浙江省20xx屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題word版含答案(存儲版)
【正文】 tS t???? ?， 令 39。 1( ) ( ) ( )x f x a x x? ? ? ?，當 12x x x?? 時，求證： | ( )| 9x? ? ． 21. 如圖，過橢圓 M ： 2 2 12x y??的右焦點 F 作直線交橢圓于 ,AC兩點． （ 1）當 ,AC變化時，在 x 軸上求點 Q ，使得 AQF CQF? ? ? ； （ 2）當直線 QA 交橢圓 M 的另一交點為 B ，連接 BF 并延長交橢圓于點 D ，當四邊形ABCD 的面積取得最大值時，求直線 AC 的方程． {}na 滿足 1 1a? ， *1 1 ()12nn naa n Na? ???． （ 1）用數(shù)學(xué)歸納法證明： 2 1 2 1nnaa??? ； （ 2）證明： 1 16na??； （ 3）記 nS 為數(shù)列 1{| |}nnaa? ? 的前 n 項和，證明： *6( )nS n N??． 試卷答案 一、選擇題 15: DCADB 610: BADCB 二、填空題 21n? 12. 16 2 3 2 5?? 203 13. 2 2ab? 2( 0)y x x?? 14. 0 2 15. 1 15()36?? 16. [ 2, 1)?? 17． [4,5] 三、解答題 18.（ 1）∵ ( ) ( )2f x f x?? ? ? ， ∴ ( ) ( ) ( )2f x f x f x??? ? ? ? ?， ∴ T ?? ，∴ 2?? ，則 ()fx的圖象向左平移 6? 個單位后得到的函數(shù)為( ) s in ( 2 )3g x x ? ?? ? ?，而 ()gx 為奇函數(shù)，則有 3 k? ???? ， kZ? ，而 ||2??? ， 則有 3???? ，從而 ( ) si n(2 )3f x x ???. （ 2） ( 2 ) c os c osc a B b A??， 由正弦定理得： 2 si n c os si n( ) si nC B A B C? ? ?， ∵ (0, )2C ?? ，∴ sin 0C? ， ∴ 1cos 2B? ，∴ 3B ?? ∵ ABC? 是銳角三角形， 232CA??? ? ? ， ∴ 62A???? ，∴ 202 33A ??? ? ? ， ∴ si n(2 ) (0,1]3A ???， ∴ ( ) si n ( 2 ) ( 0 ,1 ]3f A A ?? ? ?. 19.（ 1）證明：在梯形 ABCD 中， ∵ //AB CD ， AD DC CB a? ? ?， 60ABC??， ∴四邊形 ABCD 是等腰梯 形，且 30DC A DAC? ? ? ?， 120DCB??， ∴ 90ACB D C B D C A? ? ? ? ? ?，∴ AC BC? ， 又∵ 3AC BD a??，∴ 2AB a? . 設(shè) AC 與 BD 交于點 N ， 30N BC N BA? ? ? ?， 由角平分線定理知： 2AB ANBC NC??，連接 FN ， 則 //AN MF 且 AN MF? ， ∴四邊形 AMFN 是平行四邊形，∴ //AM NF ， 又 NF? 平面 BDF ，∴
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