【正文】 D PA M P N 3 3 3 3 3S S S A P x 2 x + 4 x 1 + 0 x 24 4 4 4 ?? ? ? ? ? ? ?四 形邊。 ∴∠ APG =∠ PAG =450。 ∵ 四邊形 ADPE 是菱形， ∴ AO⊥ DE， ∠ ADO=∠ AEH=300。 【考點】 等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解一元二次方程，銳角三角函數(shù)定義， 特殊角的三角函數(shù)值，二次函數(shù)的最值， 菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理和逆定理。 【分析】 在矩形 ABCD 中， AO=BO=12 AC=4cm， ∵∠ AOD=120176。 【考點】 真假命題，平行四邊形的判定，正方形的判定，菱形的判定， 軸對稱圖形和中心對稱圖形。 ③ 如圖，矩形 ABCD 中， E、 F、 G、 H 分別是 AB、 BC、 CD、 DA 的中點， 連接 AC， BD。 綜上所述，正確的 命題即真命題有 ①③ 。 【分析】 如圖，連接 OB． ∵ OA=OB=OC=AB=BC， ∴∠ AOB+∠ BOC=120176。 ∠ ADC＝ 120186。 由 HL 可得 △ BCG≌△ DCG， ∴ ∠ BCG＝ ∠ DCG＝ 30186。故結(jié)論 ④ 正確。 【分析】 作 DE∥ BC 交 AB 于 E 點，則 ∠ DEA=∠ B。 【答案】 28。 ∵ E 為 CD 的中點， AD=2， BC=12， ∴ EF=12 （ AD+BC） =12 （ 2+12） =7。 又 ∵ AD=4， ∴ EF=AD=4（矩形的性質(zhì)）。 ∴ AO OEOC OF? 。 【分析】 依題意，有如圖的兩種情況。 ∴ CE＋ CF=（ 6＋ 532 ）＋（ 5＋ 33） =11＋ 1132 。 【考點】 菱形的判定和性質(zhì)，平行的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)。 ∵ 在 △ BEF 和 △ CDF 中， ∠ CDF=∠ B， BE=CD， ∠ C=∠ FBE， ∴△ BEF≌△ CDF（ ASA）。 【考點】 平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)。因為甲乙兩人的平均數(shù)一樣，而甲的方差較小，說明甲的成績教乙穩(wěn)定，另外，甲的成績呈上升趨勢。 解：（ 1）若方程有實數(shù)根，則△≥ 0 因為 2),1(2,1 mcmba ????? ， 所以△ 484)]1(2[4 22 ???????? macmacb 所以得 48?m ≥ 0，解得 m ≥21? 即當 m ≥21?時方程有兩個實數(shù)根。. 點撥 :應(yīng)正確區(qū)別圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖 ,讀者易將這兩種立體圖形的側(cè)面積混淆 . 2 ． B 3 ． C 4 ． B 5 ． D 二、填空 題 4， 米 1300， ①③， 等邊三角形內(nèi)人一點到三邊之和等于這邊上的高 三、解答題 1．解： 如圖在 Rt△ AFO 中 ??? 90AFO ∴ OAOFA OF ??c os ∴ A O FOAOF ??? c o s 又∵ ????? 55,3 A O FOBOA ∴ o s3 ????OF ∴ ????EF ∴ ?? EFAD 2．解： BE 與 ⊙ O 相切 理由：連接 OB ∵ BECE? ∴ 312 ????? ∵ OAOC? ∴ ????? 903 A ∴ ????? 902 A 又∵ OBOA? ∴ OBAA ??? ∴ ????? 902 OB A 即 ??? 90OBE ∴ BE 與 ⊙ O 相切 3．解：（ 1）連接 OA，由 1sinB=2 ，∠ B=300， 4． 解 (1)直線 AB 與 ⊙ P 相切．理由如下： 如圖，過點 P 作 PD⊥ AB, 垂足為 D. 在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB＝ 90176。 ∴∠ HCE＝ ∠ GAE。 ∴ 四邊形 CMDO 是矩形。 ∴ 直線 GH 的函數(shù)關(guān)系式為 35y x+44?＝ 。 ∵ 在 △ HOE 和 △ GBE 中， HE＝ GE， ∠ HEO＝ ∠ GEB， OE=BE， ∴△ HOE≌△ GBE（ SAS）。 15．作 1P A⊥ x 軸， 2P B⊥ x 軸 , 3P C⊥ x 軸 ,垂足分別為 A,B,C. 由題意得 ( , 0 ) , ( 1 , 0 ) , ( 2 , 0 )A t B t C t??， 2 2 2( , ) , ( 1 , ( 1 ) ) , ( 2 , ( 2) )t at t a t t a t? ? ? ? 1 2 3 31 1 2 2P P P PP A C P P A B P P B CS S S S? ? ? ?梯形 梯形 梯形 2 2 2 2 2 21 1 1( 2 ) 2 ( 1 ) 1 ( 1 ) ( 2 ) 12 2 2a t a t a t a t a t a t? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ＝ a 16. 21x? ? ? 17. 1 【分析】 設(shè) AC＝ x，則 BC＝ 2－ x， ∵△ ACD 和 △ BCE 都是等腰直角三角形， ∴∠ DCA＝ 45176。 南京第三初級中學(xué) 2020 年寒假作業(yè) 答案 （九年級）預(yù)習部分 2 第十四天 【鞏固練習】 : （ A 組） （ 1） 2 12 （ 2） 1 （ 3） 34 （ 4） 16 （ 1） 45176。 （ 3） 45176。是鈍角三角形 AB=24 3 m ， CD=16 3 m 南京第三初級中學(xué) 2020 年寒假作業(yè) 答案 （九年級）預(yù)習部分 3 第十五天 【鞏固練習】 : （ A 組） 3 20 3 海里 88 3 m （ B 組） 180 3 +180 （米） DC=54m ， BC=18 3 ≈ (米 ) （ C 組） 100m 2020 3 + 100≈ 3964（米） （ 1）解： 設(shè)出發(fā) x小時兩船與港口 P 的距離相離， 則 819x=18x， 解得 x=3（小時） （ 2） 出發(fā)約 小時乙船在甲船的正東方向 。 （ B 組） （ 1） 32 （ 2） 6 + 2 4 （ 3） 52 （ 4） 3 （ 1） 30176。 三、解答題 18． 答案： （ 1）證明：連接 OM ， Rt POQ△ 中， 4OP OQ??， M 是 PQ 的中點， 1 222O M P M P Q? ? ? ?， 45P O M B O M P? ? ? ? ? ? 176。 設(shè)半徑為 r，則 1 rr 3=113? ，解得 1r=4 。 ∴∠ CHO＝ ∠ FHO＝ ∠ BGA。 ∴ G(53 ， 0)。 ∴ CM＝ AD＝ 2－ 1＝ 1。 ． 如圖⑤，當點 L 在 y 軸上時， 4t? ． ………………… 10 分 1 解：（ 1） ① (1， 12 )。 20176。 所以不不論 x 取何值，代數(shù)式 2 57xx??的值總大于 0。 南京第三初級中學(xué) 2020 年寒假作業(yè) 答案 （九年級） “極差與方差” 第三天 一、選擇題 1． B； 2． A； 3． B； 4． D； 5． B； 二、填空題 6. ； 7. 4， ； 8． 甲； 9． 2s 2乙甲 s ； 10. ； 三、解答題 12.2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 222x = 6 = 51= ( 7 6) ( 5 6) ( 4 6) ( 5 6) ( 9 6) 51= ( 6 5 ) ( 3 5 ) ( 5 5 ) ( 6 5 ) ( 5 5 ) 1. 25xssss??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ???乙甲甲乙乙甲解 ： ， ；乙 實 驗 田 里 苗 高 波 動 較 小 ， 長 勢 較 穩(wěn) 定 。 ∴△ ADE≌△ CBF（ SAS）。 ∴∠ CDF=∠ B， ∠ C=∠ FBE。 又 ∵ EF⊥ AC， ∴ 平行四邊形 AECF 是菱形。 ∴ CE＋ CF=（ 6－ 532 ）＋（ 5－ 33） =11－ 1132 。 1 【答案】 C。 AB=CD=2， AD=BC=4， AD∥ BC。 ∴ BE= 。 ∴ EF=BF。 ∵ BC=3， AD=4， ∴ EA= 2 2 2 2D E + A D 3 + 4 5??。 【答案】 2。 ∵ DE=ADsin∠ A=ABsin60186。 在四邊形 BCDG 中， ∠ CDG＋ ∠ CBG＋ ∠ BCD＋ ∠ BGD=3600， ∴ ∠ BGD＝ 120186。 【分析】 ∵ 在菱形 ABCD 中， ∠ A＝ 60186。 【答案】 A。 ④ 根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。 ② 舉反例說明，如圖，錚形對角線互相垂直且相等。故選 D。 南京第三初級中學(xué) 2020 年寒假作業(yè) 答案 （九年級） “圖形與證明 （二） ” 第二天 【答案】 D。 ∵ ? ? ? ? ? ?222 2 2D G G H 3 1 a + 3 3 a = 1 6 8 3 a? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?， ? ? ? ?222H E 2 3 1 a = 1 6 8 3 a??? ? ???， ∴ 2 2 2DG GH HE??。 ∴ 當 BP=2 3 － 2 時， ∠ BAD=150。 ∴ DO 垂直平分 AP。 ∴ 222 2 2 213A P A S P S 2 x + x = x 2x + 422????? ? ? ??????? ??＋。 ∴ △ ADM≌ △ APN（ ASA）， ∴ AM=AN。 ∵ 在 △ BAE 和 △ CBF 中， ∠ CBE＝ ∠ BAE， ∠ BFC＝ ∠ BEA＝ 90176。 （ 2）利用垂直平分線的性質(zhì)可以作出，或者利用正方形性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)中心也可。 ∴∠ ABE+∠ DBE=90176。 ∴ BC CECD DE? ，即 10 55 DE? ，解得 DE=。例如， ∠ A=90176。 ∴ 四邊形 ABCD 的周長 =AB+BC+CD+AD=24。 【考點】 點到直線距離的概念， 角 平分線的性質(zhì)。 ∴∠ DA Q1=30176。 【分析】 分兩步分析： （ 1）若點 P， Q 固定，此時點 K 的位置：如圖，作點 P 關(guān)于 BD 的對稱點 P1，連接 P1Q，交 BD 于點 K1。 AB=AD， ∠ ABD=45176。