【文章內(nèi)容簡介】 跨中截面 0ix? N1 339 10437 為負值，鋼束未彎起 0 0 180 N2 5080 4871 125 N3 7423 4871 125 L/4 截面 6075ix mm? N1 339 10437 5736 220 400 N2 5080 4871 995 14 139 N3 7423 4871 未彎起 0 0 125 變化點截面 10300ix mm? N1 339 10437 9961 664 844 N2 5080 4871 5220 390 515 N3 7423 4871 2877 118 243 支點截面 12150ix mm? N1 339 10437 11811 923 1103 N2 5080 4871 7070 650 775 N3 7423 4871 4927 320 445 ④鋼束平彎段的位置及平彎角度 N N N3 三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置在同一水平面上，而在錨固端三束鋼絞線則 7 都在肋板中心線上，為了實現(xiàn)鋼束的這種布筋方式， N N3 在主梁板中必須從兩側(cè)肋板中必須從兩側(cè)平彎到肋板中心線上，為了便于施工中布置預(yù)應(yīng) 力管道， N N3在梁中的平彎采用相同的形式，其平彎位置如圖六所示。平彎段有兩段曲線弧，每段曲線弧的彎曲角度為 1 1 3 6 1 8 0 8 .1 3 68000? ?? ? ? 二 . 截面幾何性質(zhì)計算 截面幾何性質(zhì)的計算需根據(jù)不同的受力階段分別計算。本算例中，主梁從施工到運營經(jīng)歷了如下幾個階段： ，預(yù)應(yīng)力筋束張拉（階段 1 凈截面） 混凝土澆注并達到設(shè)計強度后，進行預(yù)應(yīng)力筋束的張拉，但此時管道尚未灌漿，因此，其截面幾何性質(zhì)為計入了普通鋼筋的換算截面，但應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力預(yù)留管道的影響。該階段頂板的寬度為 1580mm。 （階段 2 換算截面） 該階段主梁截面全部參與工作，頂板的寬度為 1800mm，截面幾何性質(zhì)為計入了普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的換算截面性質(zhì)。 各階段截面幾何性質(zhì)的計算結(jié)果列于表 3。 全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì) 表 3 階段 截面 A 2()mm uy ? ?mm by ? ?mm pe ? ?mm I 11 4( 10 )mm? ? ?8310W mm? u uIW y? b bIW y? p pIW y? 階段 1：（凈截面）鋼束灌支點 658653 567 833 58 變截面 521 879 345 L/4 516 884 662 8 漿、錨固前 跨中 515 885 742 階段 2：（換算截面） 二期荷載、活載 支點 555 845 70 變截面 514 886 351 L/4 519 881 659 跨中 521 879 736 三 .承載能力極限狀態(tài)計算 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼束重心到截面底的距離 2 1 2 5 1 8 0 1 1433pa m m????? 預(yù)應(yīng)力筋束和普通筋束合力點到截面底的距離psa 1 2 6 0 1 6 8 0 1 4 3 3 3 0 2 4 5 4 5 6 1191 6 8 0 1 2 6 0 3 3 0 2 4 5 4ps mma ? ? ? ? ???? ? ? 首先按公式 39。39。p d p s d c d f fsf A f f b hA??判斷截面類型。代入數(shù)據(jù)計算得： 33( 1 2 6 0 1 6 8 0 3 3 0 2 4 5 4 ) 1 0 2 9 2 6 .6 2 ( 2 2 .4 1 6 3 6 1 2 3 ) 1 0 4 5 0 7 .5 1k N k N??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以屬于第一類 T 形，應(yīng)按 寬度為 39。fb 的矩形截面計算其承載力。 由 0x??的條件，計算混凝土受壓區(qū)高度： 39。39。1 2 6 0 1 6 8 0 3 3 0 2 4 5 4 7 9 .92 2 .4 1 6 3 61 2 3 , 0 .4 1 2 8 1 6 7 9p d p s d sc d ff b of A fxfbx h m m h m mA?? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ?且 x 將 mm? 代入下式計算截面承載能力 39。6 7 9 . 9( ) 2 2 . 4 1 6 3 6 7 9 . 9 ( 1 2 8 1 ) 1 0223 6 3 3 . 8 5 3 6 2 3 . 9 9u c d f oodxM f b x hk N M k N??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 所以跨中截面的抗彎承載力滿足要求。 2 .斜截面抗剪承載力計算 選取距支點 /2h 和變截面點處進行斜截面抗剪承載力復(fù)核。截面尺寸如示圖 1，預(yù)應(yīng)力筋束的位置及彎起角度按表 2 采用。箍筋采用 HRB335 鋼筋，直徑為 10mm，雙肢箍，間距 9 200vs mm? ；距支點相當(dāng)于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距 100vs mm? 。 （ 1） 距支點 /2h 截面斜截面抗剪承載力計算 首先，進行截面抗剪強度上、下限復(fù)核： 332,0 . 5 1 0 0 . 5 1 1 0t d o o d c u k of b h V f b h????? ? ? ? dV 為驗算截面處剪力組合設(shè)計值，按內(nèi)插法得距支點 / 2 700h mm? 處的 dV 為 8 5 9 . 4 4 7 1 9 . 9 28 5 9 . 4 4 0 . 7 7 8 4 . 3 11 . 3dV k N?? ? ? ? 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù) 2? 取 ； 驗算截面（距支點 / 2 700h mm? ）處的截面腹板寬度， 360b mm? ； oh 為計算截面處縱向鋼筋合力作用點至截面上邊緣的距離。 在本方案中，所有預(yù)應(yīng)力鋼筋均彎曲，只有縱向構(gòu)造鋼筋沿全梁通過，此處的 oh 近似按跨中截面的有效梁高取值，取 1400 119 1281oh m m? ? ? 3320 . 5 1 0 0 . 5 1 0 1 . 0 1 . 8 3 3 6 0 1 2 8 1 4 2 1 . 9 6t d of b h k N???? ? ? ? ? ? ? ? ,0 . 5 1 1 0 0 . 5 1 1 0 5 0 3 6 0 1 2 8 1 1 6 6 3 . 0 6c u k of b h k N? ? ? ? ? ? ? 2,0 . 5 1 0 7 8 4 . 3 1 0 . 5 1 1 0t d o o d c u k of b h V k N f b h??? ? ? ? ? 計算結(jié)果表明，截面尺寸滿足要求，但需 配置抗剪鋼筋。 斜截面抗剪承載力按下式計算： odV? cs pbVV?? dV 為斜截面受壓端正截面處的設(shè)計剪力，比值應(yīng)按 mh?? 重新進行補插， m 為剪跨比，00ddam Mv h h??，因為 m 越大對受剪承載力的影響就越不明顯，從有利因素出發(fā)，取 ah? ，所以 1400 1 .0 7 1 .71303m ? ? ?，取 ? 得：00 . 6 7 0 0 0 . 6 1 . 7 1 2 8 1 2 0 0 6 . 62hx m h m m? ? ? ? ? ? ? 7 1 9 . 9 2 3 8 8 . 0 57 1 9 . 9 2 7 0 6 . 6 6 7 0 . 8 14775dV k N?? ? ? ? csV 為混凝土和箍筋共同的抗剪承載力 10 ? ?31 2 3 , , 10 2 s o c u k sv sd vV bh p f f? ? ? ??? ? ? ? ? 式中： 1? —— 異號變矩影響系數(shù)，對簡支梁， 1 ?? ； 2? —— 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)， 2 ?? ； 3? —— 受壓翼緣影響系數(shù)，取 3 ?? ； b —— 斜截面受壓端正截面處截面腹板寬度， 160b mm? p —— 斜截面縱向受拉鋼筋配筋百分率， 100p ?? ， ( ) /p b p s oA A A b h? ? ? ?，當(dāng) ? 時，取 ? ， 100 p b p soA A Ap bh????? ???? 1 6 8 0 2 4 5 41 0 0 1 0 0 2 . 0 1 71 6 0 1 2 8 1p b p soA A Ap bh???? ?? ? ? ??? ??? sv? —— 箍筋配筋率， 2 7 8 .5 0 .0 0 4 91 6 0 2 0 0SVsv vAbs? ??? ? ＝ 31 . 0 1 . 0 1 . 1 0 . 4 5 1 0 1 6 0 1 2 8 1 ( 2 0 . 6 2 . 0 1 7 ) 5 0 0 . 0 0 4 9 2 8 05 5 6 . 1 9csV kN?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? pbV 為預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力 30 .7 5 1 0 s i np d p d p d pV f A ??? ? ? 式中： p? —— 在斜截面受壓區(qū)端正截面處的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋切線與水平線夾角，其數(shù)值為1 2 37 .5 1 1 , 8 , 4 .4 5 7p p p? ? ?? ? ?， ? ?3 16800 . 7 5 1 0 1 2 6 0 s in 7 . 5 1 1 s in 8 s in 4 . 4 5 7 1 8 3 . 9 53pdV k N?? ? ? ? ? ? ? 該截面的抗剪承載力為 5 5 6 . 1 9 1 8 3 . 9 5 7 4 0 . 1 4 6 7 0 . 8 1u c s p b o dV V V k N V k N?? ? ? ? ? ? ? 說明截面抗剪承載力是足夠的。 （ 2） 變截面點處斜截面抗剪承載力計算 首先進行抗剪強度上、下限復(fù)核： 332,0 . 5 1 0 0 . 5 1 1 0t d o o d c u k of b h V f b h????? ? ? ? 其中， kNdV ＝ ， 160b mm? ， oh 仍取 1281mm 。 11 3320 . 5 1 0 0 . 5 1 0 1 . 0 1 . 8 3 1 6 0 1 2 8 1 1 8 7 . 5 4t d of b h k N???? ? ? ? ? ? ? ? ,0 . 5 1 1 0 0 . 5 1 1 0 5 0 1 6 0 1 2 8 1 7 3 9 . 1 4c u k of b h k N? ? ? ? ? ? ? 2,0 . 5 1 0 7 1 9 . 9 2 0 . 5 1 1 0t d o o d c u k of b h V k N f b h??? ? ? ? ? 計算結(jié)果表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。 斜截面抗剪承載力按下式計算： odV? ? cs pbVV? dV 為斜截面受壓端正截面處的設(shè)計剪力，經(jīng)內(nèi)插可得 kN? ? ?31 2 3 , , 10 2 s o c u k sv sd vV bh p f f? ? ? ??? ? ? ? ? 式中， 1 6 8 0 2 4 5 41 0 0 1 0 0 2 . 0 1 71 6 0 1 2 8 1p b p soA A Ap bh???? ?? ? ? ??? ??? 2 7 8 .5 0 .0 0 4 91 6 0 2 0 0SVsvvAbs? ??? ? ＝ 31 . 0 1 . 0 1 . 1 0 . 4 5 1 0 1 6 0 1 2 8 1 ( 2 0 . 6 2 . 0 1 7 ) 5 0 0 . 0 0 4 9 2 8 05 5 6 . 1 9csV kN?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 30 .7 5 1 0 s i np b p d p d pV f A ??? ? ? ? 式中： p? —— 在變截面處預(yù)應(yīng)力鋼筋的切線與水平線的夾角，其值大小為 1 2 37 . 0 1 6 , 7 . 2 5 5 , 3 . 1 0 2p p p? ? ?? ? ?， ? ?3 16800 . 7 5 1 0 1 2 6 0 s in 7 . 0 1 6 s in 7 . 2 5 5 s in 3 . 1 0 2 1 6 0 . 1 13pdV k N?? ? ? ? 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