基于matlab的自控課設(shè)(編輯修改稿)
2025-10-06 18:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。 da=polyval(den,j*wc)。 g=na/da。 g1=abs(g)。 h=20*log10(g1)。 a=10^(h/10)。 wm=wc。 T=1/(wm*(a)^(1/2))。 alphat=a*T。 Gc=tf([T 1],[alphat 1])。 elseif key==3 gama=vars(1)。wc=vars(2)。gama1=gama+5。 num={1}。den={1}。 ngv=polyval(num,j*wc)。 dgv=polyval(den,j*wc)。 g=ngv/dgv。 thetag=angle(g)。 thetag_d=thetag*180/pi。 mg=abs(g)。 gama_rad=gama1*pi/180。 z=(1+mg*cos(gama_radthetag))/(wc*mg*sin(gama_radthetag))。 p=(cos(gama_radthetag)+mg)/(wc*sin(gama_radthetag))。 nc=[z,1]。dc=[p,1]。 12 Gc=tf(nc,dc)。 End 其中 key=1 時(shí) ， 為 var=gama， 是根據(jù)要求校正后的相角穩(wěn)定裕度計(jì)算滯后校正器 ； 當(dāng) key=2 時(shí) ， 為 var=wc， 則是根據(jù)要求校正后的剪切頻率計(jì)算校正器。 MATLAB 程序如下 ： wc=3。 n1=conv([0,5],[,1])。 dl=conv(conv([1,0],[1,1]),conv([,1],[,1]))。 sope=tf(n1,dl)。 [Gc]=leadc(2,sope,[wc]) 程序結(jié)果為： 即對(duì)于校正后系統(tǒng)的 超前 校正補(bǔ)償器傳遞函數(shù)為： )( ??? sssGc 綜上， 校正后系統(tǒng)的 開環(huán)床底函數(shù)為：sssss sssGsG c ???? ???? 2345 2 1 7 )()( 滯后 超前校正后的驗(yàn)證 由于校正過(guò)程中，多處采用的是近似計(jì)算，可能會(huì)造成滯后 超前校正后得到的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不滿足題目要求的性能指標(biāo)。所以需要對(duì)滯后 超前校正后的系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。下面用 MATLAB 求已校正系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量。 用 MATLAB求校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量 程序： num=[,5] den=[,1,0] G=tf(num,den)。 margin(G) [kg,r,wg,wc]=margin(G) 得到的校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量如圖 7所示。 13 圖 7 校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量 運(yùn)行結(jié)果： kg= r= wg= wc= 即校正后系統(tǒng)的幅值裕量 dBh ?? 相位裕量 ? = 穿越頻率ω x =截止頻率ω c =滿足要求。 （注：如果驗(yàn)證結(jié)果不滿足要求 ， 則需要 重新選擇校正后的截止頻率，重復(fù)上述過(guò)程，直到滿足 要求 為止。 ） 用 MATLAB繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖 程序： num=[,5] den=[,1,0] bode(num,den) 14 grid 得到 的伯德圖如圖 8所示。 圖 8 校正后系統(tǒng)的伯德圖 用 MATLAB繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡 程序： num=[,5] den=[,1,0] rlocus(num,den) 得到的校正后系統(tǒng)的根軌跡如圖 9所示。 15 圖 9 校正后系統(tǒng)的根軌跡 用 MATLAB對(duì)校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析 用 Simulink 對(duì)校正后的系統(tǒng)仿真。 仿真后得到的結(jié)果如圖 10和圖 11 所示。 圖 10 校正后系統(tǒng)的仿真圖 16 圖 11 校正后系統(tǒng)仿真 的階躍響應(yīng)曲線 4 傳遞函數(shù)特征根的計(jì)算 校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為： ))(1( 5)( ??? ssssG 故該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為： 23 ???? sss 求特征根的 MATLAB 程序?yàn)椋? p=[,1,5]。 roots(p) 結(jié)果為： 由于校正前系統(tǒng)單位負(fù)反饋的特征方程 有右半平面的根，故校正前的閉環(huán)系統(tǒng) 不 穩(wěn)定。 17 校正 后 的開環(huán)傳遞函數(shù)為： sssss sssGsG c ???? ???? 2345 2 1 7 )()( 故該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為： 2345 ?????? sssss 求特征根的 MATLAB 程序?yàn)? p=[,,5]。 roots(p) 結(jié)果為： 由于校正后系 統(tǒng)單位負(fù)反饋的特征方程沒(méi)有右半平面的根，故校正后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 。 5 系統(tǒng) 動(dòng)態(tài)性能的分析 系統(tǒng) 的動(dòng)態(tài)性能分析 校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為： ))(1( 5)( ??? ssssG ⑴ 單位脈沖響應(yīng) MATLAB 程序?yàn)椋? num=[5]。 den=[,1,0]。 s=tf(num,den)。 closep=feedback(s,1)。 figure(1) impulse(closep) title(39。校正前單位脈沖響應(yīng) 39。) 18 圖 51 校正前系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) ⑵ 單位階躍響應(yīng) MATLAB 程序?yàn)椋? num=[5]。 den=[,1,0]。 s=tf(num,den)。 closep=feedback(s,1)。 figure(1) step(closep) title(39。校正前單位階躍 響應(yīng) 39。) 19 圖 52 校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 由階躍響應(yīng)求動(dòng)態(tài)性能參數(shù) 要計(jì)算出階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)，就編寫求解階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)的MATLAB 程序，其中調(diào)用了函數(shù) perf()， 保存在 \work\文件夾下，其中 key=1 時(shí)，表示選擇 5
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