【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 t(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6)。 legend(39。y139。,39。y239。,39。y339。,39。y439。,39。y539。,39。y639。)。 xlabel(39。t39。)。 ylabel(39。y(t)39。)。 grid。 title(39。((Kp,Kd)=(2,),(4,),(,),(10,1),(50,5),(100,10))39。) 系階躍響應(yīng)曲線： 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91ty(t)( ( K p , K d ) = ( 2 , 0 . 2 ) , ( 4 , 0 . 4 ) , ( 6 . 8 , 0 . 6 8 ) , ( 1 0 , 1 ) , ( 5 0 , 5 ) , ( 1 0 0 , 1 0 ) ) y1y2y3y4y5y6 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù) Kp、 Kd 的變化情況 : 序號(hào) （組） y1 y2 y3 y4 y5 y6 Tr (s) Tp (s) 無 無 無 無 Ts (s) . 無 無 無 無 % % ess （ 2）由控制器引入的開環(huán)零點(diǎn)分別處于被控對(duì)象兩個(gè)極點(diǎn)之間； 繪制根軌跡圖，選擇實(shí)驗(yàn)參數(shù)： Kp=4。Kd=1。p=[1 Kp/Kd]。q=[1 8 12]。sys=tf(p,q)。 rlocus(sys)。grid。rlocfind(sys) 1 5 1 0 5 01 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 8110 . 80 . 9 40 . 9 7 40 . 9 8 70 . 9 9 40 . 9 9 70 . 9 9 9124681012140 . 80 . 9 40 . 9 7 40 . 9 8 70 . 9 9 40 . 9 9 70 . 9 9 9R o o t L o c u sR e a l A x i sImaginary Axis 實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇： y1 y2 y3 y4 y5 y6 Kp 4 12 20 28 36 44 Kd 1 3 5 7 9 11 實(shí)驗(yàn)代碼 ： t=[0::2]。 Kp1=4。Kp2=12。Kp3=20。Kp4=28。Kp5=36。Kp6=44。 Kd1=1。Kd2=3。Kd3=5。Kd4=7。Kd5=9。Kd6=11。 num1=[Kd1 Kp1]。num2=[Kd2 Kp2]。num3=[Kd3 Kp3]。 num4=[Kd4 Kp4]。num5=[Kd5 Kp5]。num6=[Kd6 Kp6]。 den1=[1 Kd1+8 12+Kp1]。den2=[1 Kd2+8 12+Kp2]。den3=[1 Kd3+8 12+Kp3]。 den4=[1 Kd4+8 12+Kp4]。den5=[1 Kd5+8 12+Kp5]。den6=[1 Kd6+8 12+Kp6]。 [y1,x,t]=step(num1,den1,t)。[y2,x,t]=step(num2,den2,t)。[y3,x,t]=step(num3,den3,t)。 [y4,x,t]=step(num4,den4,t)。[y5,x,t]=step(num5,den5,t)。[y6,x,t]=step(num6,den6,t)。 plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6)。legend(39。y139。,39。y239。,39。y339。,39。y439。,39。y539。,39。y639。)。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。y(t)39。)。grid。 title(39。((Kp,Kd)=(4,1),(12,3),(20,5),(28,7),(36,9),(44,11))39。) 系階躍響應(yīng)曲線： 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 8ty(t)( ( K p , K d ) = ( 4 , 1 ) , ( 1 2 , 3 ) , ( 2 0 , 5 ) , ( 2 8 , 7 ) , ( 3 6 , 9 ) , ( 4 4 , 1 1 ) ) y1y2y3y4y5y6 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù) Kp、 Kd 的變化情況 : 序號(hào) （組） y1 y2 y3 y4 y5 y6 Tr (s) Tp (s) 無 無 無 無 無 無 Ts (s) . 無 無 無 無 無 無 ess （ 3）由控制器引入的開環(huán)零點(diǎn)分別處于被控對(duì)象兩個(gè)極點(diǎn)的右側(cè)（不進(jìn)入右半平面）； 繪制根軌跡圖， 選擇實(shí)驗(yàn)參數(shù)： Kp=1。Kd=1。p=[1 Kp/Kd]。q=[1 8 12]。sys=tf(p,q)。 rlocus(sys)。grid。rlocfind(sys) 2 0 1 8 1 6 1 4 1 2 1 0 8 6 4 2 01 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 810 . 8 60 . 9 6 50 . 9 8 60 . 9 9 30 . 9 9 60 . 9 9 80 . 9 9 9110 . 8 60 . 9 6 50 . 9 8 60 . 9 9 30 . 9 9 60 . 9 9 80 . 9 9 9112 . 557 . 5101 2 . 5151 7 . 520R o o t L o c u sR e a l A x i sImaginary Axis 實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇： y1 y2 y3 y4 y5 y6 Kp 1 3 5 7 9 11 Kd 1 3 5 7 9 11 實(shí)驗(yàn)代碼： t=[0::3]。 Kp1=1。Kp2=3。Kp3=5。Kp4=7。Kp5=9。Kp6=11。 Kd1=1。Kd2=3。Kd3=5。Kd4=7。Kd5=9。Kd6=11。 num1=[Kd1 Kp1]。num2=[Kd2 Kp2]。num3=[Kd3 Kp3]。 num4=[Kd4 Kp4]。num5=[Kd5 Kp5]。num6=[Kd6 Kp6]。 den1=[1 Kd1+8 12+Kp1]。den2=[1 Kd2+8 12+Kp2]。den3=[1 Kd3+8 12+Kp3]。 den4=[1 Kd4+8 12+Kp4]。den5=[1 Kd5+8 12+Kp5]。den6=[1 Kd6+8 12+Kp6]。 [y1,x,t]=step(num1,den1,t)。[y2,x,t]=step(num2,den2,t)。[y3,x,t]=step(num3,den3,t)。 [y4,x,t]=step(num4,den4,t)。[y5,x,t]=step(num5,den5,t)。[y6,x,t]=step(num6,den6,t)。 plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6)。legend(39。y139。,39。y239。,39。y339。,39。y439。,39。y539。,39。y639。)。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。y(t)39。)。grid。 title(39。((Kp,Kd)=(1,1),(3,3),(5,5),(7,7),(9,9),(11,11))39。) 系階躍響應(yīng)曲線： 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 300 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 7ty(t)( ( K p , K d ) = ( 1 , 1 ) , ( 3 , 3 ) , ( 5 , 5 ) , ( 7 , 7 ) , ( 9 , 9 ) , ( 1 1 , 1 1 ) ) y1y2y3y4y5y6 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù) Kp、 Kd 的變化情況 : 序號(hào) （組） y1 y2 y3 y4 y5 y6 Tr (s) Tp (s) Ts (s) . % % % % % % ess 比例積分 微分 （ PID） 控制，設(shè)計(jì)參數(shù) Kp、 KI、 KD使得 由控制器引入的兩個(gè)開環(huán)零點(diǎn)分別處于： （ 1）實(shí)軸上：固定一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)在被控對(duì)象兩個(gè)開環(huán)極點(diǎn)的左側(cè)，使另一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)在被控對(duì)象的兩個(gè)極點(diǎn)的左側(cè)、之間、右側(cè)（不進(jìn)入右半平面）移動(dòng)。 分別 繪制三種情況下的根軌跡圖，在根軌跡圖上確定主導(dǎo)極點(diǎn)及控制器的相應(yīng)參數(shù)；通過繪制對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，確定三種情況下系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù) Kp、 KI和 KD的變化情況。 （ 2）復(fù)平面上：分別固定兩個(gè)共軛開環(huán)零點(diǎn)的實(shí)部（或虛部），讓 虛部（或?qū)嵅浚┨幱谌齻€(gè)不同位置，繪制根軌跡圖并觀察其變化；在根軌跡圖上選擇主導(dǎo)極點(diǎn)，確定相應(yīng)的控制器參數(shù)；通過 繪制對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，確定六種情況下系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù) Kp、 KI和 KD的變化情況。 綜合以上兩類結(jié)果，總結(jié)比例積分微分（ PID）控制的規(guī)律。 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)模型： )s(Y)s(R )6)(2( 1 ?? ss )( sG c 控制器結(jié)構(gòu)應(yīng)為： sKsKKsG DIpc ???)( （ 1）、 由控制器引入的兩個(gè)開環(huán)零點(diǎn)分別處于實(shí)軸上 : 【 1】、 固定一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)在被控對(duì)象 兩個(gè)開環(huán)極點(diǎn)的左側(cè)，使另一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)在被控對(duì)象的兩個(gè)極點(diǎn)的左側(cè)： 繪制根軌跡圖，選擇實(shí)驗(yàn)參數(shù)： Kp=18。Kd=1。Ki=80。p=[1 Kp/Kd Ki/Kd]。q=[1 8 12 0]。sys=tf(p,q)。 rlocus(sys)。grid。rlocfind(sys) 2 5 2 0 1 5 1 0 5 0 1 5 1 050510150 . 1 40 . 2 80 . 4 20 . 5 60 . 70 . 8 20 . 9 10 . 9 7 50 . 1 40 . 2 80 . 4 20 . 5 60 . 70 . 8 20 . 9 10 . 9 7 5510152025R o o t L o c u sR e a l A x i sImaginary Axis 實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇： y1 y2 y3 y4 y5 y6 Kp 9 18 Kd 1 Ki 4 24 40 80 實(shí)驗(yàn)代碼： t=[0::20]。 Kp1=。Kp2=。Kp3=。Kp4=。Kp5=9。Kp6=18。 Kd1=。Kd2=。Kd3=。Kd4=。Kd5=。Kd6=1。 Ki1=4。Ki2=。Ki3=。Ki4=24。Ki5=40。Ki6=80。 num1=[Kd1 Kp1 Ki1]。num2=[Kd2 Kp2 Ki2]。num3=[Kd3 Kp3 Ki3]。 num4=[Kd4 Kp4 Ki4]。num5=[Kd5 Kp5 Ki5]。num6=[Kd6 Kp6 Ki6]。 den1=[1 Kd1+8 12+Kp1 Ki1]。den2=[1 Kd2+8 12+Kp2 Ki2]。den3=[1 Kd3+8 12+Kp3 Ki3]。 den4=[1 Kd4+8 12+Kp4 Ki4]。den5=[1 Kd5+8 12+Kp5 Ki5]。den6=[1 Kd6+8 12+Kp6 Ki6]。 [y1,x,t]=step(num1,den1,t)。[y2,x,t]=step(num2,den2,t)。[y3,x,t]=step(num3,den3,t)。 [y4,x,t]=step(num4,den4,t)。[y5,x,t]=step(num5,den5,t)。[y6,x,t]=step(num6,den6,t)。 plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6)。legend(39。y139。,39。y239。,39。y339。,39。y439。,39。y539。,39。y639。)。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。y(t)39。)。grid。 title(39。((Kp,Kd。Ki)=(,4),(,),(,),(,24),(9,40),(18,1,80))39。) 系階躍響應(yīng)曲線： 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4ty(t)( ( K p , K d 。 K i ) = ( 0 . 9 , 0 . 0 5 , 4 ) , ( 1 . 2 6 , 0 . 0 7 , 5 . 6 ) , ( 1 . 4 4 , 0 . 0 8 , 6 . 4 ) , ( 5 . 4 , 0 . 3 , 2 4 ) , (