【文章內(nèi)容簡介】 1)*9=9,十位位用 (10010)*2=180。百數(shù)位=(6831001)*3=1746,共用 (1746+180+9)=1935。個位數(shù) 1 出現(xiàn) 1 次 ,十位數(shù) 1 出現(xiàn) 10+9=19。百位數(shù) =100+1*6+10*6+9*5+8=219。合計為 =219+19+1=239。 75．排一本辭典的頁碼共用了 4889 個數(shù)字。這本辭典共有多少頁？ (1499) 個位數(shù)共用 9 個數(shù)字 (101)*1,這里都沒有包含 10,10位數(shù)共用 (10010)*2=180,這里都沒有包含 100, 百位數(shù)共 用 (1000100)*3=900*3=2700,(488991802700)=2020( 個 ), 由千位數(shù)(n1000)*4=2020,則 n=1500。 這里都沒有包含 1500,故最后一頁應該為 15001=1499(頁 ) 76．把所有小于 1993 的四位數(shù)按從小到大的順序排列起來，排在當中的四位數(shù)是幾？ 這是個差列數(shù)列 , a1=1000,d=1,an= 1993, 求得 n=994,994/2=497 為中間數(shù) 。 則1000+(4971)=1000+496=1496。 77．用 4 四個數(shù)字 排列起來，組成一個四位數(shù)，其中每個數(shù)字都用一次。象這樣組成的所有不重復的四位數(shù)，它們的總和是多少， 1234 1243 1324 1342 1423 1432 …… 1000*6+（ 200+300+400） *2+（ 20+30+40） *2+（ 2+3+4） *2=7998 2020*6+（ 100+300+400） *2+（ 10+30+40） *2+（ 1+3+4） *2=13776 3000*6+（ 100+200+400） *2+（ 10+20+40） *2+（ 1+2+4） *2=19554 4000*6+（ 100+300+200） *2+（ 10+30+20） *2+（ 1+3+2） *2=25332 合計 7998+13776+19554+25332=66660 78．一本故事書，每 2 頁文字之間有 3 頁插圖；如果這本書有 99 頁，且第一頁是文字，那么這本書共有多少頁插圖？是一個等差數(shù)列 , a1=1,d=5,分析得到 an= 1+5*(n1),則 an= 97 1 …… 1+（ n1） *4100 n n=25 9925=74 頁 79．有五根 鐵鏈條，每條有三個環(huán)（如圖）。已知打開一個環(huán)要用 5分鐘，焊接好一個環(huán)要用 7 分鐘。如果要把這五根鐵鏈連成一根長鐵鏈，最少要用多少分鐘？ 解：五根環(huán)需要打開 5 次，焊接 4 次，故為 5*5+7*4*4=25+28=53（分鐘） 80．三盤桔子共有 45 只，如果從第一盤中拿出 4 只放到第二盤，再從第二盤中拿出 7 只放到第三盤，那么三個盤子中的桔子只數(shù)就完全相等。原來每盤桔子各有多少只？三盤桔子平均數(shù) 45/3=15 個 ,故第一盤原來桔子數(shù)為 15+4=19,而第三盤 =157=8 個 ,則第二盤桔子數(shù)=45198=18。 x+y+z=45 x4=y+47 y+47=z+7 x=19 y=18 z=8 81．有一個池塘中的睡蓮，每天長大一倍，經(jīng)過 20 天可以把池塘全部遮滿。那么，睡蓮要遮住半個池塘需要經(jīng)過多少天？是一個等比數(shù)列 ,a1=x,q=2,n=20,an=x*2(201),由此可以分析第 20 天是第 19 天的 2 倍 ,故睡蓮要遮住半個池塘需要經(jīng)過 19 天 。 82．有兩只空瓶，一只可盛 7千克水，另一只可盛 5千克水?，F(xiàn)在要利用這兩只空瓶取得 6千克水，應該怎樣??？ 每只空瓶各取一半即可， +=6 83．某校進行乒乓球單打比賽，參賽選手共 56 人，如果采用淘汰賽，最后產(chǎn)生冠軍。那么一共要進行多少場比賽？ 55 84．第一小組有 6 個男同學， 4 個女同學，已知男同學的平均身高比女同學的平均身高高 4厘米。小明在計算第一小組同學的平均身高時用男同學和女同學的平均身高的和去除以 2求得。試問：小明這樣求出的全組平均身高比正確的平均身高數(shù)高還是低？相差多少厘米？設女同學平均身高為 X,則男同學的平均身高為 X+4。則第一小組的正確的平均身高數(shù)(4X+6(X+4))/10=X+。而小明求出的全組平均身高為 (X+X+4)/2=X+2。小明求出的平均身高比正確的平均身高數(shù)要低 ,相差 X+(X+2)=(厘米 )。 85．有 43 位同學，每人身上所帶的錢數(shù)從 8 角到 5 元各不相同，且都是整角數(shù)，大家用自己所帶的錢全部去買畫片，畫片有 3角一張和 5 角一張兩種，每個人都盡量多買 5角一張的畫片，那么他們所買的 3 角一張的畫片總數(shù)是多少張？最少錢的同學為 8 角 ,最多錢的同學為 50角 ,n=43,則 10以下的共 2份 3角 ,1020以下的共 4份 ,2030也是 4份 ,3040也是 4份 ,4050也是 4 份 ,共 =4*4+2=18 張 符合題意的錢數(shù)為： 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 43， 44，48， 49； 所以畫片總數(shù)為 15 張 86．甲、乙兩村之間隔兩條河（如圖所示），為使兩村間的行程最短，應在兩條河的什么位置各架一座橋。（作圖表示） 87．一條公路上有 A A A A A A A7 七個村莊，現(xiàn)要在這段公路上設一車站，使這七個村莊的人到車站的步行路程總和最小，車站應該建在何處？ 88．要把從杭州捕撈的 3噸魚和從寧波捕撈的 6噸魚運到甲、乙兩縣，若每噸魚的運費如下表，若甲縣 需魚 4 噸，乙縣需魚 5 噸，怎樣調(diào)運，才能使運費最??？=500*4+700*2+3*500=2020+1400+1500=4900 89．有一個 33 的方格紙，如圖，甲、乙兩人輪流往方格里填寫 10 這九個數(shù)字，最后甲的得分是上、下兩行 6 個數(shù)的和，乙的得分是左、右兩列六個數(shù)的和，得分多的勝，請你為甲找出一種必勝的方法。 9 3 7 1 10 4 6 5 8 90．山區(qū)有一個工廠，它的十個車間分散在一條環(huán)形的鐵路線上，有四列貨車在環(huán)形鐵道上為各車間運送貨物，貨車一到車間裝卸工 要立即裝上或卸下貨物，裝卸工可固定在車間等候，也可跟車到站裝卸，每個車間所需裝卸工人數(shù)已標在下面的圖中，試問怎樣安排裝卸工，能使總?cè)藬?shù)最少？ 91．如圖有六個荔枝產(chǎn)地，產(chǎn)量（噸）寫在產(chǎn)地旁，問荔枝收購站應設在交通圖中的哪個地方，可使運力最?。? C 點 ,只有把收購站設在六個荔枝產(chǎn)地的最中間才可使動力最省 .故 C 點是最中間點 92．現(xiàn)有 10 箱手表，已知 9 箱是全鋼的， 1 箱是半鋼的，從外表區(qū)分不出來，全鋼的每塊重 20 克，半鋼的每塊重 18克，能不能只稱一次，就把這箱半鋼的手表找出來。從第一箱中拿 1 個，第二箱中拿 2 個 … 第 9 箱中拿 9 個，假如重量都為 20 克時總重量 =（（ 1+9） /2）*9*20=900（克），如果少 2 克，則是第一箱為半鋼 … 如果少 18 克，則是第 9 箱為半鋼； 93．甲、乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲廠每月用 16 天生產(chǎn)上衣， 14 天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn) 448 套；乙廠每月用 12 天生產(chǎn)上衣， 18 天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn) 720套，現(xiàn)在兩廠合并后，每月最多生產(chǎn)多少套衣服？ 94．有一位探險家，用六天時間徒步橫穿沙漠，如果一個搬運工人只能搬運一個人四天吃的糧食和水，那么這位探險家至少要雇幾個搬運工？ 95．如圖所示的病房區(qū)共有五間 單人病房，住著 A、 B、 C、 D四位病人?，F(xiàn)在準備讓 A、D 交換位置， C、 B交換位置，要求一次只能將一位病人搬入另一間無人的病房，那么，要完成交換，至少要為病人搬幾次家？ 6 次 96．在一條公路邊有 A A A3 三個工廠，如圖所示，現(xiàn)在要在公路上設一個車站，使三個工廠的工人到車站步行的路程和最小，這個車站應放在何處最好。 97． 5 位同學同時找到班主任談話，每人的談話時間分別為 5分鐘，現(xiàn)在如何安排他們的談話次序，使同學們化費的時間總和（每人等的時間和每人談話的時間）最少？總共時間是多少？ 98． A、 B兩村位于河的兩岸（如圖），兩村決定修建一座橋，為了使從 A村到 B村的路程最短，橋應修在何處？請作圖表示。 所以做從 B 點垂直河流的點 C 點 ,然后做從 A 點垂直河流的點 D 點 ,然后連接 CD 點 ,然后在 CD 點中間的點分別到河流的兩邊就是這條橋 。 99．在如圖所示的長方體中，求沿長方體的表面從頂點 A到頂點 B 的最短距離。（單位：厘米） =（ 62+32）開 2 次根號 +5=(厘米 ) 100． 27 只乒乓球中有一只是次品，次品比正品輕一點，現(xiàn)有一臺天平秤，問最少要稱幾次，一定能把次品找出來。 3，第 1 次 27/3=9，第二次 9/3=3，第 3 次 2/1，第一次分三組，每組9 只，找出有次品的哪一組；第二次分三組，每組 3只，找出有次品的一組；第三次分成三組，每組 1 只即可找出次品。 101．有捆繩子總長 85米，要截成長度為 5 米、 6 米兩種規(guī)格長度的短繩子，要材料不浪費，全部用完，試問如何截法？ 60 與 25，或 30 與 55， 102．小明在假期里的某一天，要送通知到班級的同學家，同學家庭住址分布在如圖所示的街道上，試問小明從家里出發(fā)，走遍所有街道，通知到所有同學家，走什么樣的路線最合理，全程共走多少米？ =(300+100+200+400)*2=2020 103．下圖是一個糧店和居民點的位置示意圖， “○”表示糧店， ○內(nèi)的數(shù)字表示該糧店存糧數(shù)（噸）， “”表示居民點，線段表示道路，線段上的數(shù)字表示距離（千米）。假設運輸 1 噸糧食每千米運費 元，每個居民點都需要 30 噸糧食，應如何調(diào)運才能使運費最?。窟\費為多少元？ =30*1*+30*3*+20*2*+10*5*+30*4*=9+27+12+15+36=99 104．某工廠七個車間的位置分布如圖，圖中的線段上的數(shù)字表示兩個車間之間的距離，現(xiàn)要在各車間之間建立 有線廣播網(wǎng)，應該選擇怎樣的線路，架設的電線最省？ 105．某城市的街道如圖所示呈棋盤狀，灑水車要在所有街道和城市四周灑水一次，請你為灑水車畫出一條最短行駛路線。 106．桌上放著 60 根火柴，甲乙二人輪流取，每次取 1～ 3 根，規(guī)定誰取到最后的一根誰獲勝。假定雙方都采用最佳方法，甲先取，誰一定獲勝？給出一種獲勝方法。 107．如圖，甲、乙兩地在公路 AB 的兩側(cè)，在公路上找一點到甲、乙兩地的距離和最小。 108．如圖，甲、乙兩點在直線 AB 的同側(cè)，在直線 AB 上求一點，使它到甲、乙兩點的距離和最小。 109． 小靈通準備燒水沏茶招待客人，他洗水壺要用 1 分鐘，燒開水要用 15 分鐘，洗茶杯要用 2 分鐘，拿茶葉要用 1分鐘，洗茶壺要用 2分鐘。試問最少要用幾分鐘能使客人喝上茶？=1+15=16 110．有 16 個不同國家的集郵愛好者，想通過郵寄的辦法相互交換各國最近發(fā)行的郵票，使得每人都有 16 個國家的郵票，請想出一個使通信次數(shù)最小的交換辦法。 111．甲、乙兩人輪流在圓桌面上平放硬幣，誰最后放不下硬幣了，誰就輸。試說明參者的最優(yōu)策略。 112．如圖，長方形 ABCD 的對角線交于點 O，已知有一只小蟲由 A點出發(fā)，要沿著長方形的邊或?qū)?線爬到 C 點，中間不許回到 A點，也不許重復已爬過的路，問：有幾條路線 3？哪條路線的路程最短？ AC 113．如圖，假如角 ABC 是一個直角， CB 垂直 AB，現(xiàn)在由 A點到 C 點，有如下四種走法： （ 1） A→D→C （ 2） A→B→C （ 3） A→E→C （ 4） A→C 試比較四種走法中哪條路線最近？（ 4） AC 最近，哪條路線最遠？（ 2）與（ 3）一樣最遠； 114．用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只，煎一只要 2分鐘（規(guī)定正、反面各需 1分鐘），問煎 5 只餅至少需要幾分鐘？ =5*2=10/2=5 分；先煎二只共用 2 分鐘 ，再煎二只只煎正面共1 分鐘，然后一只煎好正面的與第 5 只餅煎正面共 1 分鐘，剩一下一只煎好正面的再與第 5只再煎一面共 1 分鐘，總共 5 分鐘； 115． 60 個同學去野營，他們搭的五頂帳蓬分別放在正五邊形的五個頂點上，如圖，圖中圈內(nèi)的數(shù)字表示每個帳蓬內(nèi)的人數(shù)，現(xiàn)在想將五個帳蓬內(nèi)的人數(shù)調(diào)整到一樣多，怎樣調(diào)最簡便？共 60 個人，每個賬蓬 12 個人，則 C 中過 4 個人到 B 中， A 中過 4 個到 B， A 中過 1人到 E 中， D 中過 2 人到 E； 116．在如圖所示的道路中，數(shù)字表示各段路的路程，求出從 A到 B的最短路程。 =1+5+6+4=16 117．有一個桶裝著 8 千克水，另有裝 5 千克和 3 千克的空瓶各一個，用這三個容器至少要倒多少次，才能將 8 千克水平分成兩個 4 千克？ 3 次 118．小軍爺爺出生的年份數(shù)是他逝世時年齡的 29 倍，小軍爺爺在 195