廣東、江西、福建三省十校20xx屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲版)
【正文】 a? ? ?或 ，求實(shí)數(shù) m 的集合． 2017屆 三省十校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題 參考答案 一、 選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5分，總分 60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 則 {}na 的通項(xiàng)公式 為 __________。 下面證明 54m? 時， 716QA QB? ?? 恒成立． 當(dāng)直線 l 的斜率為 0時， 結(jié)論成立； 當(dāng)直線 l 的斜率不為 0時，設(shè)直線 l 的方程為 1x ty??， ? ?11,Ax y ， ? ?22,B x y ， 由 1x ty??及 2 2 12x y??， 得 22( 2) 2 1 0t y ty? ? ? ?， 所以 0?? ， ∴1 2 1 22221,22ty y y ytt? ? ? ? ???． 111x ty??， 221x ty??， ∴1 1 2 2 1 2 1 25 5 1 1( , ) ( , ) ( ) ( )4 4 4 4x y x y ty ty y y? ? ? ? ? ? ?= 2( 1)t ?1 2 1 211()4 1 6y y t y y? ? ?＝ 2222 2 21 1 2 1 2 2 1 7( 1 ) 2 4 2 1 6 2 ( 2 ) 1 6 1 6t t tttt t t? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?． 綜上所述，在 x 軸上存在點(diǎn) 5( ,0)4Q 使得 716QA QB? ?? 恒成立． 21．（本小題滿分 12分） 解：（ 1）221 2 1() 1 ( 1 ) ( 1 )a a a x afx x x x? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?， …………………1 分 當(dāng) 12a??時， ( ) 0fx? ? 在 (0, )?? 上恒成立，所以 ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞增； 當(dāng) 1 02 a? ? ?時， ()fx在 21(0, )aa??上單調(diào)遞減，在 21( , )aa?? ??上單調(diào)遞增， 當(dāng) 0a? 時， ( ) 0fx? ? 在 (0, )?? 上恒成立，所以 ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞減。 ④ 當(dāng) 1 03 a? ? ? 時， ()gx 在 (0,1] 上單調(diào)遞減； ∴ 當(dāng) (0,1]x? 時 ( ) (0) 0g x g??，不符合題意。 17． （本小題滿分 12分） 【解析】（ I）在三角形中，∵ 1cos 3B? ，∴ 22sin 3B? ． ??????2分 在 ABD? 中，由正弦定理得 si n si nAB ADADB B?? ， 又 2AB? ， 4ADB ???， 22sin 3B? ．∴ 83AD? ． ?????? 5分 （ II）∵ 2BD DC? ，∴ 2ABD ADCSS??? ， 3ABC ADCSS??? ， 又 4 23ADCS? ?，∴ 42ABCS? ? ， ?????? 7分 ∵ 1 si n2ABCS A B B C A B C? ??，∴ 6BC? ， ∵ 1 si n2ABDS A B A D B A D? ??， 1 s in2A D CS A C A D C A D? ??， 2ABD ADCSS??? ，∴ si n 2si n BAD ACCAD AB? ?? ， ??????9分 在 ABC? 中，由余弦定理得： 2 2 2 2 c osAC AB BC AB BC AB C? ? ? ?，∴ 42AC? ， ?????11分 ∴ si n 2 4 2si n B A D A CC A D A B? ??? ． ?????12分 18. （本小題滿分 12分） 【解析】：（ 1） 由 題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評價的 2 2列 聯(lián)表 如下 ： 對 服務(wù)好評 對服務(wù) 不滿意 合計 對 商品好評 80 40 120 對 商品不滿意 70 10 80 合計
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