綜合評(píng)估系統(tǒng)研究報(bào)告(編輯修改稿)
2025-10-08 10:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 再通過計(jì)算9 1 3 5,N N N 評(píng)估得分以計(jì)算評(píng)估對(duì)象的得分和分類。這種分檔計(jì)算在實(shí)際運(yùn)用中存在一定的問題，由于采用各指標(biāo)的最高加權(quán)分作為標(biāo)桿，在實(shí)際計(jì)算中出現(xiàn)多個(gè)評(píng)估對(duì)象某些 評(píng)估 指標(biāo)分在第七檔的情況，則這些指標(biāo)不能被計(jì)入 1 3 5,N N N 。而且，由于分檔將原本連續(xù)的打分離散化了，抹除了 評(píng)估 對(duì)象評(píng)分的差異。如二級(jí)指標(biāo)科研任務(wù)， 9 分和 1 分同為七檔，然而就得分本身而言還是存在 很大 差距的。因此， AHPPCABP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 評(píng)估模型中將 專家打分指標(biāo)的分檔數(shù)據(jù)量化 。 量化的方法如下：設(shè)某 定性 指標(biāo)的權(quán)重為 w ， 則量化后的得分 711 0 0 * *iiifnsw N??? ? 其中 if 稱為量化系數(shù)，它 的值如下表 表 5 專家評(píng)級(jí)各檔次量化系數(shù) 檔次 一檔 二檔 三檔 四檔 五檔 六檔 七檔 if in 為第 i 檔的得票數(shù)， N 為專家人數(shù)。 評(píng)估工作中，統(tǒng)計(jì)的定量數(shù)據(jù)為 課題數(shù)量 、 科研經(jīng)費(fèi)、 科技獎(jiǎng)勵(lì)、專利、標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)術(shù)交流和人才培養(yǎng)。 設(shè) iG 表示 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 的加權(quán)分值， maxG 表示所有評(píng)估對(duì)象該項(xiàng)加權(quán)分值的最大值， 各定量指標(biāo)的得分計(jì)算方法 為： maxii Gs G? 設(shè)以上統(tǒng)計(jì)量的得分分別為 1 2 7, , ,s s s ， 二級(jí)指標(biāo)科研成果、科研成果、學(xué)術(shù)交流和人才培養(yǎng)的得分分別為 1 2 3 4, , ,S S S S ： 1 1 2S s s?? 2 3 4 5S s s s? ? ? 36Ss? 47Ss? 10 各二級(jí)指標(biāo)的歸一化方法如下： 39。 100*iiiSS w? 1,2, ,im? 其中 iw 為二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重 ， m 為指標(biāo)數(shù)量 。 評(píng)估指標(biāo)的 主成分 分析 處理 — 構(gòu)建評(píng)估系統(tǒng)的“綜合”指標(biāo) AHP 法通過對(duì)專家知識(shí) 量化的計(jì)算， 使 得評(píng)估指標(biāo)的權(quán)值 在 一定程度上反映了 各 評(píng)估指標(biāo)的相對(duì)重要程度。但是據(jù)此構(gòu)建的綜合評(píng)估系統(tǒng)的評(píng)估結(jié)果沒能通過各評(píng)估對(duì)象的評(píng)估數(shù)據(jù)反映各指標(biāo)的客觀重要程度，因此需要結(jié)合專家的主觀賦權(quán) 評(píng)估 結(jié)果和評(píng)估數(shù)據(jù)的客觀賦權(quán)結(jié)果。 主成分分析（ Principle Component Analysis， PCA）是一種非常有效而常用的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。主成分分析通過線性變換將多指標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為較少的綜合指標(biāo)的問題。綜合指標(biāo)是原來的多個(gè)指標(biāo)的線性組合，雖然這些指標(biāo)不是直接觀測(cè)到的，但是這些指標(biāo)互不相關(guān)，又能反映原來多指標(biāo)的信息。通過 PCA 處理可以使綜合 評(píng)估 的指標(biāo)更為簡(jiǎn)潔，以往的多個(gè)指標(biāo)往往通過幾個(gè)主成分就可以替代。 采用主成分分析的方法評(píng)估數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀賦權(quán)，一方面 確定了評(píng)估指標(biāo)的客觀權(quán)重，另一方面“綜合”了原有的指標(biāo)，減少了指標(biāo)的數(shù)量。新的指標(biāo)不存在相關(guān)性，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來看是相互獨(dú)立。 主成分分析 （ PCA） 主成分分析的思想如下： 設(shè) 12( , , , )TmX x x x? 是 m 維的隨機(jī)向量，均值向量為 ? ，協(xié)方差矩陣為()ij m m? ??? 且 ? 正定。不妨設(shè) 0?? ，若不等于 0，可中心化為 0?，F(xiàn)要將 X 變?yōu)樾碌碾S機(jī)向量 12( , , , )TmF F F F? 又不損失 X 的變異信息，這就相當(dāng)于找一個(gè)線性變換 1 1 1 1 1 2 2 12 2 1 1 2 2 2 21 1 2 1mmmmm m m m m mF u x u x u xF u x u x u xF u x u x u x? ? ? ??? ? ? ? ????? ? ? ? ?? （ 1） 11 記 ? ?1 1 2 1 11 2 2 2 21212, , ,mmmm m m mu u uu u uU U U Uu u u?????????? （ 2） 則式（ 1）可以記作 TF U X? ， TiiF U X? 。要想使少數(shù)的幾個(gè) iF 能夠反映 X 的絕大部分變異信息又要求各 iF 不想管，則 iF 應(yīng)滿足如下要求： ( ) m axTi i iD F U U? ? ?， 1,2, ,im? （ 3） c o v ( , ) 0Ti j i jF F U U? ? ?， ij? （ 4） 式（ 4）表明 U 為一正交矩陣，而式（ 3）則為一條件極值問題，運(yùn)用拉格朗日乘數(shù)法計(jì)算可得 [2]： i i iUU??? （ 5） 其中 i? （ 1,2, ,im? ）為拉格朗日乘數(shù)法的系數(shù)。由式（ 5）可知，滿足式（ 3）的單位化向量 iU 為 ? 的非零特征根 i? 所對(duì)應(yīng)的單位化特征向量。通過簡(jiǎn)單證明可知， iU 也滿足式（ 4），且 ()iiDF ?? 。 ? 的主對(duì)角線元素之和為1m iii ???，由矩陣的跡的性質(zhì)知 11( ) ( ) ( )Tmmii iiitr tr U U tr????? ? ? ? ? ? ??? （ 6） 式（ 6）表明了主成分在跡的意義下將 X 的各分量的方差全部保留下來，由此定義 1ii mii?????? ， 1,2, ,im? （ 7） 為各主成分的方差貢獻(xiàn)率。 i? 的值反映了各主成分對(duì)方差的貢獻(xiàn)的大小，即該主成分所保留的變異信息的大小，變異信息越大則說明該主成分越重要，則其所占的權(quán)重也越大。注意到 dim ( ) dim ( )FX? ，即主成分向量的維度和原隨機(jī)向12 量是相同的。但是在實(shí)際應(yīng)用中，在對(duì) ? 的特征值按從大到小排列可得到排在后面的主成分的貢獻(xiàn)率很小，往往可以忽 略，而且按 11liil mii????????? （ 8） 選取前 l 個(gè)主成分已足夠使用，能夠反映出原隨機(jī)向量的大部分變異信息。當(dāng) lm? 時(shí)，采用 F 代替 X 既能獨(dú)立反映 X 各分量的變異信息，又能起到降維的作用。在綜合評(píng)價(jià)中，指標(biāo)體系往往非常龐大，使用 PCA 處理指標(biāo)系統(tǒng)既能簡(jiǎn)化指標(biāo)系統(tǒng)，又可通過計(jì)算簡(jiǎn)化后的指標(biāo)的變異信息以達(dá)到計(jì)算綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的目的。 基于 PCA 的客觀賦權(quán)法 評(píng)估 對(duì)象的 評(píng)估 數(shù)據(jù)矩陣為 12( ) ( , , )m n nX X X X? ? ， m 為指標(biāo)的個(gè)數(shù)， n 為評(píng)估 對(duì)象的個(gè)數(shù)， PCA 綜合 評(píng)估 的計(jì)算步驟如下： （ 1） 計(jì)算 X 的均值 向量 11 n iiXXn ?? ? 并將 X 中心化得矩陣 12( , , )nY Y Y Y? ，其中 iiY X X??， 1,2, ,in? 。 （ 2） 計(jì)算 X 的協(xié)方差矩陣 S （事實(shí)上我們不知道 X 的分布，因此不能直接計(jì)算 X 的協(xié)方差矩陣，此處用 X 協(xié)方差矩陣的無偏估計(jì)） ： ( 1)TS YY n??。 （ 3） 計(jì)算 S 特征值 12 m? ? ?? ? ? ，對(duì)應(yīng)特征向量為 12, , , mU U U 。 （ 4） 取滿足11 p miiii???? ???的 p ，計(jì)算各主 成分的貢獻(xiàn)率 1pi i ii? ? ??? ?， 1,2, ,ip? ， 記 12( , , , )pw ? ? ?? ，
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