【文章內(nèi)容簡介】 ??? ? ?， 即 433?????．選 C．本題考到了正弦函數(shù)的正負(fù)區(qū)間． 除三角函數(shù)的定義域、值域和最值、單調(diào)性、奇偶性、周期性之外，還要記對稱軸、對稱中心、正負(fù)區(qū)間． 3， 4， 5 題是本卷第一個坡，是中差生需消耗時間的地方． 6． 從包括甲、乙共 10 人中選 4 人去參加公益活動，要求甲、乙至少有 1 人參加，則不同的選法有 （ ） A． 70 B． 112 C． 140 D． 168 解析：審題后針對題目中的至少二字，首選排除法． 4410 8 21 0 70 14 0CC? ? ? ?．選 C． 本題應(yīng)注意解題策略． 7． 已知等比數(shù)列 {}na 中， 2 1a? ，則該數(shù)列前三項和 3S 的取值范圍是 （ ） A． ( , 1]??? B． ( ,0) (1, )?? ?? C． [3, )?? D． ( , 1] [3, )?? ? ?? 解析：3 11Sxx? ? ? ( 0)x?．由雙勾函數(shù) 1yxx??的圖象知， 1 2xx??或 1 2xx? ??，故本題選 D．本題主要考查等比數(shù)列的相關(guān)概念和雙勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)．以上諸題，基本功扎實的同學(xué)耗時不多． 8． 設(shè) M、 M 是球 O 的半徑 OP 上的兩點(diǎn)，且 NP MN OM??，分別過 N、 M、 O 作垂直于 OP 的面截球得三個圓，則這三個圓的面積之比為 （ ） A． 3： 5： 6 B． 3： 6： 8 C． 5： 7： 9 D． 5： 8： 9 解析：由題知， M、 N 是 OP 的三等分點(diǎn)，三個圓的面積之比即為半徑的平方之比．在球的軸載面圖中易求得： 2228()39RRR ??， 22225()39RRR ??，故三個圓的半徑的平方之比 為： 22285::99RRR，故本題選 D． 本題著意考查空間想象能力． 9． 設(shè)直線 l? 平面 ? ，過平面 ? 外一點(diǎn) A 且與 l 、 ? 都成 30? 角的直線有且只有 （ ） A． 1 條 B． 2 條 C． 3 條 D． 4 條 解析：所求直線在平面 ? 內(nèi)的射影必與直線 l 平行，這樣的直線只有兩條，選 B． 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 本題考查空間角的概念和空間想象能力． 10． 設(shè) ( ) sin( )f x x????，其中 0?? ，則函數(shù) ()fx是偶函數(shù)的充分必要條件是 （ ） A． (0) 0f ? B． (0) 1f ? C． 39。(0) 1f ? D． 39。(0) 0f ? 解析：本題考查理性思維和綜合推理能力． 函數(shù) ()fx是偶函數(shù) ，則2 k?????， (0) 1f ?? ，故排除 A， B． 又 39。( ) cos( )f x x? ? ???，2 k?????， 39。(0) 0f ? ．選 D． 此為一般化思路．也可走特殊化思路，取 1?? ，2????驗證． 11． 定義在 R 上的函數(shù) ()fx滿足： ( ) ( 2) 13f x f x? ? ?， (1) 2f ? ，則 (99)f ? （ ） A． 13 B． 2 C． 132 D． 213 解析：由 ( ) ( 2) 13f x f x? ? ?，知 ( 2) ( 4) 13f x f x? ? ? ?，所以 ( 4) ( )f x f x??，即 ()fx是周期函數(shù)，周期 為 4．所以 1 3 1 3( 9 9 ) ( 3 4 2 4 ) ( 3 )(1 ) 2f f f f? ? ? ? ? ?．選 C．題著意考查抽象函數(shù)的性質(zhì)．賦值、迭代、構(gòu)造是解抽象函數(shù)問題不可或缺的三招．本題看似艱深，實為抽象函數(shù)問題中的常規(guī)題型，優(yōu)生要笑了． 12． 設(shè)拋物線 2:8C y x? 的焦點(diǎn)為 F，準(zhǔn)線與 x 軸相交 于 點(diǎn) K，點(diǎn) A 在 C 上且 2AK AF? ，則 AFK? 的面積為 （ ） A． 4 B． 8 C． 16 D． 32 解析：解幾常規(guī)題壓軸，不怕．邊讀題邊畫圖． 2 8yx? 的 焦點(diǎn) (2,0)F ， 準(zhǔn)線 2x??， ( 2,0)K? ．設(shè) ( , )Axy ，由 2AK AF? ，得 2 2 2 2( 2 ) 2 ( 2 )x y x y? ? ? ? ?，即 2 2 2 2( 2 ) 2 [ ( 2 ) ]x y x y? ? ? ? ?．化簡得： 2212 4y x x?? ? ?，與 2 8yx? 聯(lián)立求解，解得： 2x? ， 4y?? ． 114 4 822AFK AS FK y? ? ? ? ? ? ? ?，選 B． 本題的難度僅體現(xiàn)在對運(yùn)算的準(zhǔn)確性和快捷性上． 點(diǎn)評： (1)縱觀 12 道選擇題，沒有真正意義上的壓軸題，這是大眾數(shù)學(xué)時代的來臨呢，還是沾了 2020 地震的光 ? (2)真正體現(xiàn)了多考點(diǎn)想，少考點(diǎn)算的一套試題，做到了言而有信． (3)進(jìn)一步體現(xiàn)了回歸教材的意圖，在高三復(fù)習(xí)中，題海戰(zhàn)術(shù)應(yīng)被教材串講取而代之． (4)全面考查雙基，基礎(chǔ)扎實的同學(xué)受益，走難偏深押題路線的策略得不償失． (5)周考月考的命題意圖命題方向命題難度值得反思． 二、填空題： （ 439。 4 1639。??） 13． 34(1 2 ) (1 )xx??的展開式中 2x 項的系數(shù)是 答案： 6? ． 解析：二項式定理再現(xiàn)，難度高于文科． 341 2 2 1 2 23 3 4 4(1 2 ) (1 )(1 2 4 ) (1 )xxC x C x C x C x??? ? ? ? ? ? ? ? ?　 　 2x 項的系數(shù)是 2 1 1 24 3 4 32 4 6 24 12 6C C C C? ? ? ? ? ? ?． 這是中檔略偏難的常規(guī)題．中差生在準(zhǔn)確性和快捷性上有缺陷． 14． 已知直線 : 6 0l x y? ? ? ，圓 22: ( 1) ( 1) 2C x y? ? ? ?，則圓 C 上各點(diǎn) 到直線 l 的距離的最小值是 答案： 22． 解析：由數(shù)想形，所求最小值＝圓心到到直線的距離－圓的半徑．圓心 (1,1) 到直線 60xy? ? ? 的距離6 322d??．故最小值為 3 2 2 2 2??． 15． 已知正四棱柱的一條對角線長為 6 ，且與底面所成的角的余弦值為 33，則該正四棱柱的體積是 ． 答案： 2． 解析：由題意， 2 2 2 623cos 36aaha?? ? ? ??? ????， 12ah??????， 2 2V a h? ? ? 16． 設(shè)等差數(shù)列 {}na 的前 n 項和為 nS ， 4 10S? ， 5 15S? ，則 4a 的最大值是 . 答案： 4． 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 解析：由題意，11434 102545 152adad?? ???? ?? ????，即114 6 105 10 15ad???? ??? ， 112 3 523ad???? ??? ， 413a a d??． 這是加了包裝的線性規(guī)劃， 有意思．建立平面直角坐標(biāo)系 1aod ，畫出可行域112 3 523ad???? ???（圖略），畫出目標(biāo)函數(shù)即直線 413a a d??，由圖知，當(dāng)直線 413a a d??過可