【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 增加勵(lì)磁就可以大大改善懸浮力。與此同時(shí)，磁極加寬使得導(dǎo)向力也有所增加，只是幅度不是很大。（2） 加寬導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)極面由于磁極鐵芯和導(dǎo)軌極面的同時(shí)加寬會(huì)大量增加成本，在這種情況下只考慮增加導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)極面的寬度。通過(guò)分析，得到的結(jié)果如圖29和圖210。從圖中可以看出，單側(cè)極面柱寬度每增加14%(4/28)，在磁極側(cè)移時(shí)，懸浮力的增加約為300Nm(%)的定值，而導(dǎo)向力則幾乎保持不變，總的效果不是十分明顯圖29懸浮力的變化（3）增大線圈勵(lì)磁在設(shè)計(jì)參數(shù)已定的情況下，要增加懸浮力，則只能增大線圈的勵(lì)磁電流。在這里對(duì)列車通過(guò)彎道處時(shí)由于磁極鐵芯跟導(dǎo)軌極面不重合情況下懸浮力的損失及電流補(bǔ)償進(jìn)行分析?？紤]到圖26中兩塊不重合區(qū)域的對(duì)稱性，，對(duì)每段的磁極偏移造成的懸浮力損失加權(quán)平均，得到整個(gè)模塊總的懸浮力損失。選取3個(gè)特定的彎道半徑進(jìn)行分析計(jì)算，并將計(jì)算得到的結(jié)果整理如表2。從表2中可以看出，彎道半徑越小，引起的磁極與導(dǎo)軌的偏差就越大，懸浮力的損失也越多，需要補(bǔ)償?shù)碾娏饕簿驮酱蟆?結(jié)果比較圖211和圖212給出了ANSYS的分析結(jié)果和近似公式計(jì)算結(jié)果的圖形對(duì)比。從中可以看出，兩者的差別很小。2. 3 常導(dǎo)磁懸浮系統(tǒng)設(shè)計(jì)總的來(lái)說(shuō)，影響懸浮力的因素有下面4個(gè):物理參數(shù)、勵(lì)磁電流、磁極側(cè)向偏移、渦流。物理參數(shù)的選取取決于兩個(gè)條件:一是機(jī)械強(qiáng)度。二是溫升。日本HSST系統(tǒng)用的是極寬為28mm的磁極，但懸浮能力有限，主要是溫升限制了勵(lì)磁電流的大小?？梢缘玫綔厣挠?jì)算公式:式中，τ為溫升。I為勵(lì)磁電流。R為線圈電阻。α為散熱系數(shù)。Sr為散熱面積。將設(shè)計(jì)參數(shù)代入式(11)可得也就是說(shuō)，如果允許溫升為80℃。要改善溫升，一方面可以采用高溫升等級(jí)的耐熱材料。另一方面，可以采用電阻率低的材料作為線圈材料，或改善線圈的散熱條件。至于渦流，在對(duì)整車的懸浮模塊進(jìn)行分析時(shí)，渦流的影響不是很大。為了更有效地減小渦流的影響，可以采用薄鋼板代替整塊鋼或是高電阻的磁鋼。實(shí)際上，在列車速度超過(guò)100km/h時(shí)，對(duì)設(shè)計(jì)影響更大的是牽引異步電機(jī)的效率和功率因數(shù)?？偠灾瑢?duì)于懸浮系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，應(yīng)該考慮懸浮能力、建設(shè)成本和運(yùn)行環(huán)境等多方面的因素。此外，還應(yīng)在保證懸浮能力和溫升不超過(guò)限值的前提下，進(jìn)行成本的優(yōu)化設(shè)計(jì)。第三章 超導(dǎo)磁懸浮的物理模型3. 1 超導(dǎo)體基本現(xiàn)象 在19世紀(jì)末液化氣體的實(shí)驗(yàn)技術(shù)獲得了顯著進(jìn)展，曾一度被視為“永久氣體”的空氣1895年被液化了，l 898年杜瓦(Dewar)第一次把氫氣變成液體氫，液化點(diǎn)為20K。在利用液體空氣和液氫的基礎(chǔ)上，當(dāng)時(shí)在實(shí)驗(yàn)中已能實(shí)現(xiàn)14K的低溫。1908年，荷蘭萊登實(shí)驗(yàn)室在昂尼斯的指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期努力后實(shí)現(xiàn)了氮?dú)獾囊夯?。?dāng)時(shí)，使萊登實(shí)驗(yàn)室獲得了當(dāng)時(shí)所能達(dá)到的最低溫度。 很久以來(lái)人們已經(jīng)知道，金屬的電阻率隨溫度的降低而減小，所以昂尼斯決定研究一下在他們所達(dá)到的新低溫區(qū)內(nèi)金屬電阻變化的規(guī)律。昂尼斯根據(jù)杜瓦的經(jīng)驗(yàn)預(yù)期，隨著溫度的降低，電阻率會(huì)平緩地趨于零。然而，對(duì)金屬鉑所作的實(shí)驗(yàn)卻發(fā)現(xiàn)，鉑的電阻趨于不為零的剩余電阻值，比值與鉑中所合的雜質(zhì)量有關(guān)。由于利用真空蒸餾易于得到純汞，他們使進(jìn)一少選擇汞作實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：。然而出乎意料的是，當(dāng)溫度下降時(shí)，汞的電阻先是平緩地減小，而在4．2K附近電阻突然降為零。圖3—1的橫坐標(biāo)是濕度，縱坐標(biāo)是該溫度下汞的電阻與攝氏零度時(shí)汞的電阻之比。由圖可見(jiàn)，在4．2K附近，汞的電阻比由大約為1/500下降到小于百萬(wàn)分之一。圖中標(biāo)出了電阻的突變。 昂尼斯指出：在42K以下汞進(jìn)入了一個(gè)新的物態(tài)，在這新物態(tài)中汞的電阻實(shí)際上為零。他把這種顯示出超導(dǎo)電性質(zhì)的物質(zhì)狀態(tài)定名為超導(dǎo)態(tài)。此后，他們又發(fā)現(xiàn)其它許多金屬也有超導(dǎo)電現(xiàn)象，例如。我們用超導(dǎo)體一詞表示當(dāng)冷卻到一定濕度以下時(shí)能表現(xiàn)出超導(dǎo)電性的材料。 圖31 在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度附近汞電阻隨溫度的變化當(dāng)超導(dǎo)體顯示超導(dǎo)電性時(shí)，就說(shuō)它處于超導(dǎo)態(tài)，否則說(shuō)它處于正常態(tài)?，F(xiàn)在我們知道，有些在正常態(tài)時(shí)具有很大電阻率的不純的金屬是超導(dǎo)體，而鉑、銅、金、銀等在直到目前所能達(dá)到的最低溫度下尚未表現(xiàn)出是超導(dǎo)體。我們稱超導(dǎo)體開(kāi)始失去電阻時(shí)的溫度為超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度或臨界溫度，以T c表示。 測(cè)量超導(dǎo)轉(zhuǎn)交溫度主要有電測(cè)法和磁測(cè)法兩種。磁測(cè)法是利用超導(dǎo)體的磁性質(zhì)來(lái)測(cè)，電測(cè)法是利用零電阻效應(yīng)。將恒定電流通入被測(cè)樣品，把靈敏伏特計(jì)連到樣品兩端，通過(guò)測(cè)量電壓來(lái)測(cè)量電阻，根據(jù)樣品電阻下降為零，可測(cè)定Tc。實(shí)際上，由正常態(tài)向超導(dǎo)態(tài)的過(guò)汲是在一個(gè)溫度間隔內(nèi)完成的，我們稱這個(gè)溫度間隔為轉(zhuǎn)變寬度。轉(zhuǎn)變寬度因材料性質(zhì)不同而不同。圖3—2表示錫的轉(zhuǎn)變，由線3分別表示純錫單品、純錫多品及不純的錫多品從正常態(tài)過(guò)渡到超導(dǎo)態(tài)時(shí)電阻的變化的情況?？梢钥闯?，經(jīng)過(guò)充分退火的單晶樣品，其轉(zhuǎn)變寬度很小，但在多星體或合有機(jī)械應(yīng)變和雜質(zhì)的樣品小，轉(zhuǎn)變寬度增大。通常把樣品電阻下降到正常態(tài)電阻值一半時(shí)所處的溫度定為Tc。圖32 超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的寬度隨樣品的性質(zhì)不同而不同自然會(huì)產(chǎn)生這樣一個(gè)問(wèn)題：在超導(dǎo)態(tài)下電阻真是完全消失了嗎?為研究這個(gè)問(wèn)題，昂尼斯作了更靈敏的實(shí)驗(yàn)——超導(dǎo)環(huán)中的持續(xù)屯流實(shí)驗(yàn)。大家知道，若將一金屬環(huán)放在變化著的磁場(chǎng)下，則環(huán)內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。如果以L表示環(huán)的自感，R表示其電阻，則有：積分后得到：其中表示電流衰減時(shí)間。對(duì)于正常金屬來(lái)說(shuō)，很小，環(huán)內(nèi)電流很快衰減為零。然而對(duì)于超導(dǎo)環(huán)，情況完全不同。昂尼斯先把超導(dǎo)環(huán)置于磁場(chǎng)中，然后使它冷卻轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)，再將磁場(chǎng)撤掉，這時(shí)在超導(dǎo)態(tài)的環(huán)中感生一電流。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，此電流衰減極小。由此得知，對(duì)于超導(dǎo)態(tài)的鉛而言，如果它有電阻的話，其電阻率將小于。其后柯林斯曾使一超導(dǎo)環(huán)中的電流持續(xù)了約兩年半之久，而末發(fā)現(xiàn)電流有明顯變化。奎思等人作了類似的實(shí)驗(yàn)，他指出超導(dǎo)態(tài)鉛的電阻率小于CM。作為比較，鈍銅在低溫下的電阻率約為m。由此看來(lái)，認(rèn)為超導(dǎo)態(tài)金屬具有零電阻是合適的。應(yīng)該指出，只是在直流電情況下才有零電阻現(xiàn)象。如果電流隨時(shí)間而變化，那就會(huì)有功率耗散，但在低頻下功率損耗很小。當(dāng)頻率高于Hz時(shí)，其電阻將達(dá)到正常金屬的電阻值。 超導(dǎo)電性的原因何在?大家知道，在理想的完全規(guī)則排列(完整晶體)的原子周期場(chǎng)小，電子處于確定的動(dòng)量態(tài)，電子通過(guò)完整晶體時(shí)在原方向上的動(dòng)量不會(huì)有任何損失，就是說(shuō)，在完整晶體中流動(dòng)的電流不受到電阻。不過(guò)，對(duì)晶體周期性的任何破壞都會(huì)引起電阻。例如，由于原于在不斷地作熱振動(dòng)，它經(jīng)常偏離平衡位置，從而對(duì)周期場(chǎng)產(chǎn)生了微擾，這就導(dǎo)致電子散射而出現(xiàn)電阻。晶體中無(wú)規(guī)分布的缺陷(如外來(lái)雜質(zhì)原于、空位等)邊都會(huì)造成心子散射而引起電阻。從這種機(jī)理來(lái)看，實(shí)際品體總是要有電阻的，的為任何真實(shí)的樣品都不可能沒(méi)有一點(diǎn)雜質(zhì)。這樣看來(lái)，前面談到的有些具有很大電阻率的不純金屬也能進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)就更令人費(fèi)解。自1911年昂尼斯發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)電性以來(lái)，超導(dǎo)電性起因問(wèn)題一直為人們所關(guān)注，直到本世紀(jì)五十年代才由三化美國(guó)物理學(xué)家巴丁、床珀和施瑞弗解決了。他們把超導(dǎo)電性歸因于一個(gè)全新的機(jī)制，即導(dǎo)電電子凝聚為電子對(duì)。（1） 臨界磁場(chǎng) 我們考慮一圓柱形超導(dǎo)體，其長(zhǎng)度比直徑大得多，可近似地把它視為無(wú)限長(zhǎng)。降低溫度到超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc以下，再加一與圓柱體鈾線平行的外磁場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)表明，在低于樣品Tc的任一確定溫度下，當(dāng)外加磁場(chǎng)強(qiáng)度H小于某一確定數(shù)值Hc時(shí)，超導(dǎo)體具有零電阻。當(dāng)增大到Hc時(shí)，電阻突然出現(xiàn)，超導(dǎo)態(tài)破壞而轉(zhuǎn)坐為正常態(tài)。我們稱Hc為超導(dǎo)體的臨界磁場(chǎng)，它是溫度的函數(shù)，記為Hc(T)。圖3—3畫出若干超導(dǎo)體的Hc(T)曲線。臨界磁場(chǎng)是標(biāo)志一超導(dǎo)體性質(zhì)的重要物理量。研究表明，各種不同的超導(dǎo)體的Hc—T曲線都可近似地用下列公式表示： （31）其中Hc(0)是T＝0K時(shí)超導(dǎo)體的臨界磁場(chǎng)(為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，常把Hc(0)寫成材H0)。這一公式和實(shí)驗(yàn)值的偏差最大不超過(guò)百分之五。若要與實(shí)驗(yàn)值符合得更好，則需用多項(xiàng)式表示Hc(T)。從式中看出，苦已知H0及Tc兩參量，就可求出在其它溫度(T＜Tc)下的臨界磁場(chǎng)。 引入約化物理量，t=T/Tc h=H0/Hc，于是(3—1)式可寫為 （32） 從圖3—3可以看出，在T=0K時(shí)，；在T＝Tc時(shí)，Hc=0，而且等是有限值；當(dāng)時(shí)，0。圖33 一些超導(dǎo)體磁場(chǎng)隨溫度變化曲線圖34 超導(dǎo)體相圖從熱力學(xué)意義上看來(lái)，HcT曲線與物質(zhì)三態(tài)中熔解或氣化相交的p—T曲線相似。象圖3—4那樣的圖可稱為超導(dǎo)體的相圖。在圖中，陰影區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)p歷代表的T、H下的物質(zhì)處于超導(dǎo)態(tài)，在非陰影區(qū)內(nèi)的各點(diǎn)則為正常態(tài)。如圖中P點(diǎn)箭頭所表示的，在一定溫度下，增大磁場(chǎng)可以使超導(dǎo)體從超導(dǎo)態(tài)進(jìn)入正常態(tài)。在一定磁場(chǎng)強(qiáng)度下，提高溫度出可使之進(jìn)入正常態(tài)。當(dāng)然也可以同時(shí)改變溫度和磁場(chǎng)強(qiáng)度，像圖中斜箭頭所示的那樣。（2） 臨界電流當(dāng)通過(guò)超導(dǎo)線的電流超過(guò)一定數(shù)值(Ic)后，超導(dǎo)態(tài)便被破壞。Ic稱為超導(dǎo)體的臨界電流。昂尼斯開(kāi)始時(shí)認(rèn)為這是由于導(dǎo)線中的所謂“不良點(diǎn)”使電阻恢復(fù)。但是，當(dāng)實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)了臨界磁場(chǎng)之后，西耳斯比提出，這種由電流引起的超導(dǎo)—正常轉(zhuǎn)變是場(chǎng)致轉(zhuǎn)變的特殊情況。換句話說(shuō)，電流之所以能破壞超導(dǎo)電性，純粹是因?yàn)樗a(chǎn)生的磁場(chǎng)(自場(chǎng))而引起的。西耳斯比提出了下面的假設(shè)： 在無(wú)外加磁場(chǎng)的情況下，臨界電流在樣品表面所產(chǎn)生的磁場(chǎng)恰等于Hc。現(xiàn)在稱之為西耳斯比定則。在半徑為r的超導(dǎo)線中通過(guò)電流I時(shí)，在超導(dǎo)線表面上產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度H為：如果I足夠大，使得H超過(guò)Hc(T)，那么超導(dǎo)態(tài)就被破壞。按西耳斯比定則可由下式得出臨界電流：將(3—1)式代入，即得： （33）其中Ic(0)代表在了＝0K時(shí)超導(dǎo)體的臨界電流。（3） 邁斯納效應(yīng)直到1933年，人們從零電阻現(xiàn)象出發(fā)，一直把超導(dǎo)體和完全導(dǎo)體(或稱無(wú)阻導(dǎo)體)完全等同起來(lái)，完全導(dǎo)體有其特殊的磁性質(zhì)，而1933年邁斯納和奧克森菲爾德的磁測(cè)量實(shí)驗(yàn)表明超導(dǎo)體的磁性質(zhì)與完全導(dǎo)體不同。在完全導(dǎo)體中不能存在電場(chǎng)，即E=0，于是有：圖3—7表示一長(zhǎng)圓柱形完全導(dǎo)體的磁化情況。圖中A點(diǎn)表示零場(chǎng)下B＝0的完全導(dǎo)體。當(dāng)沿圓柱軸線加一均勻外磁場(chǎng)，并使外加磁場(chǎng)強(qiáng)度H等于臨界碰場(chǎng)Hc(圖中5點(diǎn))時(shí)，樣品電阻恢復(fù)了，這時(shí)樣品的表面電流衰減以至消失。此后樣品成為正常導(dǎo)體，其內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖中CE線所示。當(dāng)外加磁場(chǎng)強(qiáng)度再減小到Hc時(shí)，樣品又失去電阻而變?yōu)橥耆珜?dǎo)體。此時(shí)完全導(dǎo)體內(nèi)部將保持它失去電阻時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(圖中c點(diǎn))。使外加磁場(chǎng)繼續(xù)減小并變到零，在完全導(dǎo)體內(nèi)將一直維持，即磁通被“凍結(jié)”在完全導(dǎo)體內(nèi)，于是我們看到如圖3—7所示的磁滯效應(yīng)。完全導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的行為是不可逆的。在發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)電性以后的22年間，人們一直認(rèn)為上述完全導(dǎo)體的磁性質(zhì)就是超導(dǎo)體的磁性質(zhì)。1933年。邁斯納和奧克森菲爾德將錫和鉛樣品放在磁場(chǎng)中冷卻到臨界溫度以下，觀察樣品外的磁通分布。他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)從正常態(tài)變到超導(dǎo)態(tài)后，原來(lái)穿過(guò)樣品的磁通量完全被排除到樣品外，同時(shí)樣品外的磁通密度增加。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的定量分析表明，不論是在沒(méi)有外加磁場(chǎng)或有外加磁場(chǎng)下使樣品變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)，只要T＜Tc ，在超導(dǎo)體內(nèi)部總有： B=0當(dāng)施加一外磁場(chǎng)時(shí)，在樣品內(nèi)不出現(xiàn)凈磁通密度的特性稱為完全抗磁性。對(duì)于超導(dǎo)體，與圖3—7相應(yīng)的圖如圖3—8所示。圖37 長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體的磁滯圖38 長(zhǎng)圓柱形超導(dǎo)體的磁性質(zhì)利用圖3—9所承的示意漿置，可以觀察超導(dǎo)體的邁所納效應(yīng)。在長(zhǎng)圓桿體樣品的表面繞一探測(cè)線圈。樣品的直徑在TTc時(shí)，沿著樣品的軸線方向加一磁場(chǎng)。這時(shí)與探測(cè)線路串聯(lián)的沖擊電流計(jì)G有一正向偏轉(zhuǎn)，其大小與進(jìn)入樣品的磁通量成正比，然后緩慢地冷卻樣品，當(dāng)溫度下降經(jīng)過(guò)T c時(shí)，由于磁通被從樣品排出，沖擊電流計(jì)有一反向偏轉(zhuǎn)，其大小與相等。以后，無(wú)論撤去或重新增加外磁場(chǎng)(Hc)，只要樣品的溫度T＜Tc．沖擊電流計(jì)G的偏轉(zhuǎn)均為零。這就證明了超導(dǎo)體內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度總是零。圖3—9 觀察邁樂(lè)納效應(yīng)的裝置原理圖圖310 阿卡迪也夫?qū)嶒?yàn)裝置示意圖 邁斯納效應(yīng)表明，不能把超導(dǎo)休和完全導(dǎo)體等同起來(lái)。除去零電阻而外，超導(dǎo)體還有其獨(dú)自的磁特性，即邁斯納效應(yīng)。對(duì)比圖3—7及圖3—8可以看出，超導(dǎo)體與完全導(dǎo)體不同。超導(dǎo)體的磁狀態(tài)是熱力學(xué)狀態(tài)，即在給定的條件(如T，H)下，它的狀態(tài)是唯一確定的，與達(dá)到這一狀態(tài)的具體過(guò)程無(wú)關(guān)。 在第一節(jié)我們講過(guò)，用電測(cè)法測(cè)Tc是基于零電阻效應(yīng)。也可利用邁斯納效應(yīng)測(cè)量超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度。當(dāng)樣品從正常態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)時(shí)，它從順磁性變?yōu)榭勾判?，樣品的磁化率發(fā)生很大的變化。如果將樣品置于和電容器構(gòu)成振蕩回路的線圈中，當(dāng)樣品磁化率變化時(shí)，線圈的電感就發(fā)生變化，振蕩頻率也隨著變化?？砂演敵鲂盘?hào)接到頻率計(jì)測(cè)出這一變化，這就是頻率法測(cè)Tc的基本原理，類似的方法還有電感電橋法和諧振電橋法，它們都是利用邁斯納效應(yīng)來(lái)測(cè)量超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的。 最后講另一個(gè)表示超導(dǎo)體完全抗磁性的有趣實(shí)驗(yàn)，這是阿卡迪也夫作的懸浮磁體實(shí)驗(yàn)。當(dāng)一個(gè)小的永久磁體降落到一超導(dǎo)態(tài)表面附近時(shí)，由于永久磁體的磁通線不能進(jìn)入超導(dǎo)體，在永久磁體與超導(dǎo)體之間存在的斥力可以克服小磁體所受的重力，使小團(tuán)體懸浮在超導(dǎo)體表面一定的高度上。如圖3—10所示。同理，一個(gè)超導(dǎo)球也可以用一流著持續(xù)電流的超導(dǎo)環(huán)使它懸浮越來(lái)。用這個(gè)原理可以制成超導(dǎo)重力儀以測(cè)量地球重力的變化。（4） 無(wú)電阻回路的特性考慮一個(gè)由超導(dǎo)態(tài)金屬組成的閉合回路，例如超導(dǎo)圓線圈。設(shè)線圈所包圍的面積為S，外加均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則穿過(guò)超導(dǎo)圓線圈的磁通量?，F(xiàn)在使外加磁場(chǎng)B隨時(shí)間變化，根據(jù)法拉第原則，磁場(chǎng)變化所引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：其中L是線圈的自感。由于在超導(dǎo)態(tài)金屬回路中無(wú)電阻，所以上式右方歐姆電壓項(xiàng)應(yīng)為零，于是積分上式即得：常數(shù)