【文章內容簡介】 在共振區(qū)域附近對降低共振振幅的作用大，在共振區(qū)以外，阻尼對降低振幅的作用卻很小。此外，阻尼增大 不僅使共振振幅降低，而且使最高的振幅位置向左移動。最大振幅 maxB 不邵陽學院畢業(yè)設計（論文） 13 在 1?? 處，而是在 ? 小于 1 的位置。 設電機質量為 M，轉子偏心質量為 m，偏心矩為 e，不計梁的質量。電機以角速度 w 勻速轉動，以電機的平衡位置為坐標原點，坐標軸 x 向上為正，電機的坐標位置用 x 表示，其加速度為 ?x ，而偏心的加速度為 wtewx sin2??? 。由動靜法，寫出平衡方程： K x c?x (M m )?x m ( wtewx sin2??? )=0 （ ） 得 wtm ewKxxcxM s in2??? ??? （ ） 顯然，偏心質量的離心慣性力在鉛垂方向的投影相當于作用在系統(tǒng)上的激振力。式子兩面邊除 M，寫成下式： wtMm e wxxnx wn s in222 ??? ??? （ ） 可得出穩(wěn)態(tài)強迫振動方程為： )s in()( ??? wtBtx （ ） 222222222)2()1()2()( ?????????? MmenwwMm e wB wn （ ） 222 122 ?????? ???? w n ntg （ ） 可看出，振幅 B 與偏心質量矩 me 成正比 [8]。所以要減少 轉動部分的偏心，因此要校核其不平衡狀態(tài)，以免發(fā)生故障。 邵陽學院畢業(yè)設計（論文） 14 單自由度磁懸浮系統(tǒng)的結構簡介 單自由度磁懸浮系統(tǒng)由兩大部分組成：控制部分，包括 PID 控制電路、信號調理電路和傳感受器；執(zhí)行部分，包括功率放大器、電磁鐵、銜鐵等 [9]。裝置如圖所示： 位置信號轉換電路功率放大器控制器功率放大器y電磁線圈1位移傳感器I+i cF 1F 2y電磁線圈IIU c+I c i 5U RU HU cu iy 0圖3. 3 磁 懸浮系統(tǒng)結構圖 由圖 上可以看出，由于電流的大小的不同，通過電磁鐵所產生的電磁力不同，總的電磁力之差就為所受的總力。該力作用在電磁轉子上的力就有偏差，即使轉子發(fā)生上下或是左右的振動。這種振動偏差由 位移傳感器所接收，通過反饋環(huán)節(jié)將此偏差進行放大，并進一步將此作為信號源輸出到控制系統(tǒng)，作為激光器加工的信號，以此進行自動切除加工。 其工作過程為：銜鐵被限制只能沿 Y 軸方向運動，電渦流傳感器將銜鐵的位置信息轉換為電壓信號，該信號通過調理電路經(jīng)過合適的放大后，輸入到 PID控制電路，該控制電壓又經(jīng)功率放大后，轉化為兩電磁鐵中的電流大小 i1, i2，本系統(tǒng)采用差動控制的方式 [10]，即 i1=i+Δi ,i2=iΔ i,從而使磁浮力產生變化，最終來調節(jié)銜鐵的位置并使其在一平衡點達到平衡。 邵陽學院畢業(yè)設計（論文） 15 銜鐵在某一平衡位置時，如上 圖所示坐標為 y0。在忽略電磁鐵的鐵心磁阻、漏磁、渦流損耗以及電磁鐵的剩磁等因素下，只考慮均勻氣隙磁通，則當銜鐵位置處于圖中 yy?0 時，銜鐵上下氣隙磁感應強度為： ))(2( 0011 yyNiB ?? ? （ ） ))(2( 0022 yyNiB ?? ? （ ） 式中 21BB 為銜鐵在上下磁場中的磁感應強度； 0y 為平衡位置坐標； N 為線圈數(shù)；21ii 為上下電磁鐵中流過的電流大??； 0? 為空氣磁導率[15]。 由電磁力公式得到銜鐵所受力為： )2()( 02221 ?SBSBF ?? （ ） 考慮到電磁鐵的電氣性能在實際中采用 CCS 控制方案，即電流之和為常數(shù)，021 2iii ?? ；忽略單自由度磁懸浮系統(tǒng)的電器性能特性，功率放大器可以近視地認為是比例環(huán)節(jié)，又根據(jù)牛頓第二定律，并綜合以上式子得 ])()[(2 20200202. yy iIyy iImsNy ???????? ? （ ） 式中 m 為銜鐵的質量，可得，單自由度磁懸浮系統(tǒng)在忽略了許多因素后，依然還是一個本質非線性系統(tǒng) [11]。 邵陽學院畢業(yè)設計（論文） 16 磁懸浮工作平臺的結構 隨著對加工和測量裝備精度要求的不斷提高，有關超精密運動控制、長行程的研究引起人們越來越多的興趣。就已有的研究表明，影響超精密運動控制、長行程精度的最主要因素是磨擦力非線性。而磁懸浮正是一種實現(xiàn)超精密運動控制、長行程的較為理想的方式。 由于只能使用電磁鐵的吸引力，因此在工作臺的上方必須有電磁鐵以平衡重力。故磁懸浮工作臺的關鍵技術之一是電磁鐵的結構和參數(shù)。一方面，在一定的程度上這會影響工作臺臺面上工件的安放情況，這一問題只能通過將電磁鐵的尺寸設計得小些而得到解決；另一方面，電磁鐵會有明 顯的靜態(tài)功耗，也就是它本身的自我損耗，由此而產生的熱量對精密系統(tǒng)的指標通常會造成嚴重影響。要降低靜態(tài)功耗，則設計又需要將電磁鐵及其繞組的尺寸盡量大些。這兩個相互矛盾的要求是磁懸浮工作臺設計的主要問題之一。 針對這個問題，吉林工學院的呂思義、劉忠明等人設計研究了磁懸浮水平振動工作臺，對影響振動臺性能的主要因素進行了優(yōu)化設計，提出了磁極工作氣隙的設計原則，闡述了合理選擇工作氣隙是提高磁懸浮剛度和力反饋靈敏度的有效途徑。西安交通大學的毛軍紅、李黎川等人提出了采用三磁極電磁鐵的磁懸浮工作臺。此外，通過與常規(guī)的采用雙 磁極電磁鐵的磁懸浮工作臺的比較顯示，采用三磁極電磁鐵的超精密磁懸浮工作臺可使靜態(tài)功耗降低 50%[12]，且具有更合理的空間結構。 工作臺的磁懸浮方式的設計大致有兩種方案：一種是采用羅侖茲力，另一種是采用電磁力。前者的特點是可以通過改變電流的方向而使羅侖茲力反向，且線性好，但功率大。后者只能產生吸引力，具有明顯的非線性，但功耗小?？紤]到功耗是一個重要因素（困為溫升對精度系統(tǒng)是不利的），所以采用了電磁力的這種方案。由于電磁力只能是吸引的，因此在工作臺上的上方必須有電磁鐵以平衡重力，這在一定的程度上會影響工作臺臺 面上的工件的安裝，不過這一問題可以通過將電磁鐵在重力方向上的尺寸設計得盡量小些而得到緩解。順便指出，若采用永久磁鐵，則可將其固定在工作臺上底部，并由安排在工作臺下方的載流繞組產生羅侖茲力，以平衡工作臺的重力。 磁懸浮系統(tǒng)工作平臺的設計方案有兩種，分別如下： 邵陽學院畢業(yè)設計（論文） 17 狹縫用于平面電動機電磁鐵 工作平臺設計（一）0z yx振動平臺電磁鐵 工作臺工件安裝表面?zhèn)鞲衅?電磁鐵電磁鐵工件安裝表面工作臺振動平臺 工作平臺設計（二）傳感器 設計方案（一）和設計方案（二）的最大區(qū)別就是工件安裝表面的不同。方案（一）中的安裝表面為方形，方案（二）中的安裝表面為圓弧 形。方案（一）中，當電流產生變化時，或是由于其實的各種原因，使電磁力發(fā)生不均變化，從而使振動平臺發(fā)生上下的振動。而方案（二）中產生振動時，多為振動平臺的左右擺動。方案（二）中的動平衡精度比方案（一）明顯要高，但就其通用性而言，考慮到加工經(jīng)濟性，多采用方案（二）。通過多種方案的比較，最后選擇如圖 所示的結構。兩個電磁鐵的結構完全相同，為了盡量避免工作臺上方電磁鐵對工邵陽學院畢業(yè)設計（論文） 18 件安放的影響，只采用了兩個電磁鐵，但由于每個電磁鐵有三個磁極和兩個獨立的繞組，因而仍可以對工作臺的其中 3 自由度進行控制（ Z 軸方向上的平動和繞X 軸的轉動）。工作臺的另外 3 自由度將由圖中所示的平面電動機控制，不涉及這一部分，只討論磁懸部分。 由于采用了固定電磁鐵的方案，在工作臺移動時，其質心位置相對于電磁鐵在不斷變化，造成系統(tǒng)動特性的變化。但這一問題并不突出，因工作臺在 X和 Y軸上的設計行程只有 10? mm，大致是工作臺尺寸的十分之一。 建立磁懸浮工作臺的模型的基本原理及方法是基于磁路定理，首先獲得對象的非線性模型，然后在平衡位置處對非線性模型進行線性分析，近視得到一個線性模型，以此作為分析被控對象和設計控制器的基 礎。為了簡化推導過程，首先定義平衡位置下的所有物理量，然后直接寫出線性模型，同時給出文字的解釋以說明線性模型的正確性。 在系統(tǒng)中，所謂平衡位置，是由這樣一些特征規(guī)定的，如圖：工作臺在 XY平面內處于中央位置，所有磁極極面與工作臺的距離均為 g,四個線圈的電流均為 0I ，磁極 磁極 磁極 磁極 4 對工作臺的電磁力之和與工作臺的重量平衡 。表 1 給出了對象的一些物理參數(shù)。表 2 給出了相對于平衡 位置下的物理量的變化量，由于平衡位置下關于轉動的量均為零，因此表 2 中與轉動有關的量 就是絕對量，只有與 Z 方向有關的量以及磁通、電流和電壓相對變化量。 [13] 圖 電磁鐵的部置中央磁極磁極4磁極3線圈3 線圈4線圈上的箭頭為電流的正方向XY0中央磁極 磁極2磁極1線圈1 線圈22b電磁鐵2電磁鐵12a 邵陽學院畢業(yè)設計（論文） 19 表 系統(tǒng)參數(shù)的符號及數(shù)值 0? 真空導磁率， mH7104 ??? A 磁極面積， 241010 m?? N 線圈匝數(shù)， 237 R 線圈直流電阻， g 平衡位置下的氣隙， ?? m 工作臺的質量， ?J 工作平臺繞過質心的 X 軸的轉動慣量， mkg?? ? ?J 工作平臺繞過質心的 Y 軸的轉動慣量， mkg ?? ? a 見上圖， 40mm b 見上圖， 80mm 0I 平衡位置下的線圈電流， 0U 平衡位置下的線圈電壓， 0? 平衡位置下的氣隙磁通， ?? 表 有關變量的符號及定義 , 4321 FFFF 四個磁極處的控制電磁力 4321 , ZZZZ ， 四個磁極處 Z 方向的位移 , 4321 ???? 四個磁極處的控制磁通 , 4321 iiii