第四章電磁波的傳播2006級(jí)研究生李紅(編輯修改稿)
2024-10-07 08:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 tteet????00)(在電場(chǎng) E作用下，導(dǎo)體內(nèi)引起傳導(dǎo)電流 J，有歐姆定律和電荷守恒定律 設(shè)導(dǎo)體內(nèi)部某區(qū)域內(nèi)有自由電荷分布，密度為 ρ ，則這點(diǎn)激發(fā)的電場(chǎng)可由下式表示 為特征時(shí)間或馳豫時(shí)間 ，表示 減小到 所需時(shí)間 。 ? e0???? ?因此，只要電磁波的頻率滿(mǎn)足 ???? ??? ? 1或者 （ 這就是良導(dǎo)體條件 ） 1????? 一般金屬： τ 的數(shù)量級(jí)為 1017秒，也就是說(shuō)只要電磁波頻率 ω10 17Hz時(shí)，金屬導(dǎo)體可看成良導(dǎo)體。 從以上討論我們還看到：導(dǎo)體中自由電荷衰減是相當(dāng)快的，并且完全由導(dǎo)體自身性質(zhì)確定，與在導(dǎo)體中進(jìn)行何種電磁過(guò)程無(wú)關(guān)，所以在討論電磁波在導(dǎo)體中的傳播問(wèn)題時(shí)，可以認(rèn)為 ρ = 0。 導(dǎo)體中的電磁波 ????????????????????????????00BDtDJHtBE?????????????????????????????00HEEEiHHiE???????????? ED ?? ??HB ?? ??時(shí)諧（ 定態(tài) ） 在導(dǎo)體內(nèi)部， EJ ?? ?? ?? ,0引入復(fù)電容率 ???? i??? EiH?? ?? ????? 在一定頻率下，對(duì)應(yīng)于絕緣介質(zhì)內(nèi)的亥姆霍茲方程，在導(dǎo)體內(nèi)部有方程 )( ??? ??k022 ??? EkE ??一定頻率下，導(dǎo)體中的麥克斯韋方程組化為： 022 ??? EkE ??0??? E?EiH ?? ???? ??至此，導(dǎo)體中的傳播問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解這組方程 導(dǎo) 體 中 的 電 磁 波 解 )(),( 0 txkieEtxE ???? ?????平面波解仍可寫(xiě)作 ?? ??? ik ?? K是一個(gè)復(fù)矢量，設(shè)為 ，則導(dǎo)體中電磁波的表示式可以化為 )()( 0 xiexeExE ??????? ???? ???? 描述波振幅在導(dǎo)體內(nèi)的衰減程度 衰減常數(shù) 相位常數(shù) 描述波空間傳播的位相關(guān)系 ?? ???v????????????? ? ??????????????21222zzyyxx?? 由于導(dǎo)體內(nèi)電磁場(chǎng)具有衰減因子，因而電磁波只能透入導(dǎo)體表面薄層內(nèi)，所以電磁波主要是在導(dǎo)體以外的空間或介質(zhì)中傳播。在導(dǎo)體表面上，電磁波與導(dǎo)體中的自由電荷相互作用，引起導(dǎo)體表層上的電流，這電流的存在使電磁波向空間反射，一部分電磁能量透入導(dǎo)體內(nèi)，形成導(dǎo)體表面薄層內(nèi)的電磁波，最后經(jīng)過(guò)傳導(dǎo)電流把這部分能量耗散為焦耳熱 。 為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們只考慮垂直入射情形。設(shè)導(dǎo)體表面為 xy平面， z軸指向?qū)w內(nèi)部的法線 00?????xx??得到 ?????zz???? 即 2/1222)]11(21[ ??? ?? ?????2/1222)]11(21[ ??????????良導(dǎo)體情況下： （ ）。 2? ? ??? ?? 1?????? ? ???21 ?? 把波振幅降至原值的 1/e 時(shí)傳播的距離稱(chēng)為 穿透深度 ，以 δ 表示，即 對(duì)于高頻電磁波，電磁場(chǎng)以及和它相互作用的高頻電流僅集中于表面很薄一層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為 趨膚效應(yīng) 。人們?cè)谳喆搩?nèi)或火車(chē)廂里用收音機(jī)不易收到電臺(tái)的原因就在此。 穿透深度 趨膚效應(yīng) 4． 平面電磁波的能量和能流 ? ? ???????? ?????? 22 12121 BEBHDEw????????1?? vBE??22 BEw ??電場(chǎng)能等于磁場(chǎng)能
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