【文章內(nèi)容簡介】 增加勵磁就可以大大改善懸浮力。與此同時，磁極加寬使得導(dǎo)向力也有所增加，只是幅度不是很大。（2） 加寬導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)極面由于磁極鐵芯和導(dǎo)軌極面的同時加寬會大量增加成本，在這種情況下只考慮增加導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)極面的寬度。通過分析，得到的結(jié)果如圖29和圖210。從圖中可以看出，單側(cè)極面柱寬度每增加14%(4/28)，在磁極側(cè)移時，懸浮力的增加約為300Nm(%)的定值，而導(dǎo)向力則幾乎保持不變，總的效果不是十分明顯圖29懸浮力的變化（3）增大線圈勵磁在設(shè)計參數(shù)已定的情況下，要增加懸浮力，則只能增大線圈的勵磁電流。在這里對列車通過彎道處時由于磁極鐵芯跟導(dǎo)軌極面不重合情況下懸浮力的損失及電流補償進行分析。考慮到圖26中兩塊不重合區(qū)域的對稱性，，對每段的磁極偏移造成的懸浮力損失加權(quán)平均，得到整個模塊總的懸浮力損失。選取3個特定的彎道半徑進行分析計算，并將計算得到的結(jié)果整理如表2。從表2中可以看出，彎道半徑越小，引起的磁極與導(dǎo)軌的偏差就越大，懸浮力的損失也越多，需要補償?shù)碾娏饕簿驮酱蟆?結(jié)果比較圖211和圖212給出了ANSYS的分析結(jié)果和近似公式計算結(jié)果的圖形對比。從中可以看出，兩者的差別很小。2. 3 常導(dǎo)磁懸浮系統(tǒng)設(shè)計總的來說，影響懸浮力的因素有下面4個:物理參數(shù)、勵磁電流、磁極側(cè)向偏移、渦流。物理參數(shù)的選取取決于兩個條件:一是機械強度。二是溫升。日本HSST系統(tǒng)用的是極寬為28mm的磁極，但懸浮能力有限，主要是溫升限制了勵磁電流的大小?？梢缘玫綔厣挠嬎愎?式中，τ為溫升。I為勵磁電流。R為線圈電阻。α為散熱系數(shù)。Sr為散熱面積。將設(shè)計參數(shù)代入式(11)可得也就是說，如果允許溫升為80℃。要改善溫升，一方面可以采用高溫升等級的耐熱材料。另一方面，可以采用電阻率低的材料作為線圈材料，或改善線圈的散熱條件。至于渦流，在對整車的懸浮模塊進行分析時，渦流的影響不是很大。為了更有效地減小渦流的影響，可以采用薄鋼板代替整塊鋼或是高電阻的磁鋼。實際上，在列車速度超過100km/h時，對設(shè)計影響更大的是牽引異步電機的效率和功率因數(shù)?？偠灾?，對于懸浮系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計，應(yīng)該考慮懸浮能力、建設(shè)成本和運行環(huán)境等多方面的因素。此外，還應(yīng)在保證懸浮能力和溫升不超過限值的前提下，進行成本的優(yōu)化設(shè)計。第三章 超導(dǎo)磁懸浮的物理模型3. 1 超導(dǎo)體基本現(xiàn)象 在19世紀末液化氣體的實驗技術(shù)獲得了顯著進展，曾一度被視為“永久氣體”的空氣1895年被液化了，l 898年杜瓦(Dewar)第一次把氫氣變成液體氫，液化點為20K。在利用液體空氣和液氫的基礎(chǔ)上，當時在實驗中已能實現(xiàn)14K的低溫。1908年，荷蘭萊登實驗室在昂尼斯的指導(dǎo)下，經(jīng)過長期努力后實現(xiàn)了氮氣的液化。當時，使萊登實驗室獲得了當時所能達到的最低溫度。 很久以來人們已經(jīng)知道，金屬的電阻率隨溫度的降低而減小，所以昂尼斯決定研究一下在他們所達到的新低溫區(qū)內(nèi)金屬電阻變化的規(guī)律。昂尼斯根據(jù)杜瓦的經(jīng)驗預(yù)期，隨著溫度的降低，電阻率會平緩地趨于零。然而，對金屬鉑所作的實驗卻發(fā)現(xiàn)，鉑的電阻趨于不為零的剩余電阻值，比值與鉑中所合的雜質(zhì)量有關(guān)。由于利用真空蒸餾易于得到純汞，他們使進一少選擇汞作實驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：。然而出乎意料的是，當溫度下降時，汞的電阻先是平緩地減小，而在4．2K附近電阻突然降為零。圖3—1的橫坐標是濕度，縱坐標是該溫度下汞的電阻與攝氏零度時汞的電阻之比。由圖可見，在4．2K附近，汞的電阻比由大約為1/500下降到小于百萬分之一。圖中標出了電阻的突變。 昂尼斯指出：在42K以下汞進入了一個新的物態(tài)，在這新物態(tài)中汞的電阻實際上為零。他把這種顯示出超導(dǎo)電性質(zhì)的物質(zhì)狀態(tài)定名為超導(dǎo)態(tài)。此后，他們又發(fā)現(xiàn)其它許多金屬也有超導(dǎo)電現(xiàn)象，例如。我們用超導(dǎo)體一詞表示當冷卻到一定濕度以下時能表現(xiàn)出超導(dǎo)電性的材料。 圖31 在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度附近汞電阻隨溫度的變化當超導(dǎo)體顯示超導(dǎo)電性時，就說它處于超導(dǎo)態(tài)，否則說它處于正常態(tài)?，F(xiàn)在我們知道，有些在正常態(tài)時具有很大電阻率的不純的金屬是超導(dǎo)體，而鉑、銅、金、銀等在直到目前所能達到的最低溫度下尚未表現(xiàn)出是超導(dǎo)體。我們稱超導(dǎo)體開始失去電阻時的溫度為超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度或臨界溫度，以T c表示。 測量超導(dǎo)轉(zhuǎn)交溫度主要有電測法和磁測法兩種。磁測法是利用超導(dǎo)體的磁性質(zhì)來測，電測法是利用零電阻效應(yīng)。將恒定電流通入被測樣品，把靈敏伏特計連到樣品兩端，通過測量電壓來測量電阻，根據(jù)樣品電阻下降為零，可測定Tc。實際上，由正常態(tài)向超導(dǎo)態(tài)的過汲是在一個溫度間隔內(nèi)完成的，我們稱這個溫度間隔為轉(zhuǎn)變寬度。轉(zhuǎn)變寬度因材料性質(zhì)不同而不同。圖3—2表示錫的轉(zhuǎn)變，由線3分別表示純錫單品、純錫多品及不純的錫多品從正常態(tài)過渡到超導(dǎo)態(tài)時電阻的變化的情況?？梢钥闯觯?jīng)過充分退火的單晶樣品，其轉(zhuǎn)變寬度很小，但在多星體或合有機械應(yīng)變和雜質(zhì)的樣品小，轉(zhuǎn)變寬度增大。通常把樣品電阻下降到正常態(tài)電阻值一半時所處的溫度定為Tc。圖32 超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的寬度隨樣品的性質(zhì)不同而不同自然會產(chǎn)生這樣一個問題：在超導(dǎo)態(tài)下電阻真是完全消失了嗎?為研究這個問題，昂尼斯作了更靈敏的實驗——超導(dǎo)環(huán)中的持續(xù)屯流實驗。大家知道，若將一金屬環(huán)放在變化著的磁場下，則環(huán)內(nèi)就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。如果以L表示環(huán)的自感，R表示其電阻，則有：積分后得到：其中表示電流衰減時間。對于正常金屬來說，很小，環(huán)內(nèi)電流很快衰減為零。然而對于超導(dǎo)環(huán)，情況完全不同。昂尼斯先把超導(dǎo)環(huán)置于磁場中，然后使它冷卻轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)，再將磁場撤掉，這時在超導(dǎo)態(tài)的環(huán)中感生一電流。實驗發(fā)現(xiàn)，此電流衰減極小。由此得知，對于超導(dǎo)態(tài)的鉛而言，如果它有電阻的話，其電阻率將小于。其后柯林斯曾使一超導(dǎo)環(huán)中的電流持續(xù)了約兩年半之久，而末發(fā)現(xiàn)電流有明顯變化?？嫉热俗髁祟愃频膶嶒?，他指出超導(dǎo)態(tài)鉛的電阻率小于CM。作為比較，鈍銅在低溫下的電阻率約為m。由此看來，認為超導(dǎo)態(tài)金屬具有零電阻是合適的。應(yīng)該指出，只是在直流電情況下才有零電阻現(xiàn)象。如果電流隨時間而變化，那就會有功率耗散，但在低頻下功率損耗很小。當頻率高于Hz時，其電阻將達到正常金屬的電阻值。 超導(dǎo)電性的原因何在?大家知道，在理想的完全規(guī)則排列(完整晶體)的原子周期場小，電子處于確定的動量態(tài)，電子通過完整晶體時在原方向上的動量不會有任何損失，就是說，在完整晶體中流動的電流不受到電阻。不過，對晶體周期性的任何破壞都會引起電阻。例如，由于原于在不斷地作熱振動，它經(jīng)常偏離平衡位置，從而對周期場產(chǎn)生了微擾，這就導(dǎo)致電子散射而出現(xiàn)電阻。晶體中無規(guī)分布的缺陷(如外來雜質(zhì)原于、空位等)邊都會造成心子散射而引起電阻。從這種機理來看，實際品體總是要有電阻的，的為任何真實的樣品都不可能沒有一點雜質(zhì)。這樣看來，前面談到的有些具有很大電阻率的不純金屬也能進入超導(dǎo)態(tài)就更令人費解。自1911年昂尼斯發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)電性以來，超導(dǎo)電性起因問題一直為人們所關(guān)注，直到本世紀五十年代才由三化美國物理學(xué)家巴丁、床珀和施瑞弗解決了。他們把超導(dǎo)電性歸因于一個全新的機制，即導(dǎo)電電子凝聚為電子對。（1） 臨界磁場 我們考慮一圓柱形超導(dǎo)體，其長度比直徑大得多，可近似地把它視為無限長。降低溫度到超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc以下，再加一與圓柱體鈾線平行的外磁場。實驗表明，在低于樣品Tc的任一確定溫度下，當外加磁場強度H小于某一確定數(shù)值Hc時，超導(dǎo)體具有零電阻。當增大到Hc時，電阻突然出現(xiàn)，超導(dǎo)態(tài)破壞而轉(zhuǎn)坐為正常態(tài)。我們稱Hc為超導(dǎo)體的臨界磁場，它是溫度的函數(shù)，記為Hc(T)。圖3—3畫出若干超導(dǎo)體的Hc(T)曲線。臨界磁場是標志一超導(dǎo)體性質(zhì)的重要物理量。研究表明，各種不同的超導(dǎo)體的Hc—T曲線都可近似地用下列公式表示： （31）其中Hc(0)是T＝0K時超導(dǎo)體的臨界磁場(為簡單起見，常把Hc(0)寫成材H0)。這一公式和實驗值的偏差最大不超過百分之五。若要與實驗值符合得更好，則需用多項式表示Hc(T)。從式中看出，苦已知H0及Tc兩參量，就可求出在其它溫度(T＜Tc)下的臨界磁場。 引入約化物理量，t=T/Tc h=H0/Hc，于是(3—1)式可寫為 （32） 從圖3—3可以看出，在T=0K時，；在T＝Tc時，Hc=0，而且等是有限值；當時，0。圖33 一些超導(dǎo)體磁場隨溫度變化曲線圖34 超導(dǎo)體相圖從熱力學(xué)意義上看來，HcT曲線與物質(zhì)三態(tài)中熔解或氣化相交的p—T曲線相似。象圖3—4那樣的圖可稱為超導(dǎo)體的相圖。在圖中，陰影區(qū)內(nèi)任一點p歷代表的T、H下的物質(zhì)處于超導(dǎo)態(tài)，在非陰影區(qū)內(nèi)的各點則為正常態(tài)。如圖中P點箭頭所表示的，在一定溫度下，增大磁場可以使超導(dǎo)體從超導(dǎo)態(tài)進入正常態(tài)。在一定磁場強度下，提高溫度出可使之進入正常態(tài)。當然也可以同時改變溫度和磁場強度，像圖中斜箭頭所示的那樣。（2） 臨界電流當通過超導(dǎo)線的電流超過一定數(shù)值(Ic)后，超導(dǎo)態(tài)便被破壞。Ic稱為超導(dǎo)體的臨界電流。昂尼斯開始時認為這是由于導(dǎo)線中的所謂“不良點”使電阻恢復(fù)。但是，當實驗上發(fā)現(xiàn)了臨界磁場之后，西耳斯比提出，這種由電流引起的超導(dǎo)—正常轉(zhuǎn)變是場致轉(zhuǎn)變的特殊情況。換句話說，電流之所以能破壞超導(dǎo)電性，純粹是因為它所產(chǎn)生的磁場(自場)而引起的。西耳斯比提出了下面的假設(shè)： 在無外加磁場的情況下，臨界電流在樣品表面所產(chǎn)生的磁場恰等于Hc?，F(xiàn)在稱之為西耳斯比定則。在半徑為r的超導(dǎo)線中通過電流I時，在超導(dǎo)線表面上產(chǎn)生的磁場強度H為：如果I足夠大，使得H超過Hc(T)，那么超導(dǎo)態(tài)就被破壞。按西耳斯比定則可由下式得出臨界電流：將(3—1)式代入，即得： （33）其中Ic(0)代表在了＝0K時超導(dǎo)體的臨界電流。（3） 邁斯納效應(yīng)直到1933年，人們從零電阻現(xiàn)象出發(fā)，一直把超導(dǎo)體和完全導(dǎo)體(或稱無阻導(dǎo)體)完全等同起來，完全導(dǎo)體有其特殊的磁性質(zhì)，而1933年邁斯納和奧克森菲爾德的磁測量實驗表明超導(dǎo)體的磁性質(zhì)與完全導(dǎo)體不同。在完全導(dǎo)體中不能存在電場，即E=0，于是有：圖3—7表示一長圓柱形完全導(dǎo)體的磁化情況。圖中A點表示零場下B＝0的完全導(dǎo)體。當沿圓柱軸線加一均勻外磁場，并使外加磁場強度H等于臨界碰場Hc(圖中5點)時，樣品電阻恢復(fù)了，這時樣品的表面電流衰減以至消失。此后樣品成為正常導(dǎo)體，其內(nèi)磁感應(yīng)強度，如圖中CE線所示。當外加磁場強度再減小到Hc時，樣品又失去電阻而變?yōu)橥耆珜?dǎo)體。此時完全導(dǎo)體內(nèi)部將保持它失去電阻時的磁感應(yīng)強度(圖中c點)。使外加磁場繼續(xù)減小并變到零，在完全導(dǎo)體內(nèi)將一直維持，即磁通被“凍結(jié)”在完全導(dǎo)體內(nèi)，于是我們看到如圖3—7所示的磁滯效應(yīng)。完全導(dǎo)體在磁場中的行為是不可逆的。在發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)電性以后的22年間，人們一直認為上述完全導(dǎo)體的磁性質(zhì)就是超導(dǎo)體的磁性質(zhì)。1933年。邁斯納和奧克森菲爾德將錫和鉛樣品放在磁場中冷卻到臨界溫度以下，觀察樣品外的磁通分布。他們發(fā)現(xiàn)，當從正常態(tài)變到超導(dǎo)態(tài)后，原來穿過樣品的磁通量完全被排除到樣品外，同時樣品外的磁通密度增加。對實驗結(jié)果的定量分析表明，不論是在沒有外加磁場或有外加磁場下使樣品變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)，只要T＜Tc ，在超導(dǎo)體內(nèi)部總有： B=0當施加一外磁場時，在樣品內(nèi)不出現(xiàn)凈磁通密度的特性稱為完全抗磁性。對于超導(dǎo)體，與圖3—7相應(yīng)的圖如圖3—8所示。圖37 長圓柱形導(dǎo)體的磁滯圖38 長圓柱形超導(dǎo)體的磁性質(zhì)利用圖3—9所承的示意漿置，可以觀察超導(dǎo)體的邁所納效應(yīng)。在長圓桿體樣品的表面繞一探測線圈。樣品的直徑在TTc時，沿著樣品的軸線方向加一磁場。這時與探測線路串聯(lián)的沖擊電流計G有一正向偏轉(zhuǎn)，其大小與進入樣品的磁通量成正比，然后緩慢地冷卻樣品，當溫度下降經(jīng)過T c時，由于磁通被從樣品排出，沖擊電流計有一反向偏轉(zhuǎn)，其大小與相等。以后，無論撤去或重新增加外磁場(Hc)，只要樣品的溫度T＜Tc．沖擊電流計G的偏轉(zhuǎn)均為零。這就證明了超導(dǎo)體內(nèi)部磁感應(yīng)強度總是零。圖3—9 觀察邁樂納效應(yīng)的裝置原理圖圖310 阿卡迪也夫?qū)嶒炑b置示意圖 邁斯納效應(yīng)表明，不能把超導(dǎo)休和完全導(dǎo)體等同起來。除去零電阻而外，超導(dǎo)體還有其獨自的磁特性，即邁斯納效應(yīng)。對比圖3—7及圖3—8可以看出，超導(dǎo)體與完全導(dǎo)體不同。超導(dǎo)體的磁狀態(tài)是熱力學(xué)狀態(tài)，即在給定的條件(如T，H)下，它的狀態(tài)是唯一確定的，與達到這一狀態(tài)的具體過程無關(guān)。 在第一節(jié)我們講過，用電測法測Tc是基于零電阻效應(yīng)。也可利用邁斯納效應(yīng)測量超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度。當樣品從正常態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)時，它從順磁性變?yōu)榭勾判?，樣品的磁化率發(fā)生很大的變化。如果將樣品置于和電容器構(gòu)成振蕩回路的線圈中，當樣品磁化率變化時，線圈的電感就發(fā)生變化，振蕩頻率也隨著變化。可把輸出信號接到頻率計測出這一變化，這就是頻率法測Tc的基本原理，類似的方法還有電感電橋法和諧振電橋法，它們都是利用邁斯納效應(yīng)來測量超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的。 最后講另一個表示超導(dǎo)體完全抗磁性的有趣實驗，這是阿卡迪也夫作的懸浮磁體實驗。當一個小的永久磁體降落到一超導(dǎo)態(tài)表面附近時，由于永久磁體的磁通線不能進入超導(dǎo)體，在永久磁體與超導(dǎo)體之間存在的斥力可以克服小磁體所受的重力，使小團體懸浮在超導(dǎo)體表面一定的高度上。如圖3—10所示。同理，一個超導(dǎo)球也可以用一流著持續(xù)電流的超導(dǎo)環(huán)使它懸浮越來。用這個原理可以制成超導(dǎo)重力儀以測量地球重力的變化。（4） 無電阻回路的特性考慮一個由超導(dǎo)態(tài)金屬組成的閉合回路，例如超導(dǎo)圓線圈。設(shè)線圈所包圍的面積為S，外加均勻磁場的磁感應(yīng)強度為B，則穿過超導(dǎo)圓線圈的磁通量?，F(xiàn)在使外加磁場B隨時間變化，根據(jù)法拉第原則，磁場變化所引起的感應(yīng)電動勢：其中L是線圈的自感。由于在超導(dǎo)態(tài)金屬回路中無電阻，所以上式右方歐姆電壓項應(yīng)為零，于是積分上式即得：常數(shù)