【文章內(nèi)容簡介】 它 的 出 現(xiàn) 和 發(fā) 展 使 電 子 系 統(tǒng) 設(shè) 計 師 借 助 于 CAD手 段 在 實 驗 室 里 就 可 以 設(shè) 計 自 己 的 ASIC 器 件 。 特 別 是 FPGA（ Field Programmable Gate Array） 的 產(chǎn) 生 與 發(fā) 展 ， 使 其 成 為 繼 微 處 理 器 、 存 儲 器 之 后 的 為 電 子 數(shù) 字 系 統(tǒng) 設(shè) 計 而 確 定 的又 一 種 新 的 工 業(yè) 標(biāo) 準(zhǔn) (即 可 以 按 標(biāo) 準(zhǔn) 產(chǎn) 品 目 錄 在 銷 售 市 場 上 購 到 )。 數(shù) 字 系 統(tǒng) 正 朝 向 以 微 處理 器 、 存 儲 器 、 FPGA 三 種 標(biāo) 準(zhǔn) 積 木 塊 構(gòu) 成 的 集 成 方 向 發(fā) 展 。數(shù) 字 信 號 處 理 器 (Digital Signal Processor)是 一 種 適 合 對 數(shù) 字 信 號 進 行 高 速 實 時 處 理 的專 用 處 理 器 ， 其 主 要 用 來 實 時 快 速 地 實 現(xiàn) 各 種 數(shù) 字 信 號 處 理 算 法 。 在 當(dāng) 今 的 數(shù) 字 化 時 代 背 2景 下 ， DSP 已 成 為 通 信 、 計 算 機 、 消 費 類 電 子 產(chǎn) 品 等 領(lǐng) 域 的 基 礎(chǔ) 器 件 。 2第 1 章 濾波器的基本概念 濾波器的原理和分類 濾波器的實現(xiàn)步驟濾 波 器 是 用 于 根 據(jù) 給 定 的 要 求 對 信 號 頻 譜 進 行 修 改 或 整 形 。通 常 ， 大 多 數(shù) 的 濾 波 器 的 功 能 是 分 離 需 要 的 信 號 與 不 需 要 的 信 號 或 噪 聲 。 信 號 或 噪 聲一 般 根 據(jù) 其 在 頻 帶 內(nèi) 的 頻 率 成 分 或 信 號 的 能 量 進 行 描 述 ， 濾 波 器 的 技 術(shù) 指 標(biāo) 一 般 是 指 頻 域內(nèi) 的 幅 頻 響 應(yīng) ， 增 益 或 衰 減 。濾 波 器 是 指 用 來 對 輸 入 信 號 進 行 濾 波 的 硬 件 或 軟 件 。 如 果 濾 波 器 的 輸 入 、 輸 出 都 是 離散 信 號 ， 則 該 濾 波 器 的 沖 擊 響 應(yīng) 也 必 然 是 離 散 的 ， 這 樣 的 濾 波 器 定 義 為 數(shù) 字 濾 波 器 。 一 個數(shù) 字 濾 波 器 可 以 用 一 個 系 統(tǒng) 函 數(shù) 表 示 如 下 ： () )(1)(0zXYazbzHNkkMii????? 數(shù) 字 濾 波 器 的 功 能 ， 就 是 把 輸 入 序 列 X(n)通 過 一 定 的 運 算 變 換 成 輸 出 序 列 Y(n)。一 旦 知 道 了 對 濾 波 器 的 要 求 ， 就 可 以 確 定 濾 波 器 的 技 術(shù) 指 標(biāo) ， 設(shè) 計 是 從 技 術(shù) 指 標(biāo) 開 始的 ， 濾 波 器 實 現(xiàn) 的 過 程 包 括 四 個 一 般 步 驟 ：(1)函 數(shù) 逼 近(2)電 路 實 現(xiàn)(3)缺 陷 研 究(4)產(chǎn) 品 實 現(xiàn)函 數(shù) 逼 近 是 產(chǎn) 生 滿 足 理 想 技 術(shù) 指 標(biāo) 的 轉(zhuǎn) 移 函 數(shù) 。電 路 實 現(xiàn) 濾 波 器 的 轉(zhuǎn) 移 函 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 為 方 框 圖 （ 也 叫 數(shù) 字 濾 波 器 網(wǎng) 絡(luò) ） 或 轉(zhuǎn) 換 為 乙 組 對 輸入 數(shù) 字 序 列 進 行 順 序 計 算 的 方 程 。缺 陷 研 究 研 究 各 種 非 理 想 因 素 的 影 響 ， 如 存 儲 采 樣 值 和 稀 疏 的 有 限 字 長 ， 或 在 不 違 反濾 波 器 技 術(shù) 指 標(biāo) 的 條 件 下 所 允 許 的 最 大 化 量 步 長 。產(chǎn) 品 實 現(xiàn) 使 用 硬 件 （ DSP 處 理 器 ， 專 用 硬 件 ， 常 用 VLSI 芯 片 ） 或 者 在 普 通 計 算 機 ，專 用 計 算 機 或 陣 列 處 理 器 上 運 行 的 軟 件 構(gòu) 建 濾 波 器 的 原 型 ， 需 要 作 出 以 下 判 定 ： （ a） 期間 的 類 型 ； （ b） 制 造 方 法 、 數(shù) 據(jù) 字 長 、 系 數(shù) 字 長 等 等 。 采樣定理自 然 界 發(fā) 生 的 信 號 一 般 都 是 連 續(xù) 的 ， 如 果 我 們 選 用 數(shù) 字 系 統(tǒng) （ 如 計 算 機 ） 來 處 理 信 號 ，就 需 要 把 連 續(xù) 信 號 轉(zhuǎn) 化 為 數(shù) 字 信 號 ， 可 能 還 要 把 結(jié) 果 在 轉(zhuǎn) 化 為 連 續(xù) 信 號 。 數(shù) 字 系 統(tǒng) 應(yīng) 該 能 3去 除 不 需 要 的 信 號 及 干 擾 信 號 。在 處 理 信 號 之 前 ， 必 須 選 擇 采 樣 周 期 和 量 化 電 平 數(shù) ， 采 樣 周 期 選 擇 錯 誤 會 產(chǎn) 生 嚴(yán) 重 誤差 并 丟 失 信 息 。 一 個 重 要 的 定 理 叫 做 采 樣 定 理 ， 它 給 出 了 選 擇 采 樣 周 期 T 準(zhǔn) 則 。 為 了 對 采 樣 定 理 的 重 要 性 有 一 個 感 性 的 認(rèn) 識 ， 我 們 先 考 慮 一 頻 率 的 正 弦 信 號 。 對 頻 率為 的 連 續(xù) 正 弦 信 號 采 樣 時 ， 采 樣 定 理 要 求 采 樣 頻 率 應(yīng) 大 于 的af )2sin()aatftx???? 0faf兩 倍 ： =1/T 以 使 〉 20f 0fa首 先 假 設(shè) 連 續(xù) 信 號 有 一 個 或 多 個 正 弦 信 號 組 成 ， 其 最 高 頻 率 是 ， 如 果 采 樣 頻 率maxf至 少 是 最 高 頻 率 的 兩 倍 ， 則 正 弦 信 號 可 由 其 等 間 隔 的 樣 值 唯 一 表 示 。 當(dāng) 采 樣 序 列 通0fmaxf過 一 個 對 高 于 的 正 弦 信 號 有 抑 制 作 用 的 系 統(tǒng) 時 ， 原 始 連 續(xù) 信 號 就 可 以 由 采 樣 序 列 重 建 。最 小 采 樣 頻 率 是 =2 ， 采 樣 頻 率 的 一 半 叫 做 奈 奎 斯 特 頻 率 ， 也 叫 做 折 疊 頻 率 。0fax奈 奎 斯 特 頻 率 = /2=1/2T0f如 果 正 弦 信 號 的 頻 率 〈 又 大 于 奈 奎 斯 特 頻 率 /2， 經(jīng) 采 樣 成 為 離 散 時 間 信 號 時f0 0f就 有 小 于 奈 奎 斯 特 的 信 號 混 入 ， 混 入 頻 率 的 出 現(xiàn) 就 好 像 有 兩 個 信 號 存 在 ， 一 個 頻 率 是 ，af另 一 個 是 — ， 新 詞 成 為 混 疊 頻 率 。 混 疊 效 應(yīng) 可 通 過 一 個 稱 為 連 續(xù) 低 通 抗 混 疊 濾 波 器0fa的 系 統(tǒng) 消 除 ， 該 系 統(tǒng) 常 用 在 連 續(xù) 信 號 離 散 化 之 前 。 在 實 際 應(yīng) 用 中 ， 通 常 選 擇 采 樣 頻 率 為 信號 頻 率 最 大 值 的 4 倍 。af 濾波器的技術(shù)指標(biāo)濾 波 器 的 技 術(shù) 指 標(biāo) 可 用 以 下 幾 種 方 式 來 表 示 ：1. 幅 度 范 圍 定 義 了 通 帶 的 最 小 幅 度 和 阻 帶 的 最 大 幅 度 M 。pMs2. 幅 度 容 限 值 指 定 通 帶 幅 度 減 小 的 最 大 值 和 阻 帶 幅 度 的 最 大 值 M 。p??1? ?s?s3. 幅 度 紋 波 容 限 描 述 了 通 帶 內(nèi) 幅 度 變 化 最 大 量 和 阻 帶 內(nèi) 幅 度 變 化 最 大 量 。24. 衰 減 范 圍 用 dB 表 示 ， 指 定 通 帶 內(nèi) 的 最 大 衰 減 和 阻 帶 內(nèi) 的 最 小 衰 減 。pAsA5. 增 益 范 圍 用 dB 表 示 ， 指 定 通 帶 內(nèi) 最 小 增 益 惡 化 阻 帶 內(nèi) 最 大 增 益 。G?Gs（ 1） 低 通 濾 波 器 的 技 術(shù) 指 標(biāo) ： =1,0 ； =0， 。 )(?jeH?)(?jeH?（ 2） 帶 通 濾 波 器 的 技 術(shù) 指 標(biāo) ： =0， 0 ； =1； ；=0， 。)(?jeH?（ 3） 高 通 濾 波 器 的 技 術(shù) 指 標(biāo) ： =0， 0 ； =1， 。)(?j )(?j（ 4） 帶 阻 濾 波 器 的 技 術(shù) 指 標(biāo) ： =1， 0 ； =0； w ；e?e?=1， w 。)(?j 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)特性 離 散 系 統(tǒng) 的 實 現(xiàn)系 統(tǒng) 的 時 間 響 應(yīng) 是 在 指 定 的 運 算 條 件 下 ， 一 組 給 定 的 輸 入 信 號 施 加 于 系 統(tǒng) 時 輸 出 信 號隨 時 間 變 化 的 函 數(shù) 。 在 連 續(xù) 時 間 系 統(tǒng) 中 ， 輸 入 和 輸 出 都 是 連 續(xù) 時 間 信 號 ， 離 散 時 間 系 統(tǒng) 具有 離 散 時 間 的 輸 入 輸 出 信 號 。 4如 果 一 個 離 散 時 間 系 統(tǒng) 對 幅 度 被 量 化 的 離 散 時 間 信 號 進 行 操 作 ， 就 是 數(shù) 字 系 統(tǒng) 。 量化 把 每 個 連 續(xù) 的 幅 值 應(yīng) 設(shè) 成 一 個 數(shù) 。 數(shù) 字 系 統(tǒng) 既 可 以 直 接 用 通 常 的 邏 輯 電 路 形 式 運 算 ， 也可 以 間 接 的 通 過 編 寫 執(zhí) 行 對 信 號 的 操 作 的 計 算 機 程 序 來 處 理 。 數(shù) 字 濾 波 器 是 一 種 用 來 過 濾 時 間 離 散 信 號 的 數(shù) 字 系 統(tǒng) ， 它 是 通 過 對 抽 樣 數(shù) 據(jù) 進 行 數(shù) 學(xué)處 理 來 達 到 頻 域 濾 波 的 目 的 。 數(shù) 字 濾 波 器 可 以 用 軟 件 或 設(shè) 計 專 用 的 數(shù) 字 處 理 硬 件 兩 種 方 式來 實 現(xiàn) 。 用 軟 件 來 實 現(xiàn) 數(shù) 字 濾 波 器 優(yōu) 點 是 ： 隨 著 濾 波 器 參 數(shù) 的 改 變 ， 很 容 易 改 變 濾 波 器 的性 能 。 具 有 精 度 高 、 可 靠 性 高 和 靈 活 性 高 等 特 點 ， 對 于 消 除 干 擾 ， 提 高 通 信 質(zhì) 量 有 重 要 的作 用 ， 目 前 得 到 了 廣 泛 的 應(yīng) 用 。 　數(shù) 字 濾 波 器 的 技 術(shù) 指 標(biāo) 通 常 是 給 定 的 ， 但 在 許 多 情 況 下 設(shè) 計 者 必 須 自 己 建 立 技 術(shù) 指 標(biāo) ，這 是 濾 波 器 設(shè) 計 中 最 重 要 的 先 決 條 件 。 就 是 說 ， 如 果 技 術(shù) 指 標(biāo) 太 苛 刻 （ 比 如 通 帶 和 阻 帶 容差 非 常 低 ， 過 度 區(qū) 較 窄 ） ， 那 么 濾 波 器 是 不 可 能 實 現(xiàn) 的 。選 擇 合 適 的 技 術(shù) 指 標(biāo) 必 須 根 據(jù) 信 號 的 特 點 （ 如 需 要 的 和 不 需 要 的 信 號 或 噪 音 的 頻 帶 及相 應(yīng) 的 電 平 值 ） 和 現(xiàn) 有 的 硬 件 或 軟 件 （ 浮 點 或 定 點 計 算 ， 系 數(shù) 字 長 等 ） 。現(xiàn) 在 考 慮 離 散 時 間 線 性 時 不 變 系 統(tǒng) （ DTLTI） 如 圖 11 所 示 。 其 輸 入 為 正 弦 序 列 x in(n)：x(n)=Xsin(2 fn+ )??穩(wěn) 態(tài) 輸 入 序 列 為 y(n)： y(n)=Ysin(2 fn+ )?比 值 M(f)=Y/X 描 述 了 正 弦 序 列 的 幅 度 變 化 ， 稱 為 頻 率 響 應(yīng) 。 (f)= 表 示 正 弦 輸???入 序 列 的 相 位 變 化 ， 稱 為 相 頻 響 應(yīng) 。 DTLTIX(n) Y(n) 圖 11 離散系統(tǒng)也 即 是 說 ， M(f) 表 示 頻 率 為 f 的 輸 入 信 號 如 何 通 過 系 統(tǒng) 傳 輸 。 由 頻 率 響 應(yīng) 可 推 出 轉(zhuǎn))(fje?移 函 數(shù) 。 DTLTI 的 轉(zhuǎn) 移 函 數(shù) H(z)是 復(fù) 變 量 z 的 有 利 函 數(shù) ， 當(dāng) z=e 時 ， 轉(zhuǎn) 移 函 數(shù) 即 為 頻 率響 應(yīng) H(e)=M(f) )。(fj由 頻 率 響 應(yīng) M(f)= 可 推 出 幾 個 函 數(shù) 。 頻 率 響 應(yīng) 平 方 的 倒 數(shù) 成 為 損 耗 函 數(shù) ：2fj? L (f)=1/M (f) 2（ ）稱 函 數(shù) 為 特 征 函 數(shù) ： 1)(?fLF K(f)= 1)(/2?fM（ ）衰 減 （ 用 dB 表 示 ） 或 損 耗 特 征 定 義 為 ： A(f)=20㏒ 1/M(f) （ ）增 益 （ 用 dB 表 示 ） 等 于 衰 減 的 負(fù) 值 ： 5 G(f)=A(f)= 20㏒ 1/M(f)