工作心得體會(huì)之工作中的運(yùn)算法則樣例5(編輯修改稿)
2025-05-08 15:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )在 xx0 處有定義和無定義的兩種（例 例 2 是有定 本資料由中小學(xué)教學(xué)資源網(wǎng)【 】整理提供！ 義的；例 3 是無定義的），另一類 x→∞時(shí)的函數(shù)極限也有兩種；一種是每項(xiàng)的極限都存在，可以直接用運(yùn)算法則而求出的，另一種必須對(duì)原來的函數(shù)進(jìn)行恒等變形轉(zhuǎn)化為第一種（例 例 5）。無論是哪一種，它都體現(xiàn)了一種化繁為簡(jiǎn)，化難為易的基 本思想。 教學(xué)過程 1．導(dǎo)入新課 3x2 x 1①提出問題：函數(shù) f(x) x→∞時(shí)，你能否直接看出函數(shù)值的變化趨 x2 1 勢(shì)？ ②接著提問：怎么辦？怎樣才能把問題轉(zhuǎn)化為已知能求的函數(shù)極限？轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法與依據(jù)是什么？ ③導(dǎo)出課題：極限的運(yùn)算法則。 2．給出 x x0 的極限運(yùn)算法則 ①用多媒體展示法則的表達(dá)式與文字?jǐn)⑹觥? ②強(qiáng)調(diào)法則運(yùn)用的條件： limf(x)、 limg(x)都必須存在。 x x0xx0 ③當(dāng) C 為常數(shù)、 n是正整數(shù)時(shí)，從第二個(gè) 式子推出： x x0lim[C f(x)] C limf(x)x x0 x x0lim[f(x)]n [limf(x)]nx x0 3．把展示出來的法則的表達(dá)式中的 x x0 用 x→∞替換，并指出式子仍然成立（用多媒體手段直接在原式上更換） 4．分析講解例題 例 1與例 2是同一種類型，當(dāng) x x0 時(shí)， f(x)有定義，學(xué)生比較容易掌握。例 3中的 f(x)在 x x0 處無定義，必須通過代數(shù)變形才能達(dá)到目的。例 例 5 都是當(dāng) x→∞時(shí)，分子、分母都沒有極限的情況，不能直接運(yùn)用運(yùn)算法則，只有幫助學(xué)生尋找代數(shù)變形的規(guī)律與方法，化未知為已知，創(chuàng)造運(yùn)用法則的條件，才能解決問題。 5．利用數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，直接推出數(shù)列極限的運(yùn)算法則（用多媒體技術(shù)，直接把表達(dá)式中的 f(x)、 g(x)分別改成 an、 bn 把 x→∞改成 n→∞） 6．提出問題：能否把法則推廣到有限多個(gè)數(shù)列的情況？如果有無限多個(gè)數(shù)列，法則是否仍然成立？ 本資料由中小學(xué)教學(xué)資源網(wǎng)【 】整理提供！ 讓學(xué)生 對(duì)上述問題進(jìn)行討論，并各舉實(shí)例，如 lim(11 )的極限情況研究。 n nn n 個(gè) 7．課堂訓(xùn)練 ①學(xué)生板演例 例 例 8。 ②學(xué)生口答 P52練習(xí)。 ③學(xué)生筆算 P53練習(xí)。 8．歸納總結(jié)（學(xué)生回答下列問題） ①概述極限的運(yùn)算法則。 ②數(shù)列的極限計(jì)算分幾類？具體解決問題的方法如何？ ③函數(shù)的極限計(jì)算分哪幾類？如何解決？ 布置作業(yè) 教科書習(xí)題 3題、第 6題、第 7題。 思考題： 求下列式子的極限。 a xn an 1xn 1 a1x a0（ 1） lim(n N*,an0,bn 0)n 1x bxn b b1x b0 n 1x asns as 1ns 1 a1n a0（ 2） lim(as 0,bt 0,s,tN*)n bnt bnt 1 b
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