【正文】 線，確定三種情況下系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù) Kp、 KI和 KD的變化情況。sys=tf(p,q)。Kp5=9。 Ki1=4。num3=[Kd3 Kp3 Ki3]。den5=[1 Kd5+8 12+Kp5 Ki5]。 plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6)。y439。)。) 系階躍響應(yīng)曲線： 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4ty(t)( ( K p , K d 。grid。 Kd1=。Ki3=。num5=[Kd5 Kp5 Ki5]。 [y1,x,t]=step(num1,den1,t)。y139。y539。y(t)39。Kd=1。 Kp1=。Kd3=。Ki5=50。 den1=[1 Kd1+8 12+Kp1 Ki1]。[y3,x,t]=step(num3,den3,t)。y239。y639。grid。Ki=125。Kp2=1。Kd4=。Ki6=125。den2=[1 Kd2+8 12+Kp2 Ki2]。 [y4,x,t]=step(num4,den4,t)。,39。)。 title(39。p=[1 Kp/Kd Ki/Kd]。Kp3=1。Kd5=。 num1=[Kd1 Kp1 Ki1]。den3=[1 Kd3+8 12+Kp3 Ki3]。[y5,x,t]=step(num5,den5,t)。y339。xlabel(39。((Kp,Kd。q=[1 8 12 0]。Kp4=10。Kd6=。num2=[Kd2 Kp2 Ki2]。 den4=[1 Kd4+8 12+Kp4 Ki4]。[y6,x,t]=step(num6,den6,t)。,39。t39。Ki)=(, ),(1,),(2,),(10,),(20,1,225),(30, ,))39。sys=tf(p,q)。Kp5=10。 Ki1=4。num3=[Kd3 Kp3 Ki3]。den5=[1 Kd5+8 12+Kp5 Ki5]。 plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6)。y439。)。) 系階躍響應(yīng)曲線： 0 2 4 6 8 10 12 1400 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 8ty(t)( ( K p , K d 。 rlocus(sys)。Kp6=8。Ki2=。 num4=[Kd4 Kp4 Ki4]。 den4=[1 Kd4+8 12+Kp4 Ki4]。num2=[Kd2 Kp2 Ki2]。Kd6=1。Kp4=。q=[1 8 12 0]。((Kp,Kd。xlabel(39。y339。[y5,x,t]=step(num5,den5,t)。den3=[1 Kd3+8 12+Kp3 Ki3]。 num1=[Kd1 Kp1 Ki1]。Kd5=。Kp3=1。p=[1 Kp/Kd Ki/Kd]。 title(39。)。,39。 [y4,x,t]=step(num4,den4,t)。den2=[1 Kd2+8 12+Kp2 Ki2]。Ki6=。Kd4=。Kp2=1。Ki=225。grid。y639。y239。[y3,x,t]=step(num3,den3,t)。 den1=[1 Kd1+8 12+Kp1 Ki1]。Ki5=100。Kd3=。 Kp1=。Kd=1。)。,39。,39。[y2,x,t]=step(num2,den2,t)。num6=[Kd6 Kp6 Ki6]。Ki4=。Kd2=。rlocfind(sys) 2 5 2 0 1 5 1 0 5 0 1 5 1 050510150 . 1 40 . 2 80 . 4 20 . 5 60 . 70 . 8 20 . 9 10 . 9 7 50 . 1 40 . 2 80 . 4 20 . 5 60 . 70 . 8 20 . 9 10 . 9 7 5510152025R o o t L o c u sR e a l A x i sImaginary Axis 實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇： y1 y2 y3 y4 y5 y6 Kp 1 2 6 10 20 Kd 1 Ki 5 125 實(shí)驗(yàn)代碼： t=[0::14]。令 Kd=1，則 Kp=20,Ki=125 繪制根軌跡圖，選擇實(shí)驗(yàn)參數(shù)： Kp=20。y(t)39。y539。y139。 [y1,x,t]=step(num1,den1,t)。num5=[Kd5 Kp5 Ki5]。Ki3=9。 Kd1=。grid。) 系階躍響應(yīng)曲線： 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4ty(t)( ( K p , K d 。)。y439。 plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6)。den5=[1 Kd5+8 12+Kp5 Ki5]。num3=[Kd3 Kp3 Ki3]。 Ki1=4。Kp5=14。sys=tf(p,q)。((Kp,Kd。xlabel(39。y339。[y5,x,t]=step(num5,den5,t)。den3=[1 Kd3+8 12+Kp3 Ki3]。 num1=[Kd1 Kp1 Ki1]。Kd5=。Kp3=。p=[1 Kp/Kd Ki/Kd]。((Kp,Kd)=(1,1),(3,3),(5,5),(7,7),(9,9),(11,11))39。xlabel(39。y339。[y5,x,t]=step(num5,den5,t)。den3=[1 Kd3+8 12+Kp3]。 num1=[Kd1 Kp1]。Kp5=9。sys=tf(p,q)。)。,39。,39。[y2,x,t]=step(num2,den2,t)。num6=[Kd6 Kp6]。Kd4=7。Kp2=12。Kd=1。)。y439。 plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6)。den5=[1 Kd5+8 12+Kp5]。num3=[Kd3 Kp3]。 Kd1=。grid。 分別 繪制三種情況下的根軌跡圖，在根軌跡圖上確定主導(dǎo)極點(diǎn)及控制器的相應(yīng)參數(shù)；通過(guò)繪制 對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，確定三種情況下系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù) Kp和 KD的變化情況。)。y439。 plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6)。den5=[1 8 12+Kp5 Ki5]。num3=[Kp3 Ki3]。 Ki1=4。grid。 title(39。)。,39。 [y4,x,t]=step(num4,den4,t)。den2=[1 8 12+Kp2 Ki2]。Ki6=40。Kp4=3。q=[1 8 12 0]。y(t)39。y539。y139。 [y1,x,t]=step(num1,den1,t)。num5=[Kp5 Ki5]。Ki3=。 Kp1=。 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)模型： )s(Y)s(R )6)(2( 1 ?? ss )( sG c 控制器結(jié)構(gòu)應(yīng)為： （ 1）由控制器引入的開環(huán)零點(diǎn)分別處于被控對(duì)象兩個(gè)極點(diǎn)的 左側(cè)； 繪制根軌跡圖，選擇實(shí)驗(yàn)參數(shù)： Kp=1。y(t)39。y539。y139。 [y1,x,t]=step(num1,den1,t)。num5=[Kp5]。Kp3=15。y(t)39。 plot(t,y)。 grid。y639。y239。 [y3,x,t]=step(num3,den3,t)。 den1=[1 8 12+Kp1]。Kp5=。sys=tf(p,q)。 根 軌跡圖可以單獨(dú)繪制， 按照不同控制規(guī)律、不同參數(shù)將 階躍響應(yīng) 繪制 于 同一 幅 面 中 。 分別 繪制三種情況下的根軌跡圖，在根軌跡圖上確定主導(dǎo)極點(diǎn)及控制器的相應(yīng)參數(shù) ； 通過(guò)繪制 對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，確定三種情況下系統(tǒng)性能指標(biāo) 隨參數(shù) Kp和 KD的變化情況。 20212021 學(xué)年第 1 學(xué)期 院 別 : 控制工程學(xué)院 課程名稱 : 自動(dòng)控制原理 實(shí)驗(yàn)名稱 : PID 控制特性的實(shí)驗(yàn)研究 實(shí)驗(yàn)教室 : 6111 指導(dǎo)教師 : 小組成員（姓名，學(xué)號(hào)） : 實(shí)驗(yàn)日期： 2021 年 月 日 評(píng) 分： 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 學(xué)習(xí)并掌握利用 MATLAB 編程平臺(tái)進(jìn)行控制系統(tǒng)復(fù)數(shù)域和 時(shí) 域仿真的方法； 通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)并掌握應(yīng)用 根軌跡 分析系統(tǒng)性能及根據(jù)系統(tǒng)性能選擇系統(tǒng)參數(shù)的方法； 通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)研究 ， 總結(jié) PID 控制規(guī)律及參數(shù) 變化 對(duì)系統(tǒng) 性能 影響的規(guī)律 。 比例 微分 （ PD） 控制，設(shè)計(jì)參數(shù) Kp、 KD使得 由控制器引入的開環(huán)零點(diǎn)分別處于： 1）被控對(duì)象兩個(gè)極點(diǎn)的左側(cè)； 2）被控對(duì)象兩個(gè)極點(diǎn)之間； 3）被控對(duì)象兩個(gè)極點(diǎn)的右側(cè) （不進(jìn)入右半平面） 。通過(guò)繪圖展示 不同控制規(guī)律和 參數(shù) 變化對(duì) 系統(tǒng) 性能 的影響。q=[1 8 12]。Kp4=2。num6=[Kp6]。 [y2,x,t]=step(num2,den2,t)。,39。,39。)。 [y,x,t]=step(num,den,t)。 ylabel(39。Kp2=10。 num4=[Kp4]。den6=[1 8 12+Kp6]。 legend(39。,39。 ylabel(39?？偨Y(jié)比例積分（ PI）控制的規(guī)律。rlocfind(sys) s KKsKs KsKsG pIpIpc ????)( 1 0 8 6 4 2 0 2 2 0 1 5 1 05051015200 . 1 70 . 2 40 . 3 40 . 4 60 . 6 20 . 8 42 . 557 . 5101 2 . 5151 7 . 5202 . 557 . 5101 2 . 5151 7 . 5200 . 0 50 . 1 10 . 1 70 . 2 40 . 3 40 . 4 60 . 6 20 . 8 40 . 0 50 . 1 1R o o t L o c u sR e a l A x i sImaginary Axis 實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇： y1 y2 y3 y4 y5 y6 Kp 1 5 10 Ki 3 4 10 50 100 實(shí)驗(yàn)代碼： t=[0::20]。Ki2=4。 num4=[Kp4 Ki4]。den6=[1 8 12+Kp6 Ki6]。 legend(39。,39。 ylabel(39。p=[1 Ki/Kp]。Kp3=。Ki5=20。 den1=[1 8 12+Kp1 Ki1]。 [y3,x,t]=step(num3,den3,t)。y239。y639。 grid。 rlocus(sys)。Kp6=100。num2=[Kp2 Ki2]。 den4=[1 8 12+Kp4 Ki4]。 [y6,x,t]=step(num6,den6,t)。,39。t39。) 系階躍響應(yīng)曲線： 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4ty(t)( ( K p , K i ) = ( 4 , 4 ) , ( 5 , 5 ) , ( 5 . 3 7 , 5 . 3 7 ) , ( 1 0 , 1 0 ) , ( 5 0 , 5 0 ) , ( 1 0 0 , 1 0 0 ) ) y1y2y3y4y5y6 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù) Kp、 Ki 的變化情況 : 序號(hào) （組） y1 y2 y3 y4 y5 y6 Tr (s) Tp (s) 無(wú) 無(wú) 無(wú) 無(wú) Ts (s) . 無(wú) 無(wú) 無(wú) 無(wú) % % ess 0 0 0 0 0 0 比例 微分 （ PD） 控制，設(shè)計(jì)參數(shù) Kp、 KD使得 由控制器引入的開環(huán)零點(diǎn)分別處于： （ 1）被控對(duì)象兩個(gè)極點(diǎn)的左側(cè)； （ 2）被控對(duì)象兩個(gè)極點(diǎn)之間； （ 3）被控對(duì)象兩個(gè)極點(diǎn)的右側(cè)（不進(jìn)入右半平面）。 rlocus(sys)。Kp6=100。num2=[Kd2 Kp2]。 den4=[1 Kd4+8 12+Kp4]。 [y6,x,t]=step(num6,den6,t)。,39。t39。) 系階躍響應(yīng)曲線： 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6