考試用得著的一些公式(編輯修改稿)
2024-10-10 20:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例 88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所 得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例 90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ ASA） 92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（ SAS） 94 判定定理 3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（ SSS） 95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似 96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平 分線的比都等于相似比 97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長的比等于相似比 98 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值 101 圓是定 點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合 102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 104 同圓或等圓的半徑相等 105 到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半 徑的圓 106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直 平分線 107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線 109 定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 110 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 111 推論 1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 ③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 112 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等 115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的 弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等 116 定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 117 推論 1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 118 推論 2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角； 90176。的圓周角所 對的弦是直徑 119 推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 120 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對角 121①直線 L 和⊙ O 相交 d＜ r ②直線 L 和⊙ O 相切 d=r ③直線 L 和⊙ O 相離 d＞ r ? 122 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 123 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 124 推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) 125 推論 2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 126 切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對
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