廣東、江西、福建三省十校20xx屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-免費閱讀
【正文】 1( ) ( ) l n ( 1 ) 11ag x f x a x ax ?? ? ? ? ? ? ? ?? ………………8 分 （ 2） 由 （ Ⅰ ）可知， ① 當(dāng) 12a?? 時， ∴ ()gx 在 (0,1] 上單調(diào)遞增； ∴ ( ) (0) 0g x g??，符合題意。 17． （本小題滿分 12分） 如圖，在 ABC? 中， 2AB? ， 1cos 3B? ，點 D 在線段 BC 上． （ 1）若 34ADC ???，求 AD 的長； （ 2）若 2BD DC? ， ACD? 的面積為 423 ，求 sinsin BADCAD?? 的值． 18. （本小題滿分 12分） 近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機遇 ,2020年雙 11期間 ,某購物平臺的銷售業(yè)績高達918億人民幣 .與此同時 ,相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系 .現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出 200次成功交易 ,并對其評價進行統(tǒng)計 ,對商品的好評率為 ,對服務(wù)的好評率為 ,其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為 80次 . （ 1）能 否在犯錯誤 的 概率不超過 ,認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？ （ 2） 若將頻率視為概率 ,某人在該購物平臺上進行的 5次購物中 ,設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機變量 X ： ① 求對商品和服務(wù)全好評的次數(shù) X 的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）； ② 求 X 的數(shù)學(xué)期望和方差 . 2( ) 0 . 1 5 0 . 1 0 0 . 0 5 0 . 0 2 5 0 . 0 1 0 0 . 0 0 5 0 . 0 0 12 . 0 7 2 2 . 7 0 6 3 . 8 4 1 5 . 0 2 4 6 . 6 3 5 7 . 8 7 9 1 0 . 8 2 8P K kk ≥ （ 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?,其中 n a b c d? ? ? ? ） 19．（本小題滿分 12分） 如圖 ,四棱錐 P ABCD? 中 , PA C AB C D?平 面 平 面，1 22BC CD AC? ? ?, 3ACB ACD ?? ? ? ?. （ 1）證明： AP BD? ； （ 2）若 7,AP AP? 與 BC 所成角的余弦值為 77 ,求二面角 A BP C??的余弦值 . 20．（本小題滿分 12分） 已知 12,FF分別是橢圓 C ： 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?， 的 左右 兩個焦點， 2(1 )2P ， 是橢圓上一點， 且 1 1 2 22 | | | | 2 | |P F F F P F， ，成等差數(shù)列． （ 1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；、 （ 2）已知動直線 l 過點 2F ，且與橢圓 C 交于 AB、 兩點，試問 x 軸上是否存在定點 Q ，使得 716QA QB? ?? 恒成立？若存在，求出點 Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 21．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 1( ) l n ( 1 ) 11af x a x ax ?? ? ? ? ? ??()aR? （ 1） 討論 ()fx在 (0, )?? 上的單調(diào)性； （ 2） 若對任意的正整數(shù) n 都有 1(1 ) na en ???成立，求 a 的取值范圍． 選做題（請任選一題解答，如兩題都做，默認(rèn)為第 22題） （本小題滿分 10分） 22． 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以原點 O 為極點， x 軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 2 c o s (,2 s inx Ry ? ???? ?? ?????為參數(shù)） , 曲線2C 的極坐標(biāo)方程為 c os 2 si n 5 0? ? ? ?? ? ?. （ 1）求曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè) P 為曲線 1C 上一點， Q 曲線 2C 上一點，求 PQ 的最小值 . 23． 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ?f x x a m x a? ? ? ?． （ 1）當(dāng) 1ma? ?? 時，求不等式 ? ?f x x? 的解集； （ 2）不等式 ? ? ? ?2 0 1f x m? ? ?恒成立時，實數(shù) a 的取值范圍是 ? ?| 3 3a a
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