廣東、江西、福建三省十校20xx屆高三聯(lián)考數(shù)學（理）試題 word版含答案-全文預覽
【正文】 其中對商品和服務都做出好評的交易為 80次 . （ 1）能 否在犯錯誤 的 概率不超過 ,認為商品好評與服務好評有關？ （ 2） 若將頻率視為概率 ,某人在該購物平臺上進行的 5次購物中 ,設對商品和服務全好評的次數(shù)為隨機變量 X ： ① 求對商品和服務全好評的次數(shù) X 的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）； ② 求 X 的數(shù)學期望和方差 . 2( ) 0 . 1 5 0 . 1 0 0 . 0 5 0 . 0 2 5 0 . 0 1 0 0 . 0 0 5 0 . 0 0 12 . 0 7 2 2 . 7 0 6 3 . 8 4 1 5 . 0 2 4 6 . 6 3 5 7 . 8 7 9 1 0 . 8 2 8P K kk ≥ （ 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?,其中 n a b c d? ? ? ? ） 19．（本小題滿分 12分） 如圖 ,四棱錐 P ABCD? 中 , PA C AB C D?平 面 平 面，1 22BC CD AC? ? ?, 3ACB ACD ?? ? ? ?. （ 1）證明： AP BD? ； （ 2）若 7,AP AP? 與 BC 所成角的余弦值為 77 ,求二面角 A BP C??的余弦值 . 20．（本小題滿分 12分） 已知 12,FF分別是橢圓 C ： 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?， 的 左右 兩個焦點， 2(1 )2P ， 是橢圓上一點， 且 1 1 2 22 | | | | 2 | |P F F F P F， ，成等差數(shù)列． （ 1）求橢圓 C 的標準方程；、 （ 2）已知動直線 l 過點 2F ，且與橢圓 C 交于 AB、 兩點，試問 x 軸上是否存在定點 Q ，使得 716QA QB? ?? 恒成立？若存在，求出點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由． 21．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 1( ) l n ( 1 ) 11af x a x ax ?? ? ? ? ? ??()aR? （ 1） 討論 ()fx在 (0, )?? 上的單調(diào)性； （ 2） 若對任意的正整數(shù) n 都有 1(1 ) na en ???成立，求 a 的取值范圍． 選做題（請任選一題解答，如兩題都做，默認為第 22題） （本小題滿分 10分） 22． 選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 xOy 中，以原點 O 為極點， x 軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 2 c o s (,2 s inx Ry ? ???? ?? ?????為參數(shù)） , 曲線2C 的極坐標方程為 c os 2 si n 5 0? ? ? ?? ? ?. （ 1）求曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的直角坐標方程； （ 2）設 P 為曲線 1C 上一點， Q 曲線 2C 上一點，求 PQ 的最小值 . 23． 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ?f x x a m x a? ? ? ?． （ 1）當 1ma? ?? 時，求不等式 ? ?f x x? 的解集； （ 2）不等式 ? ? ? ?2 0 1f x m? ? ?恒成立時，實數(shù) a 的取值范圍是 ? ?| 3 3a a a? ? ?或 ，求實數(shù) m 的集合． 2017屆 三省十校聯(lián)考數(shù)學（理科）試題 參考答案 一、 選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5分，總分 60分。 【解析】（ 1） 如圖 ,連接 BD 交 AC 于點 O . BC CD? ,即 BCD? 為等腰三角形 , 又 AC平分 BCD? , 故 AC BD? , 平面 PAC? 底面 ABCD , 平面 PAC 底面 ABCD AC? , BD??平面 PAC ,因 AP? 平面 PAC ,所以 AP BD? . （ 2）作 PE AC? 于點 E ,則 PE? 底 面 ABCD ,PE BD? ,以 O 為坐標原點 ,OB OC EP的方向分別為 x 軸 , y 軸 , z 軸的正方向 ,建立空間直角坐標系 O xyz? , 則c o s 133O C CD ????,而 4AC? ,得 3AO AC OC???,又 sin 33O D CD ???,故? ? ? ? ? ? ? ?0 , 3 , 0
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