【文章內(nèi)容簡介】 說教學(xué)設(shè)計 （一）、情景引入，激起質(zhì)疑 師：今天老師的鄰居過生日，禮物盒子已經(jīng)準(zhǔn)備好了（拿出提前準(zhǔn)備的長方體紙盒）需要在禮物盒上包上漂亮的包裝紙但是我要剪多大面積才能正好包住禮物盒呢？ 提出問題 : 長方體有幾個面？這些面之間有什么規(guī)律呢？ 如果我知道了這個禮物盒六個面的面積之后該如何確定包裝紙的面積呢（拿出長方體盒子和包裝紙）？ 動手算一下老師該給鄰居包裝盒上的包裝紙多大面積？也就是今天我們要學(xué)習(xí)的主題“表面積”：長方體和正方體的表面積。（板書課題） ［設(shè)計意圖：“亞里士多德”說過：思維是從 疑問和驚奇開始的。以一個輕松而且能引起學(xué)生好奇心的話題逐步引入可以更多的引發(fā)學(xué)生的好奇心。］ （二）、實踐明確要求，自主合作 操作，探究方法 師：現(xiàn)在老師給你們每組都發(fā)一個和老師的禮物盒一模一樣的長方體盒子，如果我們沿著長方體的棱剪開，再展開，會是什么形狀呢？你們愿不愿意親手試一試。（我們來小組合作） （ 1）摸。學(xué)生通過觸覺感知長方體的表面，摸長方體實物的六個面，并標(biāo)明“前、后、左、右、上、下” （ 2）看。通過視覺觀察六個面，分別是什么形狀。（ 3）剪。讓學(xué)生動手操作，把長方體的模型沿棱剪開，平鋪在桌子上 ，研究展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 通過匯報交流，讓學(xué)生明白長方體和正方體 6 個面的總面積，就是它的表面積。 長方體表面積的計算。 (1)讓學(xué)生觀察展開的長方體，思考討論長方體每個面的長和寬與長方體的長、寬、高的關(guān)系。 讓學(xué)生自主的去觀察、感知長方體每個面的長、寬與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系，降低求表面積的難度。 （ 2）讓學(xué)生分組討論、動手操作探索各種求長方體表面積的方法，再在集體中講解。方法一： 長方體的前、后面：長高 2長方體的左、右面：寬高 2 長方體的上、下面：長寬 2 方法二：（長方體的前面＋左面＋上面） 2（ 3）、讓學(xué)生嘗試計算，小組自我檢查，集體講解做法，比較做法。生 1： 6 4＋ 6 4＋ 4 5＋ 4 5＋ 6 5＋ 6 5 ＝ 24＋ 24＋ 20＋ 20＋ 30＋ 30＝ 148（平方厘米） 答：至少要用 148平方厘米包裝紙． 生 2：（ 6 5＋ 6 4＋ 5 4） 2＝ 148（平方厘米） 答：至少要用 148平方厘米包裝紙． 師：原來要用這么多包裝紙呀??！哪種方法最簡便？為什么呢 ?（師板書：長方體的表面積 =（ 長寬＋長高＋寬高） 2） [設(shè)計意圖：學(xué)生小組合作，利用直觀的長方體學(xué)具，在拆一拆、量一量、算一算中形成空間觀念并將空間觀念與數(shù)學(xué)概念緊密的聯(lián)系到了一起。 ] 探究正方體表面積的計算方法。 師：比照長方體表面積的計算方法思考正方體表面積怎樣計算？ 在學(xué)習(xí)長方體計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)生自我探究得出正方體的表面積 =棱長棱長 ：正方體的表面積 =棱長棱長 6 （三）深化提高，綜合應(yīng)用 完成教材第 24 頁做一做。要本題中“沒有底面”這條信息很重要。 （課件出示）一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長 3dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方米？ [設(shè)計意圖：在自己合作探究中學(xué)生能夠順利完成本階段任務(wù)，綜合應(yīng)用題型的選擇就顯得重要了，出示稍有難度的題型能夠更好的考查學(xué)生掌握知識的靈活度。 ] （四）、升華、放大數(shù)學(xué)文化 回家后任意找到兩個長方體或正方體的事物計算它們的表面積。（數(shù)學(xué)在生活中無處不在，帶著數(shù)學(xué)的眼睛看世界，世界會更精彩。） [設(shè)計意圖：世界有多大，數(shù)學(xué)的存在就有多大，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中觀察并學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，升華、放大數(shù)學(xué)的外延，為以后學(xué)生學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題打基礎(chǔ) ]。 整節(jié)課的學(xué)習(xí)通過學(xué)生觀察、操作 、理解長方體和正方體表面積的概念，學(xué)生獨立合作學(xué)會計算它們的表面積，能解決生活中的實際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的實踐和創(chuàng)新能力。 三實踐操作 建立表象 教學(xué)長方體和正方體的表面積的概念。 （ 2）讓學(xué)和取出一個長方體的紙盒，用手摸一摸長方體的表面各部分。 師：財才大家用手摸到的就是長方體的表面。（請大家再用手摸一摸長方體的表面） 動手操作：動手剪開長方體和正方體紙盒，認(rèn)識長方體和正方體的表面展開圖 ①讓學(xué)生在紙盒上，分別用“上”“下”“前”“后“左”“右”標(biāo)明 6個面。請大家沿著上面與前面相交的棱 ，左邊與上面、下面、前面相交的棱，右邊與上面、前面、下面相交的棱將紙盒剪開，并將剪開的紙盒展平。 把紙盒展開你發(fā)現(xiàn)了什么？（有 6 個面，有的面是相同的）觀察：哪些面的面積相等？（上下兩面積相等，左右兩個面積相等，前后兩個面積相等） 每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？（上下兩個面的長和寬就是長方體的長和寬，左右兩個面的長和寬就是長方體的寬和高，前后兩個面的長和寬是長方體的長和高。）④剪開正方體紙盒 觀察：把正方體紙盒展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（ 6 個面都是正方形，并且一樣大） 那大家想一想，長方體和正方體的表面積與這 6 個面有什么關(guān)系呢？（應(yīng)該把這 6 個面的面積相加）對了，同學(xué)們真棒。 小結(jié)：長方體和正方體 6個面的總面積，叫做它的表面積 新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”我想，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計能對這一理念作出較好的詮釋。給予學(xué)生充分的從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，讓學(xué)生在和諧的課堂氛圍中去發(fā)現(xiàn)，解惑，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在學(xué)生建立積的表象中起到舉足輕重的作用。四自主探究 深化主題動畫演示并講解長方體拆成平面展開圖，引導(dǎo)學(xué)生建立表面積的表象。 認(rèn)真觀察并加深理解展開后的圖形與原長方體之間的聯(lián)系。 建立表面積的表象。通過課件直觀形象地展示長方體拆成平面展示圖，從而促使學(xué)生建立“表面積”的表象，為下面學(xué)習(xí)計算長方體的表面積做好準(zhǔn)備。教學(xué)例 1 做一個微波爐的包裝箱長 ，寬 ，高 ，至少要用多少平方米硬紙板？ ①學(xué)生分析題意，試著解答 .教師巡視，個別輔導(dǎo)。②學(xué)生匯報： 啟發(fā)學(xué)生明確題目中的已知條件和所求問題，要求“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積，首先要找出每個面的長和寬，根據(jù)長方體的長、 寬、計算每個面的面積，每個面的面積之和就是表面積。讓有不同解法學(xué)生說出解法及解題思路。③分組討論： 比較兩種解法有什么不同？有什么聯(lián)系？哪種解法簡便？ 不同：第一種方法是先分別算出上、下面的面積和，前后面的面積和，以及左、右面的面積和，然后加起來（ 2+ 2+ 2）。第二種方法是先算上面、前面、左面三個面的面積和，再乘以２ ( + + ) 2。聯(lián)系：根據(jù)乘法分配律可以把第一個算式改變成第二個算式。第二個算式更簡便些。 計算長方體表面 積時，最關(guān)鍵的是找出什么？ 小組合作交流小組合作交流，能讓學(xué)生更清楚地明確自己的思想，并有機會分享他人的想法。在這一過程中，我重在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會傾聽、質(zhì)疑、說服的技能，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成學(xué)生的主體性、能動性、獨立性不斷生成的過程。 “鼓勵算法多樣化”是新課標(biāo)的一個重要理念。我以長方形面積計算知識為載體，從側(cè)面、多角度引發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生提出自己不同的見解，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新，從而深化主題，掌握合適的長方體的表面積的計算方法。 五、優(yōu)化訓(xùn)練 拓展應(yīng)用說一說。 1．我會填（練習(xí)六的第一題的前 2個圖）。 （ 1）兩個長方體中朝著 我們的面（前面）的面積分別是 —— 和 —