1成比例的數(shù)線段：(編輯修改稿)
2024-10-07 21:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 P Ｅ Ｅ B C A Q P 8 16 2cm/秒 4cm/秒 1在 ?ABC中， AB=8cm,BC=16cm,點 P從點 A開始沿 AB邊向 B點以 2cm/秒的速度移動，點 Q從點 B開始沿 BC向點 C以4cm/秒的速度移動，如果 P、 Q分別從 A、 B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘 ?BPQ與 ?BAC相似？ 1 ∠ ACP=∠B A C B P 2 或 ∠ APC=∠ACB 或 AP:AC=AC:AB 1如圖點 P是△ ABC的 AB邊上的一點 ,要使△ APC∽ △ ACB,則需補上哪一個條件 ? 1如圖 ,點 C,D在線段 AB上 , △ PCD是等邊三角形 . (1)當 AC,CD,DB滿足怎樣關(guān)系時 , △ PCA∽ △ BDP. (2)當 △ PCA∽ △ BDP時 ,求 ∠ APB的度數(shù) . P B C D A 1 如圖 D,E分別 AB,AC是上的點 , ∠AED=72 o， ∠ A=58o， ∠ B=50o, 那么 △ ADE和 △ ABC相似嗎？ A E B D C 若 AE=2,AC=4,則 BC是 DE的 倍 . A P B C 1 若 △ ACP∽ △ ABC， AP=4， BP=5，則 AC=_______，△ ACP與△ ABC的相似比是 _______，周長之比是_______，面積之比是 _______。 6 2 : 3 2 : 3 4 : 9 1如圖：已知 ∠ ABC＝ ∠ CDB＝ 90176。 ， AC＝ 5cm，BC=3cm，當 BD取多少 cm時 △ ABC和△ BDC相似？ D A B C 5 3 ? ? ? ?111 7 , .341 : : 。 2 : .A F CGA B CDA B CBE F F G G H A E CH==、 如 圖 ， 在 正 方 形 中 ，求 ： D C H G A E F B 2:6:3:: =GHFGEF1627: =CHAE(2)以正方形的邊長等量過渡 . （ 3）請找出圖中的相似三角形 1在 平行四邊形 ABCD中 ,AE:BE=1:2. A B C D E F 若 S△ AEF=6cm2,則 S△ CDF = cm2 54 S △ ADF=____cm2 18 練一練 1如圖（６）， △ＡＢＣ中，ＤＥ ??ＦＧ ??ＢＣ， ＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，則Ｓ △ＡＤＥ :Ｓ 四邊形ＤＦＧＥ :Ｓ 四邊形ＦＢＣＧ =_________ 答案：１：３：５ 已知梯形 ABCD中， AD∥BC ，對角線 AC、 BD交于點 O，若△ AOD的面積為 4cm2, △ BOC的面積為 9cm2, 則梯形 ABCD的面積為 _________cm2 A B C D O 解 : ∴ △ AOD∽ △ COB S△ AOD :S△ COB =4:9 ∴ OD:OB=2:3 ∴ S△ AOD : S△ AOB =2:3 ∴ S△ AOB =6cm2 ∴ 梯形ＡＢＣＤ的面積為 25cm2 ∵ AD∥BC 25 A B C 畫一畫 在方格紙中 ,每個小格的頂點叫做格點 ,以格點為頂點的三角形叫做格點三角形 .在如圖 4 4的格紙中 , △ ABC是一個格點三角形 (1)在右圖中 ,請你畫一個格點三角形 ,使它與△ ABC相似 (相似比不為 1) (2)在右圖中 ,請你再畫一個格點三角形 ,使它與△ ABC相似 (相似比不為 1),但與圖 1中所畫的三角形大小不一樣 . A B C A B C A B C 2,2 2 ,2 5 2 ,2, 105 , 10 ,52 5 1 2 5 1 2 5 1 例 如圖 ,正方形 ABCD中 ,E是 DC中點 ,FC= BC. 求證 : AE⊥EF 14證明 :∵ 四邊形 ABCD是正方形 ∴ BC=CD=AD， ∠ D=∠C=90 176。 ∵ E是 BC中點， FC= BC 14∴ 12DEAD = 12CFCE =D E C FAD C E=∴ ∴ △ ADE∽ △ ECF A B C D E F 1 2 3 ∴∠ 1=∠2 ∵∠ D=90176。 ∴∠ 1+ ∠3=90 176。 ∴∠ 2+ ∠3=90 176。 ∴ AE⊥EF 例 如圖 ,DE∥BC,EF∥AB, 且 S△ ADE=25,S△ CEF=36. 求△ ABC的面
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