【正文】 d3+8 12+Kp3 Ki3]。num5=[Kd5 Kp5 Ki5]。 num1=[Kd1 Kp1 Ki1]。Ki3=。Kd5=1。 Kd1=。Kp3=。grid。p=[1 Kp/Kd Ki/Kd]。) 系階躍響應(yīng)曲線： 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4ty(t)( ( K p , K d 。grid。)。y639。y439。y239。 plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6)。[y3,x,t]=step(num3,den3,t)。den5=[1 Kd5+8 12+Kp5 Ki5]。 den1=[1 Kd1+8 12+Kp1 Ki1]。num3=[Kd3 Kp3 Ki3]。Ki5=40。 Ki1=4。Kd3=。Kp5=9。 Kp1=。sys=tf(p,q)。Kd=1。 分別 繪制三種情況下的根軌跡圖，在根軌跡圖上確定主導(dǎo)極點及控制器的相應(yīng)參數(shù)；通過繪制對應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，確定三種情況下系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù) Kp、 KI和 KD的變化情況。grid。)。y639。y439。y239。 plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6)。[y3,x,t]=step(num3,den3,t)。den5=[1 Kd5+8 12+Kp5]。 den1=[1 Kd1+8 12+Kp1]。num3=[Kd3 Kp3]。Kd5=9。 Kd1=1。Kp3=5。grid。p=[1 Kp/Kd]。 title(39。ylabel(39。)。,39。,39。legend(39。 [y4,x,t]=step(num4,den4,t)。den6=[1 Kd6+8 12+Kp6]。den2=[1 Kd2+8 12+Kp2]。 num4=[Kd4 Kp4]。Kd6=11。Kd2=3。Kp4=28。rlocfind(sys) 1 5 1 0 5 01 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 8110 . 80 . 9 40 . 9 7 40 . 9 8 70 . 9 9 40 . 9 9 70 . 9 9 9124681012140 . 80 . 9 40 . 9 7 40 . 9 8 70 . 9 9 40 . 9 9 70 . 9 9 9R o o t L o c u sR e a l A x i sImaginary Axis 實驗參數(shù)選擇： y1 y2 y3 y4 y5 y6 Kp 4 12 20 28 36 44 Kd 1 3 5 7 9 11 實驗代碼 ： t=[0::2]。q=[1 8 12]。((Kp,Kd)=(2,),(4,),(,),(10,1),(50,5),(100,10))39。y(t)39。 xlabel(39。y539。y339。y139。 [y5,x,t]=step(num5,den5,t)。 [y1,x,t]=step(num1,den1,t)。den3=[1 Kd3+8 12+Kp3]。num5=[Kd5 Kp5]。 num1=[Kd1 Kp1]。Kd3=。Kp5=50。 Kp1=2。sys=tf(p,q)。 實驗系統(tǒng)模型： )s(Y)s(R )6)(2( 1 ?? ss )( sG c 控制器結(jié)構(gòu)應(yīng)為： Gc(s)=Kp+Kd*s=Kd(s+Kp/Kd) （ 1）由控制器引入的開環(huán)零點分別處于 被控對象兩個極點的左側(cè)； 繪制根軌跡圖，選擇實驗參數(shù)： Kp=10。((Kp,Ki)=(4,4),(5,5),(,),(10,10),(50,50),(100,100))39。y(t)39。 xlabel(39。y539。y339。y139。 [y5,x,t]=step(num5,den5,t)。 [y1,x,t]=step(num1,den1,t)。den3=[1 8 12+Kp3 Ki3]。num5=[Kp5 Ki5]。 num1=[Kp1 Ki1]。Ki3=。Kp5=50。 Kp1=4。sys=tf(p,q)。) 系階躍響應(yīng)曲線： 0 5 10 15 20 2500 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4ty(t)( ( K p , K i ) = ( 0 . 6 , 2 . 4 ) , ( 1 , 4 ) , ( 1 . 6 7 , 6 . 6 8 ) , ( 3 , 1 2 ) , ( 5 , 2 0 ) , ( 1 0 , 4 0 ) ) y1y2y3y4y5y6 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù) Kp、 Ki 的變化情況 : 序號 （組） y1 y2 y3 y4 y5 y6 Tr (s) Tp (s) 無 無 無 Ts (s) . 無 無 無 % % % ess 0 0 0 0 0 0 （ 3）、 由控制器引入的開環(huán)零點分別處于被控對象兩個極點的右側(cè)（不進(jìn)入右半平面）： 繪制根軌跡圖，選擇實驗參數(shù)： Kp=1。)。t39。,39。,39。,39。 [y6,x,t]=step(num6,den6,t)。 [y2,x,t]=step(num2,den2,t)。 den4=[1 8 12+Kp4 Ki4]。num6=[Kp6 Ki6]。num2=[Kp2 Ki2]。Ki4=12。Kp6=10。Kp2=1。 rlocus(sys)。Ki=4。 grid。)。y639。y439。y239。 plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6)。 [y3,x,t]=step(num3,den3,t)。den5=[1 8 12+Kp5 Ki5]。 den1=[1 8 12+Kp1 Ki1]。num3=[Kp3 Ki3]。Ki5=50。 Ki1=3。Kp3=。grid。p=[1 Ki/Kp]。 分別 繪制三種情況下的根軌跡圖，在根軌跡圖上確定主導(dǎo)極點及控制器的相應(yīng)參數(shù)；通過繪制對應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，確定三種情況下系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù) Kp 和 KI的變化情況。 grid。)。y639。y439。y239。 plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6)。 [y3,x,t]=step(num3,den3,t)。den5=[1 8 12+Kp5]。 den1=[1 8 12+Kp1]。num3=[Kp3]。Kp5=25。 Kp1=5。 grid。)。y39。 den=[1 8 Kp+12]。(Kp=,1,2,3)39。y(t)39。 xlabel(39。y539。y339。y139。 [y5,x,t]=step(num5,den5,t)。 [y1,x,t]=step(num1,den1,t)。den3=[1 8 12+Kp3]。num5=[Kp5]。 num1=[Kp1]。Kp3=。grid。 實驗系統(tǒng)模型： )s(Y)s(R )6)(2( 1 ?? ss )( sG c 控制器結(jié)構(gòu)應(yīng)為： Gc(s)=Kp 繪制根軌跡圖 ，選擇實驗參數(shù) ： p=[1]。 總結(jié)在一定控制系統(tǒng)性能指標(biāo)要求下，根據(jù)系統(tǒng)根軌跡圖 和階躍響應(yīng) 選擇 PID 控制規(guī)律和參數(shù)的規(guī)則 。 （二）實驗要求 合理 選擇 P、 PI、 PD、 PID 控制 器參數(shù) ， 使開環(huán)系統(tǒng)極零點分布滿足實驗內(nèi)容中的要求。 比例積分 微 分 （ PID） 控制，設(shè)計參數(shù) Kp、 KI、 KD使得 由控制器引入的兩個開環(huán)零點分別處于： 1）實軸上 ： 固定一個開環(huán)零點在被控對象兩個開環(huán)極點的左側(cè)，使另一個開環(huán)零點在被控對象的兩個極點的左側(cè)、之間、右側(cè) （不進(jìn)入右半平面） 移動 ?？偨Y(jié)比例積分（ PI）控制的規(guī)律 。 具體實驗內(nèi)容如下： )s(Y)s(R )6)(2(1 ?? ss )( sG c 比例（ P）控制， 設(shè)計參數(shù) Kp 使得系統(tǒng)處于過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼三種狀態(tài)， 并在 根軌跡圖 上 選擇三種阻尼情況 的 Kp 值，同時 繪制 對應(yīng)的 階躍 響應(yīng)曲線， 確定 三種情況下 系統(tǒng)性能指標(biāo) 隨參數(shù) Kp的變化情況 。 二、 實驗任務(wù)及要求 （一） 實驗任務(wù) 針對 如圖所示 系統(tǒng) ， 設(shè)計實驗 及 仿真 程序， 研究 在 控制器 分別采用 比例（ P）、比例積分（ PI）、比例微分（ PD）及比例積分微分（ PID） 控制規(guī)律 和 控制 器 參數(shù)（ Kp、 KI、 KD）不同 取值 時 ， 控制系統(tǒng)根軌跡和 階躍響應(yīng)的變化，總結(jié) PID 控制規(guī)律及參數(shù) 變化 對系統(tǒng) 性能 、系統(tǒng)根軌跡、系統(tǒng) 階躍響應(yīng) 影響的規(guī)律。 分別 繪制 三種情況下的根軌跡圖 ， 在根軌跡圖上確定 主導(dǎo)極點 及控制器的 相應(yīng)參數(shù) ； 通過繪制對應(yīng)的 系統(tǒng)階躍 響應(yīng)曲線， 確定三種情況下系統(tǒng)性能指標(biāo) 隨參數(shù) Kp和 KI的變化情況?？偨Y(jié)比例積分（ PD）控制的規(guī)律 。 綜合以上兩類結(jié)果，總結(jié)比例積分微分（ PID）控制的規(guī)律。 通過 根軌跡圖 確定主導(dǎo)極點及參數(shù)值，根據(jù) 階躍響應(yīng) 曲線確定 系統(tǒng)性能指標(biāo)并列表進(jìn)行比較 ， 總結(jié) 控制器 控制規(guī)律及 參數(shù) 變化 對 系統(tǒng) 特性 、系統(tǒng)根軌跡影響的規(guī)律 ?？偨Y(jié)比例（ P）控制的規(guī)律。 rlocus(sys)。Kp2=1。Kp6=3。 num4=[Kp4]。den2=[1 8 12+Kp2]。den6=[1 8 12+Kp6]。 [y4,x,t]=step(num4,den4,t)。 legend(39。,39。,39。)。 ylabel(39。 title(39。 num=[Kp]。 legend(39。t39。)。) 系階躍響應(yīng)曲線： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 0 50 . 10 . 1 50 . 20 . 2 50 . 30 . 3 5ty(t)( K p = 4 ) y 系統(tǒng)性能指標(biāo) : Tr (s) Tp (s) Ts (s) . ess 無 無 （ 3）、欠阻尼 實驗參數(shù)選擇： 序號 （組） y1 y2 y3 y4 y5 y6 Kp 5 10 15 20 25 30 實驗代碼： t=[0::3]。Kp4=20。num2=[Kp2]。num6=[Kp6]。 den4=[1 8 12+Kp4]。 [y2,x,t]=step(num2,den2,t)。 [y6,x,t]=step(num6,den6,t)。,39。,39。,39。t39。)。) 系階躍響應(yīng)曲線： 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 300 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 8ty(t)( K p = 5 , 1 0 , 1 5 , 2 0 , 2 5 , 3 0 ) y1y2y3y4y5y6 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù) Kp 的變化情況 : 序號 （組） y1 y2 y3 y4 y5 y6 Tr (s) Tp (s) 無 無 Ts (s) . 無 無 % % % % ess 比例積分（ PI） 控制，設(shè)計參數(shù) Kp、 KI使得 由控制 器引入的開環(huán)零點分別處于： （ 1）被控對象兩個極點的左側(cè)； （ 2）被控對象兩個極點之間； （ 3）被控對象兩個極點的右側(cè)（不進(jìn)入右半平面）。Ki=10。 rlocus(sys)。Kp2=。Kp6=10。Ki4=10。num2=[Kp2 Ki2]。num6=[Kp6 Ki6]。 den4=[1 8 12+Kp4 Ki4]。 [y2,x,t]=step(num2,den2,t)。 [y6,x,t]=step(num6,den6,t)。,39。,39。,39。t39。)。) 系階躍響應(yīng)曲線： 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 6ty(t)( ( K p , K i ) = ( 0 . 3 , 3 ) , ( 0 . 4 , 4 ) , ( 0 . 5 5 , 5 . 5 ) , ( 1 , 1 0 ) , ( 5 , 1 0 ) , ( 1 0 , 1 0 0 ) ) y1y2y3y4y5y6 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù) Kp、 Ki 的變化情況 : 序號 （組） y1 y2 y3 y4 y5 y6 Tr (s) Tp (s) 無 無 無 Ts (s) . 無 無 無 % % % ess 0 0 0 0 0 0 （ 2）、由控制器引入的開環(huán)零點分別處于被控對象兩個極點之間： 繪制根軌跡圖，選擇實驗參數(shù)： Kp=1。sys=tf(p,q)。 Kp1=。Kp5=5。Ki3=。 num1=[Kp1 Ki1]。num5=[Kp5 Ki5]。den3=[1 8 12+Kp3 Ki3]。 [y1,x,t]=step(num1,den1,t)。 [y5,x,t]=