浙江省20xx屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 ()fx的兩個(gè)根，且 2 4( 3) 0aa? ? ? ? ?，得 6a? 或 2a?? . 而 1212, (1)3, (2)x x ax x a? ? ??? ??? 由（ 1）（ 2）得： 11 13 1xax x?? ? ? ?，設(shè) 1 1 [1, 2)ux? ? ? ， 有 11 13 3 ( 1 )11x ua x uxu? ??? ? ? ? ? ?? 4 2u u? ? ? 而 4 2yuu? ? ?在 [1,2) 上為減函數(shù)， 則 42 2 3uu? ? ? ?，即 23a?? ? ，即 32a? ? ?? ， 綜上， 32a? ? ?? . （ 2）證明：由 101x??， 12x x x?? ，知， 39。 1( ) ( ) ( )x f x a x x? ? ? ? 1 2 1( ) ( ) ( )x x x x a x x? ? ? ? ? 12( )( )x x x x a? ? ? ? 1 2 1 2( ) ( )x x x x x x? ? ? ? ? 221 0xx??? 2 2 2 21 2 1| ( ) | ( )x x x x x x??? ? ? ? ? 2 1 2 1( )( )x x x x? ? ? 22 1 2 1 2 1( ) ( ) 4x x x x x x? ? ? ? 2 4 12a a a? ? ? ?， 由（ 1）可知 32a? ? ?? ，所以 20 4 12 9aa? ? ? ?， 所以 | ( )| 9x? ? . 21.（ 1）設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y C x y， ( ,0)Qq ， 當(dāng) ,AC不在 x 軸上時(shí)，設(shè)直線 AC 的方程為 1x ty??， 代入橢圓 M 的方程可得： 22( 2 ) 2 1 0t y ty? ? ? ?. 則12 222 tyy t? ? ? ?，12 212yy t?? ?， 由題知， 1212A Q O Qyykk x q x q? ? ??? 1 2 2 112( ) ( )( )( )y x q y x qx q x q? ? ?? ?? 1 2 2 112( 1 ) ( 1 )( ) ( )y ty q y ty qx q x q? ? ? ? ?? ?? 1 2 1 2122 (1 ) ( ) 0( ) ( )ty y q y yx q x q? ? ????? 即 1 2 1 22 (1 ) ( ) 0ty y q y y? ? ? ?2 2 (1 ) 0t t q? ? ? ? ?， 由題知無(wú)論 t 取何值，上式恒成立，則 2q? ， 當(dāng) ,AC在 x 軸上時(shí)定點(diǎn) (2,0)Q 依然可使 AQF CQF? ? ? 成立， 所以點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是 (2,0) . （ 2）由（ 1）知， AQF CQF? ? ? ， BQF DQF? ? ? ， 所以 ,BC關(guān)于 x 軸對(duì)稱， ,AD關(guān)于 x 軸對(duì)稱 . 所以四邊形 ABCD 是一個(gè)等腰梯形， 則四邊形 ABCD 的面積 1 2 1 2| | | |S x x y y? ? ? 212| | | |t y y?? 222( 1) | |8 ( 2)ttt ?? ? 由對(duì)稱性不妨設(shè) 0t? ， 求導(dǎo)可得： 4239。2( ) 3f x x ax a? ? ? ?， 由題可知： 12,xx為 39。23( 3 2 )8 ( 2 )t
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