【文章內(nèi)容簡介】 號。 8 （ 3） 16QAM 解調(diào)原理。解調(diào)是調(diào)制的逆過程，能夠使用相干解調(diào)方法在接收信號一端的解調(diào)器中進(jìn)行解調(diào)。其基本原理的框圖如圖 6 所示。 相 乘 低 通 4 電 平 抽 判4 2 電平 轉(zhuǎn) 換 π / 2相 乘載 波提 取定 時提 取低 通 4 電 平 抽 判并 / 串4 2 電平 轉(zhuǎn) 換 c o s ω0t s i n ω0tI nQ n已 調(diào) 信 號原始信號 圖 6 相干解調(diào)原理框圖 接 收 到的 已調(diào) 信號分 成 兩路進(jìn)入兩正交載波的相干解調(diào)器， 而后通過低通濾波器，對調(diào)制與解調(diào)這一整個過程當(dāng)中的較高頻率成分進(jìn)行濾除。 4電平抽判 是對 4 電平的基帶信號進(jìn)行判決和檢測，再通過 42 電平變換，即把四 進(jìn)制 的 信號 轉(zhuǎn)變成為二 進(jìn)制 的 信號 。 最 終 經(jīng) 過 并 /串 轉(zhuǎn) 換 ，將原來的 基帶信號 恢復(fù)出來 。 9 3 基于 MATLAB 的 16QAM 通信系統(tǒng)仿真 MATLAB 簡介 MATLAB 介紹 MATLAB 是矩陣實(shí)驗(yàn)室（ MATrix LABoratory）的簡稱，是一款由 The MathWorks 公司推出的，并由基本部分和專業(yè)擴(kuò)展兩大部分組成的數(shù)學(xué)計算與系統(tǒng)仿真軟件 [10]。它除具備優(yōu)異的數(shù)值計算能力， 創(chuàng)建用戶界面以及能夠調(diào)用其它語言（包括 C， C++和 FORTRAN）編寫的程序等功能以外，還能夠提供專業(yè)的符號計算、文字信息處理、可視化建模仿真、實(shí)時控制、繪制函數(shù) /數(shù)據(jù)圖像與矩陣運(yùn)算等常用功能。 如今盛行的 MATLAB 庫中包含數(shù)百個的內(nèi)部函數(shù)包以及三十多種工具包。對于工具包而言，它能夠分成功能性與學(xué)科性兩種類型。學(xué)科性的工具包是一種專業(yè)性能非常強(qiáng)大的工具包 ,其中包含了信號處理與通信等學(xué)科方面。功能性的工具包的作用是擴(kuò)大MATLAB 的符號計算 ,可視化的建模仿真 ,以及文字處理等。 MATLAB 的應(yīng)用十分的廣泛 ，它涉及了信號與圖像處理、測試與測量、控制系統(tǒng)設(shè)計、建模和分析等各種領(lǐng)域。它提供了很多專業(yè)的工具箱與內(nèi)置函數(shù)，以方便用戶解決各種類型問題。 MATLAB 一直發(fā)展到現(xiàn)在，通過 MathWorks 公司的持續(xù)改進(jìn)，它已成為了適用于多學(xué)科，多工作平臺的功能十分強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。 MATLAB 語言特點(diǎn) MATLAB 與其他語言相比較而言有些不同的優(yōu)勢，其中語言簡潔就是最顯著的優(yōu)點(diǎn)。MATLAB 語言不同于了其他語言的繁雜，而是使用更加直接的，以及更加適合人們思維習(xí)慣的代碼。它給用戶提供的是最直接，最簡潔的 程序開發(fā)平臺 [11]。 （ 1） 語言簡練緊湊，使用起來方便，容易變通，而且?guī)旌瘮?shù)十分豐富。它的程序代碼書寫形式比較自由，通過調(diào)用十分豐富的庫函數(shù)來避免冗長的子程序編程，這樣便減少了所有沒有必要的編程任務(wù)。因?yàn)閹旌瘮?shù)都是經(jīng)由這個領(lǐng)域的專家所編寫的，所以用戶沒必要擔(dān)憂函數(shù)可靠性這一問題。 （ 2） 運(yùn)算符豐富。因?yàn)?MATLAB 函數(shù)是利用 C 語言編寫的，所以 MATLAB 提供了與 C語言同樣多的運(yùn)算符。因此能夠靈活地使用 MATLAB 中的運(yùn)算符會讓所寫程序變得極其簡潔。 （ 3） MATLAB 擁有結(jié)構(gòu)化的控制語句（例如 for 語句， while 循環(huán)語句 ， break 語句與 if語句等）的同時，也具有面向目標(biāo)編程的特點(diǎn)。 10 （ 4） 對于程序來說，限制的不夠嚴(yán)格，因此設(shè)計的空間自由度較大。例如在 MATLAB中，用戶不需要對矩陣進(jìn)行預(yù)定義就可以使用。 （ 5） 程序的可移植性非常好，理論上可以不做修改就能夠在各類型號的計算機(jī)與操作系統(tǒng)上執(zhí)行。 （ 6） MATLAB 具有強(qiáng)大的圖形功能。在 FORTRAN 等語言中，繪制圖像比較麻煩，但如果使用 MATLAB，其中的數(shù)據(jù)可視化功能十分簡單。并且它還擁有比較強(qiáng)大的圖形界面編輯的能力。 （ 7） MATLAB 也有缺點(diǎn)，它的缺點(diǎn)是與其他較高級的程序相比較，它的程序運(yùn)行 速度比較緩慢。這是因?yàn)?MATLAB 中的程序可以不經(jīng)過預(yù)處理，也可以不用生成可執(zhí)行的文件，因此程序?yàn)榻忉屵\(yùn)行，因而速率比較慢。 （ 8） 源程序的開放性。除了內(nèi)部函數(shù)之外， MATLAB 中其他的關(guān)鍵文件和工具箱文件都是能夠讀能夠改的源程序文件，使用者能夠通過對源程序文件進(jìn)行修改，也可以添加自己的程序文件進(jìn)去從而變成一個新的工具箱，這種開放性，使 MATLAB 深受廣大用戶喜愛。 16QAM 調(diào)制解調(diào) 仿真程序流程框圖 根據(jù)調(diào)制以及解調(diào)原理框圖，得到仿真程序的流程框圖如圖 7所示。 開始產(chǎn)生隨機(jī)二進(jìn)制序列信號源調(diào)制模塊信道加入高斯白噪聲解調(diào)模塊恢復(fù)原始信號結(jié)束 圖 7 程序流程框圖 11 由圖 7 可知，將基于 MATLAB 的 16QAM 通信系統(tǒng)仿真的設(shè)計，主要包括調(diào)制模塊系統(tǒng)、添加高斯白噪聲以及解調(diào)系統(tǒng)。其中調(diào)制系統(tǒng)中分成幾個小的模塊，包括串 /并轉(zhuǎn)換、二 四電平變換、成形濾波，信號調(diào)制；解調(diào)系統(tǒng)中包括載波提取、低通濾波、電平判決、四 二電平轉(zhuǎn)換和并 /串變換等。 調(diào)制仿真模塊 信號源 本畢業(yè)設(shè)計中，采用隨機(jī)二進(jìn)制序列信源。通過定義 randomBinary 函數(shù)來表示產(chǎn)生的二進(jìn)制隨機(jī)序列，信號源程序代碼如 下。 function [info]=randomBinary(N) if nargin == 0, N=10000。 %如果沒有輸入?yún)?shù)，那么指定信息序列為 10000 個碼元 end。 for i=1:N, temp=rand。 %rand 代表 [0,1]上均勻分布的隨機(jī)序列 if (temp), info(i)=0。 %輸出為 0 else info(i)=1。 %輸出為 1 end end。 串 /并變換 所謂的串 /并變換，是將一個連續(xù)的信號序列轉(zhuǎn)換成表示相同的信息的一組相應(yīng)的并行信號元的過程（其中所有的信號碼元的出現(xiàn)都是同一時刻的）。 16QAM 信號是 16進(jìn)制正交振幅調(diào)制，因此該信號的一個碼元可以表示成 4 種形式的數(shù)字調(diào)制狀態(tài)，所以，得到的二進(jìn)制隨機(jī)序列需要通過串 /并變換將其分成奇序列和偶序列兩條之路。同時，串行 /并行轉(zhuǎn)換之后，將輸進(jìn)去的二進(jìn)制序列信號源的信息速率 Rb平分為了兩個都是信息速率為 Rb/2 的信號。 24 電平轉(zhuǎn)換 24 電平變換即將輸入信號的 4 種狀態(tài)（ 00， 01， 10， 11）通過編碼之后轉(zhuǎn)換成相對應(yīng)的 4 電平信號。此處選擇的對應(yīng)的轉(zhuǎn)換映射關(guān)系如表 1 所示。 12 表 1 24電平映射關(guān)系表 編碼映射前數(shù)據(jù) 雙極性碼元 電平 /V 00 1 1 3 01 1 +1 1 10 +1 1 1 11 +1 +1 3 通過 24電平變換之后，原來的二進(jìn)制信號的信息速率由 Rb/2 轉(zhuǎn)化成了 Rb/8。 根據(jù) 24電平轉(zhuǎn)換規(guī)律得到的二 四進(jìn)制轉(zhuǎn)換代碼如下。 成形濾波器 由于系統(tǒng)傳輸總特性（包括收、發(fā)濾波器和信道的特性）的不理想，因而致使前后碼元的波形畸變、變寬，并導(dǎo)致前面的波形出現(xiàn)很長的拖尾，并且蔓延到目前碼元的抽樣時刻上，因此對目前碼元的判決造成一定的干擾 [8]。由 奈奎斯特第一準(zhǔn)則可知：如果信號通過傳輸之后整個波形都產(chǎn)生了變化，但是只要在特定時刻的抽樣值不變化，那么使用再次抽樣的辦法，依舊能夠準(zhǔn)確的將原始信碼恢復(fù)出來。 若要達(dá)到無碼間干擾的狀態(tài)，那么系統(tǒng)的總傳輸特性應(yīng)當(dāng)滿足 有 2() si siHTT?? ??? sT??? （ 4） 為了消除碼間串?dāng)_，以及滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，最容易的方法是使用理想低通濾波器，雖然它的理論中的傳輸特性滿足了基帶系統(tǒng)的極限傳輸速率（ 2 Nf 波特）和極限 13 頻帶利用率（ 2B/Hz），但它是物理不可實(shí)現(xiàn)的。又因?yàn)槔硐氲奶匦詻_激響應(yīng)的波形 ()ht的“尾巴” — 衰減振蕩幅度比較大；如果采樣時刻稍有偏差，就會有嚴(yán)重的碼間串?dāng)_情況出現(xiàn) [12]。從各個方面考慮，利用擁有升余弦頻譜特性的 ()H? 比較合適。它的傳輸函數(shù) ()H? 可表示為 ( 1 )0( 1 ) ( 1 )1 si n() 22( 1 )0sssss s ssTTTTH T T TT??? ? ?????????????? ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ??? ?? ??????? ????? （ 5） 其相應(yīng)的 ()ht 為 2 2 2s in / c o s /() / 1 4 /sssst T t Tht t T t T???? ? （ 6） 其中： sT 稱為碼元周期； ? 稱為滾降系數(shù)，用來描述滾降的程度 [13]，它可以定義成 / Nff??? （ 7） 其中： Nf 稱為奈奎斯特帶寬； f? 表示的是超過的奈奎斯特帶寬的擴(kuò)展量。 明顯的， 01??? 。 對應(yīng)于不同的 ? 有著不一樣的滾降特性。圖 8 畫出了滾降系數(shù) ? =0,1 時的幾種傳輸特性以及沖激響應(yīng)的波形圖。 （ a） 傳輸特性 （ b） 沖激響應(yīng) 圖 8 余弦滾降特性示例 由圖 8可見，滾降系數(shù) ? 越大，說明 ()ht 的拖尾衰減就越快，對位定時精度要求就越低。但是，滾降使得帶寬增大為 (1 )NNB f f f??? ? ? ?，因此頻帶的利用率就會下降。于是，得到余弦滾降系統(tǒng)的最高的頻帶利用率為 14 2 2 B / H z(1 ) (1 )NBNfRBf? ??? ? ??? （ ） （ 8） 因此實(shí)際過程中采用升余弦成形濾波器來減少碼間干擾以及提高頻譜 利用率。并且其中利用了 filter 函數(shù)來實(shí)現(xiàn)濾波的功能 。 根據(jù)要求編寫的程序代碼如下。 調(diào)制 15 y=I.*cos(2*pi*fc*t)Q.*sin(2*pi*fc*t)。 %進(jìn)行 16QAM 信號調(diào)制 畫星座圖 畫出 16QAM 信號的星座圖的程序代碼如下。 %如果沒有輸出，那么畫圖 16 已調(diào)信號的噪聲疊加 通信系統(tǒng)中最常見到的熱噪聲與白噪聲近似，而且熱噪聲的取值剛好服從高斯分布這一規(guī)律，因此高斯白噪聲被用作最常用的一種噪聲模型。在已調(diào)信號中加 入高斯白噪聲，可采用 awgn 函數(shù)，具體的程序代碼如下。 SNR_in_dB=8:2:24。 %高斯白噪聲信道的信噪比 for j=1:length(SNR_in_dB) y_add_noise=awgn(y2,SNR_in_dB(j))。 %加入不同強(qiáng)度的高斯白噪聲 解調(diào)仿真模塊 低通濾波器 由圖 6 的解調(diào)原理框圖可以得知解調(diào)過程需要使用低通濾波器來完成濾波功能，因此本設(shè)計中采用巴特沃斯低通濾波