江蘇省南京學(xué)大教育專修學(xué)校20xx屆高三2月測試數(shù)學(xué)試題(存儲版)
【正文】 答案 2? ； 2 4 0xy? ? ? ； 2(1 )2 i??； m=－ 1； ? ； 12e? ； ③ ； 22 ； 9 、 060 或 0120 ； 11( , )9 17?? x y P M O D A 1F 2F 13．（ 1）設(shè)點 M 的坐標(biāo)是 (, )xy ， P 的坐標(biāo)是 ( , )ppxy 因為點 Ｄ 是Ｐ在 x 軸上投影， M 為 PD 上一點，由條件得： pxx? ，且 2pyy? 2f ∵ P 在圓 222xy??上，∴ 22( 2 ) 2xy??，整理得 2 2 12x y??， 2 1 1c? ? ? 即 M 軌跡是以 12( 1, 0), (1, 0)FF? 為焦點的橢圓 由橢圓的定義可知 , 12| | | | 2 6M F M F a? ? ? (2)由 (1)知 , 1 2 2| | | | 2 2 | | | | 2 2 | | 2 2 3M A M F M A M F A F? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 2,AF M 三點共線，且 M 在 2AF 延長線上時，取等號． 直線2 :12yAF x ??，聯(lián)立 2 2 12x y??， 其中 12x?? ，解 得114652 2 35xy? ??????? ??? 即所求的 M 的坐標(biāo)是 4 6 2 2 3( , )55??. 14．（ 1）設(shè) ,B A E D A F??? ? ? ?， , (0 1 , 0 1 )C E x C F y x y? ? ? ? ? ?， 則 ta n 1 , ta n 1xy??? ? ? ?，由已知得： 22 2x y x y? ? ? ?， 即 2( ) 2x y xy? ? ? ta n ta n 1 1 2 ( ) 2 ( )ta n( ) 11 ta n ta n 1 ( 1 ) ( 1 ) [ 2 2( ) ]x y x
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