加工和生產(chǎn)過程 也 越來越 復雜 化 、 但是效率越來越高 、精密 度也日益 強 、 重量越發(fā)輕 和自動化 程度也越來越高 ， 在體系的整體 加工的 的 效率 要求也很苛刻 ，特別是航空、航天及模具等工業(yè)更要求高速高精密加工，就要研究和開發(fā)高速和高精密的高端加工設(shè)備，必須有高檔的數(shù)控系統(tǒng)來支持，系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)之一就是要有多種形式的高速高精密插補技術(shù)，目前樣條插補是高速高精密加工技術(shù)中最為理想的插補形式，所以 對 五坐標樣條曲線插補技術(shù) 的研究 將 對數(shù)控 加工 系統(tǒng)的性能有 及其 重要的作用，進而 大大地 提高 數(shù)控 機床的加工性能。 針 對目前國內(nèi)外插補技術(shù)的現(xiàn)狀，本文主要研究以下幾個方面： （ 1） 透徹地研究了 C 樣條曲線 特性 ， 針對其問題 提出 相應(yīng)的 的 C 樣條插補算法，并系統(tǒng)地分析了 插補算法的 特點和性能 ； 沈陽師范大學本科畢業(yè)論文 5 （ 2）以 C為平臺開發(fā)一個驗證仿真系統(tǒng)，來驗證 CUBIC 樣條曲線的效果。 沈陽師范大學本科畢業(yè)論文 6 2插補原理 插補的概念 插補模塊在數(shù)控系統(tǒng)軟件中的作用 數(shù)控系統(tǒng)的一般工作過程如圖 所示。 圖 數(shù)控系統(tǒng)工作流程圖 所謂的 插補模塊 對系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行加工，該 模塊在 數(shù)控 加工 系統(tǒng)軟件中的 地位及其 重要 ，因為他直接影響數(shù)據(jù)的質(zhì)量 ， 進而間 接 決定了 整個 數(shù)控系統(tǒng)的 加工 速 度、 刀具的 運動路徑 和 系統(tǒng)的 加工 性能 等 。 數(shù)控機床的運動特點 ① 在數(shù)控 加工 機床中， 機床的 刀具的基本運動單位是脈沖當量， 在運動中， 刀具 將 沿機床的 各個坐標軸方向 運動，刀具運動 的位移的大小只能是脈沖當量的整數(shù)倍。 因此，數(shù)控機床的運動空間 整體可以被 被離散化為一個 比較大地 網(wǎng)格區(qū)域， 其中每一個 網(wǎng)格大小 就是 一個 單位的 脈沖當量， 機床的 刀具只能 不斷地 運動到 相應(yīng)的 網(wǎng)格節(jié)點的位置 ， 如 圖 所示。 沈陽師范大學本科畢業(yè)論文 7 圖 數(shù)控系統(tǒng)網(wǎng)格圖 ② 在數(shù)控機床的加工過程中， 機床的 刀具 能且 只能以 比較細微的 折線的形式去 逐步 逼近 所 需要 的 被加工的 模具的 曲線輪廓， 刀具的 實際運動軌 跡是由一 些 微小直線段所組成的一組 折線， 并非 是 絕對 光滑的曲線，如 圖 所示。 圖 數(shù)控系統(tǒng)加工圖 (3) 插補的概念和分類 在數(shù)控加工 的過程中 ， 如果 已知 了目標 運動軌跡的起點 的 坐標 位置 、終點 的 坐標 位置和 相應(yīng)的 曲線方程， 因此整個 數(shù)控系統(tǒng)會根據(jù)這些 運動軌跡的 信息實時 高效 地計算出 每一個中間點的坐標 位置 ，使 整個過程的 切削加工運動 刀具 沿著 設(shè) 定 好的 軌跡 逐步 移動，通常把這個過程稱為 “插補 ”。 所謂插補 實際上就是將 數(shù)據(jù) 點 密化的過程。在對 整個 數(shù)控系統(tǒng)輸入有限 的數(shù)個 坐標點（如起點 坐標 、終點 坐標 ）的情況下， 系統(tǒng) 根據(jù) 每段 線段的 相關(guān) 特征（ 比如 直線、圓弧、橢圓等）， 采 用一定 合理 的算法，自動地 實時的根據(jù) 有限坐標點之間 數(shù)據(jù)關(guān)系 生成一 組 的目標的 坐標數(shù)據(jù)， 也就是 數(shù)據(jù)密化， 進而實現(xiàn) 自動地對各坐標軸進行 相應(yīng)的 脈沖分配，完成整個 運動 線段的軌跡運行 作圖 ， 進而 滿足 工程對 加工精度的要求。在 數(shù)控 機床的實際加沈陽師范大學本科畢業(yè)論文 8 工 過程 中， 由于 被加工工件的輪廓形狀 形態(tài)各異 ，嚴格 一點 說來，為了滿足 工件在 幾何尺寸 方面的 精度的 需 求， 機床 刀具 的運動 中心軌跡應(yīng)該 十分 準確地 按 照 目標 工件的輪廓形狀來 進行加工 。然而，對于 加工件 的一般 簡單的曲線， 例 如直線和圓弧，數(shù)控 加工 裝置實現(xiàn) 起來比較容易 ，但 在加工比 較復雜的形狀 的時候 ，若直接生成 這種比 較復雜的 ， 將會 使插補 算法 也 變得 十分 復雜， 同時 計算機的工作量也 被無形的 增加 了許多 。因此，在實際 的工件加工 應(yīng)用中， 通 常采用 比較 小 的一 段直線或 比較 圓弧去進行 逐步 逼近， 但在一些特殊的情況下 也可以用 比如 拋物線、橢圓、雙曲線和其他高次 的 曲線去 逐步 逼近（或稱為擬合）。因此，數(shù)控機床在加工 過程中 ， 機床的 刀具的運動軌跡 并 不是嚴格的直線或 者嚴格的 圓弧曲線， 通常是 以 微小的 折線軌跡 逐步 逼近所要加工的 工件的 曲線運動。機床數(shù)控系統(tǒng) 的 輪廓控制 過程 的 通常 主要問題就是 如何 控制 機床 刀具或 加工 工件的運動軌跡。無論是 系統(tǒng)的硬件數(shù)控（ NC）系統(tǒng)，還 是 CNC 系統(tǒng)，都 實在 必須 具 有完成 數(shù)據(jù) 插補功能的部分，只是加工過程中的 采取的方式不 相 同。在 CNC 中以軟件（程序）或軟、硬件結(jié)合實現(xiàn) 數(shù)據(jù)的插補，而在 NC 中有一個 特別的 完成 數(shù)據(jù) 脈沖分配 的 計算（ 也就是 插補計算）的計算 設(shè)備插補器。無論是軟件 過程 數(shù)控還是 整體 硬件數(shù)控， 數(shù)據(jù)的 插補的運算原理基本 是 相同，插補的 作用都是 按照 給定的 運動的 信息進行數(shù) 據(jù)的實時 計算，在 該 計算過程中 實時地 向各個 運動 坐標發(fā)出 彼此 相互協(xié)調(diào)的進給脈沖 數(shù)據(jù) ，使被控機械 的 部件按 過程 指定的路線 逐步移動。 關(guān)于 過程中的 插補算法 的相關(guān) 問題，除了 需 要保證 過程中 插補 數(shù)據(jù) 計算的 相關(guān) 精度之外，還要求 插補 算法 的復雜程度不能過高 。這對于 系統(tǒng)的 硬件數(shù)控來說， 需要對 控制電路進行相應(yīng)的簡化 ， 同時 采用 比 較簡單的運算器。而對于計算機 軟件 數(shù)控系統(tǒng)來說，則能 夠不斷 提高運算 的整體 速度，使 整個 控制系統(tǒng) 能夠 較快 并且 均勻地輸出 相應(yīng)的 進給脈沖。 插補工作可 整體上是 由 系統(tǒng)的 硬件邏輯電路或 過程的 執(zhí)行軟件程序來完成 工作 ，在CNC 系統(tǒng)中，插補 算法的 工作一般 是 由軟件 工程 完成， 保證 軟件 的 插補結(jié)構(gòu)簡單 化 、靈活易變 性好 、可靠性好。 評價插補算法的指標 1) 插補運算是一種迭代運算， 存在著算法穩(wěn)定性問題。 2) 保證穩(wěn)定的 插補算法 的 充必條件：在插補運算 的整個 過程中，對計算 過程的 誤差和 結(jié)果的 舍入誤差沒有累積 的 效應(yīng)。 3) 插補算法穩(wěn)定是確保輪廓精度要求的前提。 沈陽師范大學本科畢業(yè)論文 9 插補精度指標 1) 插補精度：插補 算法的 輪廓與給定 工件的 輪廓的符合程度， 該符合程度 可 以 用 兩者 輪廓 的 誤差 進行 評價。 2) 插補誤差分類： a、 逼近誤差 ：將刀具的運動軌跡 用直線 來逐步 逼近曲線時產(chǎn)生的誤差； b、 計算誤差 ： 指因 插補算法在 計算字長限制產(chǎn)生的 數(shù)據(jù) 誤差； c、 圓整誤差 ； 其中，逼近誤差和計算誤差 直接影響 插補算法 的結(jié) 果 。 3) 采用逼近誤差和計算誤差 比較小 的插補算法；采用 比較 優(yōu)化的小數(shù)圓整法，如：逢奇 或逢 （偶） 則 四舍五入法、小數(shù)累進法等 等 。 4) 一般 情況下， 要求 以 上 的 三 種 誤差的綜合效應(yīng) 必須 小于 整個 系統(tǒng)的最小 的 運動指令或 單位 脈沖當量。 合成速度的均勻性指標 1)合成 的運動 速度的均勻性：插補運算輸出的各 個坐標 軸 的詳細的 進給率，經(jīng) 刀具的運動合成的實際速度（ Fr） 和系統(tǒng) 給定的進給速度（ F）的 相同 程度。 2)速度不均勻性系數(shù)： （ 21） 3)合成速度均勻性系數(shù)應(yīng)滿足： ? λmax ≤ 1 % （ 22） 考慮到插補算法的實時性要求高，因此插補算法必須盡可能的簡化，易于數(shù)控編程，如果是算法復雜度太高，這樣插補計算的時間就會很長，進而限制了 插補運算的 進給速度和精度 。 就目前來看，運用較為普遍的插補方法為數(shù)據(jù)采樣插補算法和基準脈沖插補算法。 1) 基準脈沖插補 基準脈沖插補 算法 又稱為 脈沖增量插補算法或 行程標量插補 算法 ， 該 算法是以脈沖 方式 輸出，每進行一次插補 計算 ， 就會有 一個進給脈沖 輸出給 每一軸 ， 然后 再把運算產(chǎn)生的脈沖輸出 給 伺服 運動 系統(tǒng)， 用 以驅(qū)動 數(shù)控 工作臺 的 運動。每 當 發(fā)出一個 指令 脈沖， 數(shù)控 工作臺 就 移動一個 脈沖當量 ，脈沖當量是脈沖分配的基本單位。 2）數(shù)據(jù)采樣插補 *100%rFFF? ??沈陽師范大學本科畢業(yè)論文 10 數(shù)據(jù)采樣插補 算法 又稱為 數(shù)字增量插補算法 或 時間標量插補算法 ， 該 算法 的 插補 運算結(jié)果不是脈沖，而是標準二進制。 在運算中，可以 根據(jù) 數(shù)控 編程中 設(shè)定 的進給速度，把輪廓曲線按 照 插補周期將其分割為一系列微小直線段，然后將這些微小直線段對應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù)進行輸出，以控制伺服系統(tǒng)實現(xiàn)坐標軸的進給。 插補的分類 (行程標量插 補 ) 1) 每次插補的結(jié)果僅產(chǎn)生一個單位的行程增量（一個脈沖當量）。以一個一個脈沖的方式輸出給步進電機。其基本思想是：用折線來逼近曲線（包括直線）。 2) 插補速度與進給速度密切相關(guān)。因而進給速度指標難以提高，當脈沖當量為 10μm時，采用該插補算法所能獲得最高進給速度是 34m/min。 3) 脈沖增量插補的實現(xiàn)方法較簡單，通常僅用加法和移位運算方法就可完成插補。因此它比較容易用硬件來實現(xiàn)，而且，用硬件實現(xiàn)這類運算的速度很快的。但是也有用軟件來完成這類算法的。 這類插補算法有：逐點比較法；最小偏差法；數(shù)字積 分法；目標點跟蹤法；單步追綜法等 。 它們主要用早期的采用步進電機驅(qū)動的數(shù)控系統(tǒng)。 由于此算法的速度指標和精度指標都難以滿足現(xiàn)在零件加工的要求，現(xiàn)在的數(shù)控系統(tǒng)已很少采用這類算法了。 (時間標量插補 ) 1) 插補程序以一定的時間間隔定時 (插補周期 )運行，在每個周期內(nèi)根據(jù)進給速度計算出各坐標軸在下一插補周期內(nèi)的位移增量（數(shù)字量）。其基本思想是：用直線段（內(nèi)接弦線，內(nèi)外均差弦線，切線）來逼近曲線（包括直線）。 2) 插補運算速度與進給速度無嚴格的關(guān)系。因而采用這類插補算法