【文章內(nèi)容簡介】 1,0、 5,\phi=0,fontsize,11)。%下標(biāo)注 text(8,hy/2,\phi=0,fontsize,11)。% 左標(biāo)注 text(hx+0 、2,hy/2,\partial\phi/\partialn=0,fontsize,11)。% 右 標(biāo) 注title( 靜 電 場 點(diǎn) 位 分 布 圖 )。holdoff 附錄四 :N=36。M=32。M1=12。M2=20。D=1。H=0、 5。T=0、 05。time=10。%初始參數(shù)定義 u=zeros(M+1,N+1)。% 定 義 場 矩 陣u(M1+2:M2,1)=ones(M2M11,1)。% 邊界條件fori=2:Mforj=2:Nu(i,j)=(i1)*H*(j1)*H。%初始條件 endendu2=u。%差分方程運(yùn)算開始 fork=1:time/T%k為時(shí)間步數(shù) fori=2:M forj=2:N u2(i,j)=(14*D*T/H/H)*u(i,j)+D*T/H/H*(u(i+1,j)+u(i1,j)+u(i,j+1)+u(i,j1))。 end end fori=1:M+1 forj=1:N+1 u(i,j)=u2(i,j)。 end u(i,N+1)=u2(i,N)。 end fori=1:M1+1 u(i,1)=u2(i,2)。 end fori=M2+1:M+1 u(i,1)=u2(i,2)。 endend% 差 分 方 程 運(yùn) 算 結(jié) 束 mesh(u)% 畫圖xlabel(XAxis),ylabel(YAxis),zlabel(Temperature),title(ThermalFieldDistribution) 附錄五 :a=10。N=100。n1=sqrt(N)。ltt=ones(N,N)。b=a/n1。e1=1e9。E=1/36/pi*e1。%介電常數(shù) fori=1:n1 %獲取各小塊中心坐標(biāo) forj=1:n1 k=n1*(i1)+j。 x(k)=(2*i1)*b。 y(k)=(2*j1)*b。 endendform=1:N forn=1:N ifm==n ltt(m,n)=2*b/pi/E*0、 8814。 else ltt(m,n)=b^2/pi/E/sqrt((x(m)x(n))^2+(y(m)y(n))^2)。 end endendL1=ltt。L2=inv(L1)。Lsum=sum(sum(L2))。C=4*b^2*Lsum 第二篇：南郵計(jì)算物理實(shí)踐報(bào)告 南南京郵電大學(xué)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn)報(bào)告課程名稱 : 計(jì)算物理實(shí)踐 專專 業(yè) : 應(yīng)用物理學(xué) 學(xué)學(xué) 號(hào) : 姓姓 名 : 完成日期 : 2021年 7月 南郵計(jì)算物理實(shí)踐報(bào)告 目 錄第一章 簡單物理實(shí)驗(yàn)的模擬及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理????????? 1 1 問題描述????????????????????????? 1 2 原理分析?????????????????????????1 1特殊情況?????????????????????? 1 2 一般情況?????????????????????? 3 3Matlab程序仿真??????????????????????4 4Matlab 仿真結(jié)果??????????????????????4 第二章 方程組的解?????????????????????? 5 1 問題描述????????????????????????? 5 2 原理分析?????????????????????????5 1迭代公式的建立及其幾何意義????????????? 5 2 解題過程?????????????????????? 5 3 流程圖??????????????????????????6 4Matlab 程序仿真??????????????????????6 5Matlab仿真結(jié)果?????????????????????? 6第三章 靜電場問題的計(jì)算??????????????????? 7 1 問題描述????????????????????????? 7 2 原理分析?????????????????????????7 3Matlab 程序 仿真??????????????????????9 4Matlab仿真結(jié)果?????????????????????? 9第四章 熱傳導(dǎo)方程與波動(dòng)方程的差分解法?????????? 10 1 問題描述????????????????????????? 10 2 原理分析?????????????????????????10 3 解題步驟?????????????????????????13 4Matlab 程序仿真?????????????????????? 13 5Matlab 仿真結(jié)果??? ???????????????????13 第五章 矩量法在靜電場邊值問題計(jì)算中的應(yīng)用???????? 16 1 問題描述????????????????????????? 16 2 原理分析?????????????????????????16 3Matlab 程序仿真??????????????????????18 4Matlab仿真結(jié)果?????????????????????? 18 結(jié)束語????????????????????????????? 19 參考文獻(xiàn)????? ???????????????????????20 附錄一????????????????????????????? 21 附錄二????????????????????????????? 22 附錄三????????????????????????????? 23 附錄四????????????????????????????? 25 附錄五????????????????????????????? 26 南郵計(jì)算物理實(shí)踐報(bào)告第一章 簡單物理實(shí)驗(yàn)的模擬及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 1問題描述模擬電偶極子的場與等位線。 設(shè)在 ),(ba 處有電荷 q ,在 ),(ba q荷所在平面上任何一點(diǎn)的電勢與場強(qiáng)分別為 )11(4),(0rrqyxV ,VE 其中 2222)()(,)()(byaxrbyaxr ,9019104 又設(shè)電荷 6210q , a, b。 2 原理分析電偶極子就是指一對(duì)等值異號(hào)的點(diǎn)電荷相距一微小距離所構(gòu)成的電荷系統(tǒng) ,它 就是一種常見的場源存在形式。 1 特殊情況圖 (1)表示中心位于坐標(biāo)系原點(diǎn)上的一個(gè)電偶極子 ,它的軸線與 Z 軸重合 ,兩個(gè)點(diǎn)電荷 q 與 q 間的距離為 L。此電偶極子在場點(diǎn) P 處產(chǎn)生的電位等于兩個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的電位之與 ,即 )11(4)(0 rrqr (1)其中 r r q與 q到 P點(diǎn)的距離。 圖 (1) 電偶極子 一般情況下 ,我們關(guān)心的就是電偶極子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場 ,即負(fù)偶極子到場點(diǎn)的距離 r遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偶極子長度 L的情形 ,此時(shí)可以的到電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)表達(dá)式 204cos)(rqlr (2)可見電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)電位與 ql 成正比 ,與 r 的平方成反比 ,并且與場點(diǎn)位置矢量 r與 z軸的夾角β有關(guān)。 為了便于描述電偶極子 ,引入一個(gè)矢量 p,模為 qL,方向由 q 指向q,稱之為此電偶極子的電矩矢量 ,簡稱為偶極矩 ,記作 pql (3)此時(shí) (2)式又可以寫成 202044cos)(rperqlrr (4)電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)電場強(qiáng)度可由 (4)式求梯度得到。因電位 只就是坐標(biāo) r與β的函數(shù) ,于就是有 2300cossin24rppEeerr (5)從 (4)式與 (5)式可以瞧到 ,電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)電位與電場分別與r 的平方與 r 的三次方成反比。因此 ,其電位與場強(qiáng)隨距離的下降比單個(gè)點(diǎn)電荷更為迅速 ,這就是由于兩個(gè)點(diǎn)電荷 q與 q的作用在遠(yuǎn)區(qū)相互抵消的緣故。 根據(jù) (4)式 ,電偶極子的等電位面方程可由 204cos)(rqlr 為定值得到。 將電力線微分方程寫成球坐標(biāo)形式 ,并注意此時(shí)電場只有 r兩個(gè)分量 ,則有 : ccrErdEdr (6)把電場表達(dá)式 (5)帶入上式 ,得 : 22sin)(sinsincos2ddrdr (7)解上式得 : 南郵計(jì)算物理實(shí)踐報(bào)告 Cr 2sin1 (8)式 (8)即就是電偶極子遠(yuǎn)區(qū)場的電力線方程。 圖 (2) (8)式取不同的常數(shù)所對(duì)應(yīng)的等電位線與電場線。 圖 (2) 電偶極子的場與等電位線說明 :圖中準(zhǔn)確的只就是電力線的形狀 ,電力線的疏密并不嚴(yán)格與場強(qiáng)成正比 ,只就是疏的地方場強(qiáng)小些 ,密的地方場強(qiáng)大些而已。 2 一般情況前面討論了電偶極子的中點(diǎn)位于坐標(biāo)系原點(diǎn)且偶極矩方向?yàn)?Z 的情況。對(duì)于中點(diǎn)不在原點(diǎn)與偶極矩非 Z 的方向的一般情況 ,通過與前面類似的推導(dǎo) ,可以得到遠(yuǎn)區(qū)的電位 :204cos)(rqlr (9)其中 ,r就是電偶極子中心指向場點(diǎn) P的相對(duì)單位位置矢量 ,偶極矩 P=qL,L的方向依然規(guī)定為從 q到 q。 經(jīng)推導(dǎo)還可得到遠(yuǎn)區(qū)場的電場強(qiáng)度表達(dá)式 : 0300304sin4cos2 rprrpVE (10)由上式可以瞧出 ,電偶極子的電場線均分布于由 r、θ構(gòu)成的平面上 ,并且任意一個(gè)平面上的電場線分布都相同。 從以上幾種不同情況下電偶極子在空間激發(fā)的電場結(jié)果來瞧 ,電場強(qiáng)度與 p成正比 ,與源點(diǎn)到場點(diǎn)的距離 3r 成反比 ,電偶極子在遠(yuǎn)處的性質(zhì)就是由其電偶極矩 來表征的 ,電偶極矩就是電偶極子的重要特征。 設(shè)電荷所在平面上任意一點(diǎn)的電勢為 )11(4),(0 rrqyxV (11)其中 2222)()(,)()(byaxrbyaxr (12)因此 ,只要給定空間任意一點(diǎn)的位置坐標(biāo) P(x,y),就可以算出這一點(diǎn)的電位。 3Matlab程序設(shè)計(jì)仿真源程序見附錄一 4Matlab仿真結(jié)果 第二章 方程組的解法 1 問題描述用牛頓法解方程 10xxe ,精度自設(shè)。 2 原理分析 1 迭代公式的建立及其幾何意義 (1)建立公式將 (x)f 在 nx點(diǎn) Taylor展開 2(x)(x)(x)(x)(xx)(xx)...2!nnnnnffff (x)(x)(x)(xx)nnnfff —— Taylor展開線性化 (x)0f似于 (x)(x)(xx)0nnnff 解出 x 記為 1nx ,則 1(x)(x)nnnnfxxf (n=0,1,2....)（ 2）幾何意義 過 (,())nnxfx 切線 ()()()nnnyfxfxxx 0y ,解出 1nxx ,則 1(x)(x)nnnnfxxf 2 解題過程令 1)( xxexf,有 xxxeexf )(,那么根據(jù) Newton迭代法建立迭代公式 1(x)1(x)xnnnnxxnfxexxxfexe 3流程圖 NY 開始 x0=0、 5e=0、 00010000001xxxxexxexe xx0e 4Matlab 程序設(shè)計(jì)仿真源程序見附錄二 5Matlab 仿真結(jié)果x=0、 5671 第三章 靜電場問題的計(jì)算 1 問題描述長直接地金屬槽 ,如圖 32所示 ,其側(cè)壁與底面電位為零 ,頂蓋電位為 x sin100 ,求槽內(nèi)電位 ,并繪出電位分布圖。 2 原理分析 (1)原理分析 :二維拉普拉斯方程 ),(),(2yxfyxyyxx (1)有限差分法的網(wǎng)格劃分 ,通常采用完全有規(guī)律的分布方式 ,這樣可使每個(gè)離散點(diǎn)上得到相同形式的差分方程 ,有效的提高解題速度 ,經(jīng)常采用的就是正方形網(wǎng)格劃分。 設(shè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn) (i,j)的電位為 ji, ,其上下左右四個(gè)節(jié)點(diǎn)的電位分別為。 ，， jijijiji,1,11,1, h 充分小的情況下 ,可以 ji, :333222,1,