【文章內(nèi)容簡介】 無窮小、 k 階無窮?。?，重要的等價無窮小（尤其重要， 一定要爛熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法 P57(例 1)P58(例 5)習題 1－ 7： 1，2， 3， 4 － ，間斷點的定義與分類（第一類間斷點與第二類間斷點），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運算法則，復合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點的類型。例 1－例 5習題1－ 8： 2， 3， 4， 5 － 小時連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 (包括和 ,差 ,積 ,商的連續(xù)性 ,反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性 ,初等函數(shù)的連續(xù)性 ) 例 4－例 8習題 1－ 9： 1， 2， 3， 4， 5 － 3 小時理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) :有界性與最大值最小值定理 ,零點定理與介值定理 (零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法 ). 例 1－例 2，習題 1－ 10： 1， 2， 3， 4， 5 小時總復習題一： 1， 2， 8， 9， 10， 11， 12 第二章：導數(shù)與微分 (7天 ) 一元函數(shù)的導數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學上路程函數(shù)的導數(shù)就是速度，導數(shù)有鮮明的力學意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關系的另一種表達形式。函數(shù) 微分是函數(shù)增量的線性主要部分。 日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求 第二周－第三周 － 小時導數(shù)的定義、幾何意義、力學意義，單側(cè)與雙側(cè)可導的關系，可導與連續(xù)之間的關系（非常重要，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導性，導函數(shù) ,奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導及其適用的情形，利用導數(shù)定義求極限 .會求平面曲線的切線方程和法線方程 . 例 3－例 7 習題 2－ 1： 6， 7， 9， 11， 14， 15， 16， 和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系． 2．掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分． 3．了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)． 4．會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù) . － 、求初等函數(shù)的導數(shù)和多層復合函數(shù)的導數(shù)，由復合函數(shù)求導法則導出的微分 法則，（冪、指數(shù)函數(shù)求導法，反函數(shù)求導法），分段函數(shù)求導法 例－例 17習題 2－ 2： 2， 3， 4， 7， 8， 9， 1012) － N 階導數(shù)的求法（歸納法，分解法，用萊布尼茲法則） 例 1－例 7習題 2－ 3： 2， 3， 4， 7， 8， 9 － ，變限積分的求導法，隱函數(shù)的求導法 例 1－例 10 習題 2－ 4： 2， 4， 7， 8， 9， 11 － ，微分運算法則，一元函數(shù)微分學的簡單應用 例 1－例 6習題 2－ 5： 1， 2， 3， 4， 5， 6， － ： 1， 2， 3， 5， 6， 9， 11， 1 3 第三章：微分中值定理與導數(shù)的應用（ 8天） 連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關。在理解有關定理的基礎上可以利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點，并體現(xiàn)在作圖上。微分學的另一個重要應用是求函數(shù)的最大值和最小值。 日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求 第三周 — 第四周 － 小時微分中值定理及其應用（費馬定理及其幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉格朗日定理及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義）例 1，習題 3－ 1： 1－ 155．理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日 (Lagrange)中值定理和泰勒 (Taylor)定理，了解并會用柯西 (Cauchy)中值定理． 6．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法． 7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值 的求法及其應用． 8．會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形． 9．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑． － 1－例 10，習題 3－ 2： 1－ 4 － 小時泰勒中值定理，麥克勞林展開式例 1－例 3 習題 3－ 3： 1－ 7， 10 － 、凹凸性區(qū)間、極值點、拐點、漸進線（選擇題及大題常考）例 1－例 12 習題 3－ 4： 4， 5， 8， 9， 11，12， 14 － 小時 函數(shù)的極值 ,(一個必要條件 ,兩個充分條件 ),最大最小值問題 .函數(shù)性的最值和應用性的最值問題，與最值問題有關的綜合題例 1－例 6習題 35:1,4,5,6,7,10,11,14 － （一般出選擇題及判斷圖形題），對其中的漸進線和間斷點要熟練掌握，一元函數(shù)的最值問題（三種情形）。例 1－例 3習題 3－ 6： 1－ 5 小時總結(jié)本章知識點，總復習題三： 1－ 12， 19 第四章：不定積分（ 7天） 積分學是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。 日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求 第四周 — 第五周 － 小時原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)（它們各自的定義，之間的關系，求不定積分與求微分或?qū)?shù)的關系），基本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學意義例 1－例 16 習題 4－ 1： 11．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念． 2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與 分部積分法． 3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分． 4．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式． 5．了解反常積分的概念，會計算反常積分． － ，第二類換元法例 1－例 27 － 4－ 2： 2(1－ 20) － 4－ 2： 2(21－ 40) － 1－例 10 習題 4－ 3： 1－20 － ，總復習題四： 1－ 15 － 不定積分計算總復習題四： 16－ 30 第五章：定積分 (8 天 ) 日期學習時間復習知識點與對應習題 大綱要求 第五周 — 第六周 － 小時定積分的概念與性質(zhì) (可積存在定理 )(定積分的 7個性質(zhì) ) 習題 5－ 1： 2， 3， 5， 6， 7， 81．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念． 2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與 分部積分法． 3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分． 4．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式． 5．了解反常積分的概念，會計算反常積分． － －萊布尼茲公式例 1－例 8習題 5－ 2： 1－ 5 － 5－ 2： 6－ 12 － 1－例 10 習題 5－3： 1 － 5－ 3： 2－ 11 － 小時反常積分無界函數(shù)反常積分與無窮限反常積分例 1－例 5 習題： 5－ 4： 1－ 3 － 1－例 8習題 5－ 5： 1－ 3 － ： 1－ 1112， 1 3 第六章：定積分的應用 (5 天 ) 日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求 第六周 — 第七周 － 定積分元素法一元函數(shù)積分學的幾何應用（求平面曲線的弧長與曲率，求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，求平行截面為已知的立體體積，求旋轉(zhuǎn)面的面積）例 1－例 146．掌握 用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知