【文章內(nèi)容簡介】 ， ∴ BF=DE。 ∴△ ADE≌△ CBF（ SAS）。 ∴∠ DAE=∠ BCF 。 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)。 【分析】 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出 AD∥ BC，且 AD=BC，推出 ∠ ADE=∠ CBF，求出DE=BF，由 SAS 證 △ ADE≌△ CBF，推出 ∠ DAE=∠ BCF 即可。 1 【答案】 (1) 證明：如圖 1. ∵ AF 平分 ?BAD， ∴ ?BAF=?DAF， ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD//BC， AB//CD。 ∴ ?DAF=?CEF， ?BAF=?F， ∴ ?CEF=?F， ∴ CE=CF。 (2) ?BDG=45?. (3) [解 ] 分別連結(jié) GB、 GE、 GC(如圖 2). ∵ AB//DC， ?ABC=120?， ∴ ?ECF=?ABC=120?， ∵ FG //CE 且 FG=CE, ∴ 四邊形 CEGF 是平行四邊形 . 由 (1)得 CE=CF, ∴ □ CEGF 是菱形 , ∴ EG=EC， ?GCF=?GCE=21 ?ECF=60?. ∴ △ ECG 是等邊三角形 . ∴ EG=CG… ?, ?GEC=?EGC=60?, ∴ ?GEC=?GCF, ∴ ?BEG=?DCG… ?, 由 AD//BC 及 AF 平分 ?BAD 可得 ?BAE=?AEB， ∴ AB=BE. 在 □ ABCD 中， AB=DC. ∴ BE=DC… ?, 由 ???得 △ BEG ? △ DCG. ∴ BG=DG， ?1=?2, ∴ ?BGD=?1??3=?2??3=?EGC=60?. ∴ ?BDG=21 (180???BGD)=60?. 【考點(diǎn)】 菱形的判定和性質(zhì)，平行的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì) ， 全等三角形的判定和性質(zhì)。 南京第三初級(jí)中學(xué) 2020 年寒假作業(yè) 答案 （九年級(jí)） “極差與方差” 第三天 一、選擇題 1． B； 2． A； 3． B； 4． D； 5． B； 二、填空題 6. ； 7. 4， ； 8． 甲； 9． 2s 2乙甲 s ； 10. ； 三、解答題 12.2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 222x = 6 = 51= ( 7 6) ( 5 6) ( 4 6) ( 5 6) ( 9 6) 51= ( 6 5 ) ( 3 5 ) ( 5 5 ) ( 6 5 ) ( 5 5 ) 1. 25xssss??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ???乙甲甲乙乙甲解 ： ， ；乙 實(shí) 驗(yàn) 田 里 苗 高 波 動(dòng) 較 小 ， 長 勢(shì) 較 穩(wěn) 定 。 13. 解：選擇甲運(yùn)動(dòng)員參加比賽。因?yàn)榧滓覂扇说钠骄鶖?shù)一樣，而甲的方差較小，說明甲的成績教乙穩(wěn)定，另外，甲的成績呈上升趨勢(shì)。 14. （ 1） 中位數(shù)為 345，極差為 357－ 334=24 （ 2） 2020 年比前一年增加 345－ 333=12 天，最多。 （ 3） 3 3 4 3 3 3 3 4 5 3 4 7 3 5 75? ? ? ?=。 15. （ 1）平均數(shù)為 1 6 3 1 7 1 1 7 3 1 5 9 1 6 1 1 7 4 1 6 4 1 6 6 1 6 9 1 6 4 1 6 6 . 410? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ cm） 中位數(shù)為 166 164 1652? ? （ cm） 眾數(shù)為 164（ cm） （ 2）選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)： 身高 x 滿足： 1 6 6 . 4 (1 2 % ) 1 6 6 . 4 (1 2 % )x? ? ? ? ? ? 即 1 6 3 .0 7 2 1 6 9 .7 2 8x?? 時(shí)為“普通身高”， 此時(shí) ⑦⑧⑨ ⑩男生的身高具有 “普通身高 ”. 選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)： 身高 x 滿足： 1 6 5 (1 2 % ) 1 6 5 (1 2 % )x? ? ? ? ? ? 即 ?? 時(shí)為“普通身高”， 此時(shí) ①⑦⑧ ⑩男生的身高具有 “普通身高 ”. 選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)： 身高 x 滿足： 1 6 4 (1 2 % ) 1 6 4 (1 2 % )x? ? ? ? ? ? 即 ?? 時(shí)為“普通身高”， 此時(shí) ①⑤⑦ ⑧⑩ 男生的身高具有“普通身高” . （ 3）以平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)約為： 4280 11210??（人）； 以中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)約為： 4280 11210??（人） . 以眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)約為： 5280 14010??（人） . 南 京第三初級(jí)中學(xué) 2020 年寒假作業(yè) 答案 （九年級(jí)） “二次根式” 第四天 一、選擇題 1． A； 2． C； 3． B； 4． D； 5． C； 6． D 二、填空題 7． 3， 23 ， 6， 259 ， 32 ， ， 10501 ， 2 ， 2411 ， 8000， 8． a=2， b=1 9． 10． 111111111 11． 5， 1?x 12．（ 10255 ? ） cm 13． 12 三 、解答題 14． 解：（ 1）原式 26 3 3 4 3 2 33??? ? ? ????? 2 8 1 42 333? ? ?． （ 2） 原式 4 4 2 3 2 3 3 2 2 2 ( 2 1 )? ? ? ? ? ? ? 8 2 9 2 1 2 2 1 1 1? ? ? ? ? ? ? ?． 15． 15 16．（ 1） )3)(3(32 ???? xxx （ 2） )2)(2)(2()2)(2(4 2224 ???????? xxxxxx （ 3） )26)(26(2)23(232 22 ?????? xxxx 南京第三初級(jí)中學(xué) 2020 年寒假作業(yè) 答案 （九年級(jí)） “二次根式” 第五天 一、選擇題 1． C； 2． C； 3． D； 4. C； ； 二、填空題 7． b ab?? 8． 2 9． 根據(jù)題意，得： 2＜ ｍ ＜ 8。 ∴ 2－ ｍ ＜ 0， ｍ － 8＜ 0． ∴原式＝ ｍ － 2＋ ｍ － 8＝ 2ｍ － 10． 10． 解： 這個(gè)長方體的底面邊長是：3232343248 ???? )( cm??? ． 這個(gè)長方體的高是： ? ． 11． 232)26()26(6 ????? 12. 01,0,31,0 ?????? xxaam 且 三、解答題 13． （ 1）① √ ② √ ③ √ ④ √ ； （ 2）2211nnnn????（ 2n≥ 且 n 為整數(shù)）； （ 3） 232 2 2 2( 1 )1 1 1 1n n n n n nn n n n??? ? ? ?? ? ? ? 14． 352 )35(2)35)(35( )35(235 2 ?????? ??? 35)35( )35)(35(35 2 ??? ???? 1212 1. . .57 135 113 1 ?????????? nn==2 1212 12122 572 352 13 ????????????????? nnn 15.（ 1）這一規(guī)律如下： 2( ) 1 1 2n nn n S? ? ? ?，； （ 2） 10OA 應(yīng)是 10 11OA ARt△ 的一直角邊， 且有1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 01 0 122O A AS S A A O A? ? ?Rt △ ， 即101 1022OA ?．即 10 10OA ? ； （ 3） 2 2 222 2 2 21 2 3 1 0 1 2 3 1 02 2 2 2S S S S? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? 1 1 5 5(1 2 3 4 1 0 ) 5 54 4 4? ? ? ? ? ? ? ?． 16．（ 1） 13324 ??? （ 2） 251027 ??? 南京第三初級(jí)中學(xué) 2020 年寒假作業(yè) 答案 （九年級(jí)） “一元二次方程及應(yīng)用” 第六天 一、選擇題 A； B； D； D； D； 二、填空題 1,0 21 ?? xx ； 3； 4，－ 1； 5； 1 2)1( 2 ??x ； 16； 320 。 三 、 解答題 （ 1） 3,2 21 ?? xx （提示：先移項(xiàng)再用因式分解法） （ 2）3 101,3 101 21 ?????? xx（提示：運(yùn)用公式法） 解： 43)25(7425)25(575 2222 ?????????? xxxxx 因?yàn)?2)25( ?x ≥ 0，所以 43)25( 2??x ＞ 0。 所以不不論 x 取何值，代數(shù)式 2 57xx??的值總大于 0。 當(dāng) 25?x 時(shí)，代數(shù)式 2 57xx??有最小值，為 43 。 解：（ 1）若方程有實(shí)數(shù)根，則△≥ 0 因?yàn)?2),1(2,1 mcmba ????? ， 所以△ 484)]1(2[4 22 ???????? macmacb 所以得 48?m ≥ 0，解得 m ≥21? 即當(dāng) m ≥21?時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。 （ 2）答案不惟一，如：當(dāng) 0?m 時(shí)，原方程為： 022 ?? xx ，解得 2,0 21 ?? xx 。 （ 1）由題意得：△ AHG∽△ ABC 所以ADAMBCHG?，即120200160 xy ?? 所以 )120(160120 xy ?? ，整理得 1 6 034 ??? xy （ 2） xxxxxyS 16034)16034( 2 ??????? （ 3）當(dāng)60)34(21 6 02 ??????? abx 時(shí)， S有最大值 480096004800 ???? cm2。 填表略；