【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1)*9=9,十位位用 (10010)*2=180。百數(shù)位=(6831001)*3=1746,共用 (1746+180+9)=1935。個(gè)位數(shù) 1 出現(xiàn) 1 次 ,十位數(shù) 1 出現(xiàn) 10+9=19。百位數(shù) =100+1*6+10*6+9*5+8=219。合計(jì)為 =219+19+1=239。 75．排一本辭典的頁(yè)碼共用了 4889 個(gè)數(shù)字。這本辭典共有多少頁(yè)？ (1499) 個(gè)位數(shù)共用 9 個(gè)數(shù)字 (101)*1,這里都沒(méi)有包含 10,10位數(shù)共用 (10010)*2=180,這里都沒(méi)有包含 100, 百位數(shù)共 用 (1000100)*3=900*3=2700,(488991802700)=2020( 個(gè) ), 由千位數(shù)(n1000)*4=2020,則 n=1500。 這里都沒(méi)有包含 1500,故最后一頁(yè)應(yīng)該為 15001=1499(頁(yè) ) 76．把所有小于 1993 的四位數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)，排在當(dāng)中的四位數(shù)是幾？ 這是個(gè)差列數(shù)列 , a1=1000,d=1,an= 1993, 求得 n=994,994/2=497 為中間數(shù) 。 則1000+(4971)=1000+496=1496。 77．用 4 四個(gè)數(shù)字 排列起來(lái)，組成一個(gè)四位數(shù)，其中每個(gè)數(shù)字都用一次。象這樣組成的所有不重復(fù)的四位數(shù)，它們的總和是多少， 1234 1243 1324 1342 1423 1432 …… 1000*6+（ 200+300+400） *2+（ 20+30+40） *2+（ 2+3+4） *2=7998 2020*6+（ 100+300+400） *2+（ 10+30+40） *2+（ 1+3+4） *2=13776 3000*6+（ 100+200+400） *2+（ 10+20+40） *2+（ 1+2+4） *2=19554 4000*6+（ 100+300+200） *2+（ 10+30+20） *2+（ 1+3+2） *2=25332 合計(jì) 7998+13776+19554+25332=66660 78．一本故事書，每 2 頁(yè)文字之間有 3 頁(yè)插圖；如果這本書有 99 頁(yè)，且第一頁(yè)是文字，那么這本書共有多少頁(yè)插圖？是一個(gè)等差數(shù)列 , a1=1,d=5,分析得到 an= 1+5*(n1),則 an= 97 1 …… 1+（ n1） *4100 n n=25 9925=74 頁(yè) 79．有五根 鐵鏈條，每條有三個(gè)環(huán)（如圖）。已知打開一個(gè)環(huán)要用 5分鐘，焊接好一個(gè)環(huán)要用 7 分鐘。如果要把這五根鐵鏈連成一根長(zhǎng)鐵鏈，最少要用多少分鐘？ 解：五根環(huán)需要打開 5 次，焊接 4 次，故為 5*5+7*4*4=25+28=53（分鐘） 80．三盤桔子共有 45 只，如果從第一盤中拿出 4 只放到第二盤，再?gòu)牡诙P中拿出 7 只放到第三盤，那么三個(gè)盤子中的桔子只數(shù)就完全相等。原來(lái)每盤桔子各有多少只？三盤桔子平均數(shù) 45/3=15 個(gè) ,故第一盤原來(lái)桔子數(shù)為 15+4=19,而第三盤 =157=8 個(gè) ,則第二盤桔子數(shù)=45198=18。 x+y+z=45 x4=y+47 y+47=z+7 x=19 y=18 z=8 81．有一個(gè)池塘中的睡蓮，每天長(zhǎng)大一倍，經(jīng)過(guò) 20 天可以把池塘全部遮滿。那么，睡蓮要遮住半個(gè)池塘需要經(jīng)過(guò)多少天？是一個(gè)等比數(shù)列 ,a1=x,q=2,n=20,an=x*2(201),由此可以分析第 20 天是第 19 天的 2 倍 ,故睡蓮要遮住半個(gè)池塘需要經(jīng)過(guò) 19 天 。 82．有兩只空瓶，一只可盛 7千克水，另一只可盛 5千克水?，F(xiàn)在要利用這兩只空瓶取得 6千克水，應(yīng)該怎樣?。? 每只空瓶各取一半即可， +=6 83．某校進(jìn)行乒乓球單打比賽，參賽選手共 56 人，如果采用淘汰賽，最后產(chǎn)生冠軍。那么一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？ 55 84．第一小組有 6 個(gè)男同學(xué)， 4 個(gè)女同學(xué)，已知男同學(xué)的平均身高比女同學(xué)的平均身高高 4厘米。小明在計(jì)算第一小組同學(xué)的平均身高時(shí)用男同學(xué)和女同學(xué)的平均身高的和去除以 2求得。試問(wèn)：小明這樣求出的全組平均身高比正確的平均身高數(shù)高還是低？相差多少厘米？設(shè)女同學(xué)平均身高為 X,則男同學(xué)的平均身高為 X+4。則第一小組的正確的平均身高數(shù)(4X+6(X+4))/10=X+。而小明求出的全組平均身高為 (X+X+4)/2=X+2。小明求出的平均身高比正確的平均身高數(shù)要低 ,相差 X+(X+2)=(厘米 )。 85．有 43 位同學(xué)，每人身上所帶的錢數(shù)從 8 角到 5 元各不相同，且都是整角數(shù)，大家用自己所帶的錢全部去買畫片，畫片有 3角一張和 5 角一張兩種，每個(gè)人都盡量多買 5角一張的畫片，那么他們所買的 3 角一張的畫片總數(shù)是多少?gòu)垼孔钌馘X的同學(xué)為 8 角 ,最多錢的同學(xué)為 50角 ,n=43,則 10以下的共 2份 3角 ,1020以下的共 4份 ,2030也是 4份 ,3040也是 4份 ,4050也是 4 份 ,共 =4*4+2=18 張 符合題意的錢數(shù)為： 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 43， 44，48， 49； 所以畫片總數(shù)為 15 張 86．甲、乙兩村之間隔兩條河（如圖所示），為使兩村間的行程最短，應(yīng)在兩條河的什么位置各架一座橋。（作圖表示） 87．一條公路上有 A A A A A A A7 七個(gè)村莊，現(xiàn)要在這段公路上設(shè)一車站，使這七個(gè)村莊的人到車站的步行路程總和最小，車站應(yīng)該建在何處？ 88．要把從杭州捕撈的 3噸魚和從寧波捕撈的 6噸魚運(yùn)到甲、乙兩縣，若每噸魚的運(yùn)費(fèi)如下表，若甲縣 需魚 4 噸，乙縣需魚 5 噸，怎樣調(diào)運(yùn)，才能使運(yùn)費(fèi)最?。?500*4+700*2+3*500=2020+1400+1500=4900 89．有一個(gè) 33 的方格紙，如圖，甲、乙兩人輪流往方格里填寫 10 這九個(gè)數(shù)字，最后甲的得分是上、下兩行 6 個(gè)數(shù)的和，乙的得分是左、右兩列六個(gè)數(shù)的和，得分多的勝，請(qǐng)你為甲找出一種必勝的方法。 9 3 7 1 10 4 6 5 8 90．山區(qū)有一個(gè)工廠，它的十個(gè)車間分散在一條環(huán)形的鐵路線上，有四列貨車在環(huán)形鐵道上為各車間運(yùn)送貨物，貨車一到車間裝卸工 要立即裝上或卸下貨物，裝卸工可固定在車間等候，也可跟車到站裝卸，每個(gè)車間所需裝卸工人數(shù)已標(biāo)在下面的圖中，試問(wèn)怎樣安排裝卸工，能使總?cè)藬?shù)最少？ 91．如圖有六個(gè)荔枝產(chǎn)地，產(chǎn)量（噸）寫在產(chǎn)地旁，問(wèn)荔枝收購(gòu)站應(yīng)設(shè)在交通圖中的哪個(gè)地方，可使運(yùn)力最??？ C 點(diǎn) ,只有把收購(gòu)站設(shè)在六個(gè)荔枝產(chǎn)地的最中間才可使動(dòng)力最省 .故 C 點(diǎn)是最中間點(diǎn) 92．現(xiàn)有 10 箱手表，已知 9 箱是全鋼的， 1 箱是半鋼的，從外表區(qū)分不出來(lái)，全鋼的每塊重 20 克，半鋼的每塊重 18克，能不能只稱一次，就把這箱半鋼的手表找出來(lái)。從第一箱中拿 1 個(gè)，第二箱中拿 2 個(gè) … 第 9 箱中拿 9 個(gè)，假如重量都為 20 克時(shí)總重量 =（（ 1+9） /2）*9*20=900（克），如果少 2 克，則是第一箱為半鋼 … 如果少 18 克，則是第 9 箱為半鋼； 93．甲、乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲廠每月用 16 天生產(chǎn)上衣， 14 天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn) 448 套；乙廠每月用 12 天生產(chǎn)上衣， 18 天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn) 720套，現(xiàn)在兩廠合并后，每月最多生產(chǎn)多少套衣服？ 94．有一位探險(xiǎn)家，用六天時(shí)間徒步橫穿沙漠，如果一個(gè)搬運(yùn)工人只能搬運(yùn)一個(gè)人四天吃的糧食和水，那么這位探險(xiǎn)家至少要雇幾個(gè)搬運(yùn)工？ 95．如圖所示的病房區(qū)共有五間 單人病房，住著 A、 B、 C、 D四位病人?，F(xiàn)在準(zhǔn)備讓 A、D 交換位置， C、 B交換位置，要求一次只能將一位病人搬入另一間無(wú)人的病房，那么，要完成交換，至少要為病人搬幾次家？ 6 次 96．在一條公路邊有 A A A3 三個(gè)工廠，如圖所示，現(xiàn)在要在公路上設(shè)一個(gè)車站，使三個(gè)工廠的工人到車站步行的路程和最小，這個(gè)車站應(yīng)放在何處最好。 97． 5 位同學(xué)同時(shí)找到班主任談話，每人的談話時(shí)間分別為 5分鐘，現(xiàn)在如何安排他們的談話次序，使同學(xué)們化費(fèi)的時(shí)間總和（每人等的時(shí)間和每人談話的時(shí)間）最少？總共時(shí)間是多少？ 98． A、 B兩村位于河的兩岸（如圖），兩村決定修建一座橋，為了使從 A村到 B村的路程最短，橋應(yīng)修在何處？請(qǐng)作圖表示。 所以做從 B 點(diǎn)垂直河流的點(diǎn) C 點(diǎn) ,然后做從 A 點(diǎn)垂直河流的點(diǎn) D 點(diǎn) ,然后連接 CD 點(diǎn) ,然后在 CD 點(diǎn)中間的點(diǎn)分別到河流的兩邊就是這條橋 。 99．在如圖所示的長(zhǎng)方體中，求沿長(zhǎng)方體的表面從頂點(diǎn) A到頂點(diǎn) B 的最短距離。（單位：厘米） =（ 62+32）開 2 次根號(hào) +5=(厘米 ) 100． 27 只乒乓球中有一只是次品，次品比正品輕一點(diǎn)，現(xiàn)有一臺(tái)天平秤，問(wèn)最少要稱幾次，一定能把次品找出來(lái)。 3，第 1 次 27/3=9，第二次 9/3=3，第 3 次 2/1，第一次分三組，每組9 只，找出有次品的哪一組；第二次分三組，每組 3只，找出有次品的一組；第三次分成三組，每組 1 只即可找出次品。 101．有捆繩子總長(zhǎng) 85米，要截成長(zhǎng)度為 5 米、 6 米兩種規(guī)格長(zhǎng)度的短繩子，要材料不浪費(fèi)，全部用完，試問(wèn)如何截法？ 60 與 25，或 30 與 55， 102．小明在假期里的某一天，要送通知到班級(jí)的同學(xué)家，同學(xué)家庭住址分布在如圖所示的街道上，試問(wèn)小明從家里出發(fā)，走遍所有街道，通知到所有同學(xué)家，走什么樣的路線最合理，全程共走多少米？ =(300+100+200+400)*2=2020 103．下圖是一個(gè)糧店和居民點(diǎn)的位置示意圖， “○”表示糧店， ○內(nèi)的數(shù)字表示該糧店存糧數(shù)（噸）， “”表示居民點(diǎn)，線段表示道路，線段上的數(shù)字表示距離（千米）。假設(shè)運(yùn)輸 1 噸糧食每千米運(yùn)費(fèi) 元，每個(gè)居民點(diǎn)都需要 30 噸糧食，應(yīng)如何調(diào)運(yùn)才能使運(yùn)費(fèi)最??？運(yùn)費(fèi)為多少元？ =30*1*+30*3*+20*2*+10*5*+30*4*=9+27+12+15+36=99 104．某工廠七個(gè)車間的位置分布如圖，圖中的線段上的數(shù)字表示兩個(gè)車間之間的距離，現(xiàn)要在各車間之間建立 有線廣播網(wǎng)，應(yīng)該選擇怎樣的線路，架設(shè)的電線最??？ 105．某城市的街道如圖所示呈棋盤狀，灑水車要在所有街道和城市四周灑水一次，請(qǐng)你為灑水車畫出一條最短行駛路線。 106．桌上放著 60 根火柴，甲乙二人輪流取，每次取 1～ 3 根，規(guī)定誰(shuí)取到最后的一根誰(shuí)獲勝。假定雙方都采用最佳方法，甲先取，誰(shuí)一定獲勝？給出一種獲勝方法。 107．如圖，甲、乙兩地在公路 AB 的兩側(cè)，在公路上找一點(diǎn)到甲、乙兩地的距離和最小。 108．如圖，甲、乙兩點(diǎn)在直線 AB 的同側(cè)，在直線 AB 上求一點(diǎn)，使它到甲、乙兩點(diǎn)的距離和最小。 109． 小靈通準(zhǔn)備燒水沏茶招待客人，他洗水壺要用 1 分鐘，燒開水要用 15 分鐘，洗茶杯要用 2 分鐘，拿茶葉要用 1分鐘，洗茶壺要用 2分鐘。試問(wèn)最少要用幾分鐘能使客人喝上茶？=1+15=16 110．有 16 個(gè)不同國(guó)家的集郵愛好者，想通過(guò)郵寄的辦法相互交換各國(guó)最近發(fā)行的郵票，使得每人都有 16 個(gè)國(guó)家的郵票，請(qǐng)想出一個(gè)使通信次數(shù)最小的交換辦法。 111．甲、乙兩人輪流在圓桌面上平放硬幣，誰(shuí)最后放不下硬幣了，誰(shuí)就輸。試說(shuō)明參者的最優(yōu)策略。 112．如圖，長(zhǎng)方形 ABCD 的對(duì)角線交于點(diǎn) O，已知有一只小蟲由 A點(diǎn)出發(fā)，要沿著長(zhǎng)方形的邊或?qū)?線爬到 C 點(diǎn)，中間不許回到 A點(diǎn)，也不許重復(fù)已爬過(guò)的路，問(wèn)：有幾條路線 3？哪條路線的路程最短？ AC 113．如圖，假如角 ABC 是一個(gè)直角， CB 垂直 AB，現(xiàn)在由 A點(diǎn)到 C 點(diǎn)，有如下四種走法： （ 1） A→D→C （ 2） A→B→C （ 3） A→E→C （ 4） A→C 試比較四種走法中哪條路線最近？（ 4） AC 最近，哪條路線最遠(yuǎn)？（ 2）與（ 3）一樣最遠(yuǎn)； 114．用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只，煎一只要 2分鐘（規(guī)定正、反面各需 1分鐘），問(wèn)煎 5 只餅至少需要幾分鐘？ =5*2=10/2=5 分；先煎二只共用 2 分鐘 ，再煎二只只煎正面共1 分鐘，然后一只煎好正面的與第 5 只餅煎正面共 1 分鐘，剩一下一只煎好正面的再與第 5只再煎一面共 1 分鐘，總共 5 分鐘； 115． 60 個(gè)同學(xué)去野營(yíng)，他們搭的五頂帳蓬分別放在正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)上，如圖，圖中圈內(nèi)的數(shù)字表示每個(gè)帳蓬內(nèi)的人數(shù)，現(xiàn)在想將五個(gè)帳蓬內(nèi)的人數(shù)調(diào)整到一樣多，怎樣調(diào)最簡(jiǎn)便？共 60 個(gè)人，每個(gè)賬蓬 12 個(gè)人，則 C 中過(guò) 4 個(gè)人到 B 中， A 中過(guò) 4 個(gè)到 B， A 中過(guò) 1人到 E 中， D 中過(guò) 2 人到 E； 116．在如圖所示的道路中，數(shù)字表示各段路的路程，求出從 A到 B的最短路程。 =1+5+6+4=16 117．有一個(gè)桶裝著 8 千克水，另有裝 5 千克和 3 千克的空瓶各一個(gè)，用這三個(gè)容器至少要倒多少次，才能將 8 千克水平分成兩個(gè) 4 千克？ 3 次 118．小軍爺爺出生的年份數(shù)是他逝世時(shí)年齡的 29 倍，小軍爺爺在 195