高三數(shù)學(xué)期末模擬題1(編輯修改稿)
2024-10-04 21:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與否相互獨(dú)立 . （ I）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率； （ II）設(shè)該選手在競賽中回答問題的個(gè)數(shù)為 ? ，求 ? 的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差 . 如圖 1,在直角梯形 ABCD 中 , 90ADC? ? ? , //CD AB , 4, 2AB AD CD? ? ?, M 為 線段 AB 的中點(diǎn) .將 ADC? 沿 AC 折起 ,使平面 ADC ? 平面 ABC,得到幾何體 D ABC? ,如圖 2所示 . (Ⅰ ) 求證 :BC? 平面 ACD ； (Ⅱ ) 求二面角 A CD M??的余弦值 . 2 已知二次函數(shù) 2( ) ( 0 , 0 ) ,f x a x b x c? ? ? ? ?經(jīng) 過 點(diǎn) ( ) 2 1,f x x? ? ? ?導(dǎo) 函 數(shù) [ 1],n n??當(dāng) naxfNn 是整數(shù)的個(gè)數(shù)記為時(shí) )(,)( ?? （ 1）求 a,b,c的值；（ 2）求數(shù)列 }{na 的通項(xiàng)公式 ；（ 3）令 .}{,21 nnnnn Snbaab 項(xiàng)和的前求??? 22． 已知點(diǎn) (2, 0), ( 2, 0)AB? ， P 是平面內(nèi)一動點(diǎn)，直線 PA 、 PB 斜率之積為 34? . (Ⅰ )求動點(diǎn) P 的軌跡 C 的方程； (Ⅱ )過點(diǎn) 1( ,0)2 作直線 l 與軌跡 C 交于 EF、 兩點(diǎn)，線段 EF 的中點(diǎn)為 M ,求直線 MA 的斜率 k 的取值范圍 . 參考答案 一、選擇題 CBABD DBCAB CA 二、填空題 13。 3 ， 9 ． 14 6 ． 15 ? ),4 ?? 16。 π)(2 222 cba ?? 17解：（ Ⅰ ）化簡可得，集合 ? ?25A x x?? ≤ ≤.則 { 2 , 1, 0 ,1, 2 , 3 , 4 , 5}A ? ? ?Z . （ Ⅱ ） 集合 { ( 1 ) ( 2 1 ) 0 }B x x m x m? ? ? ? ? ?，① 當(dāng) 2m?? 時(shí)， B?? ，所以 BA? ；② 當(dāng) 2m?? 時(shí)，∵ ( 2 1 ) ( 1 ) 2 0m m m? ? ? ? ? ?，∴ (2 1, 1)B m m? ? ?. 因此，要使 BA? ，只需 2 1 215mm ???? ?? ≥≤，解得 3 62 m? ≤ ≤ ，所以 m 值不存在 . ③ 當(dāng) 2m?? 時(shí)， ( 1, 2 1)B m m? ? ?，要使 BA? ，只需 122 1 5mm???? ?? ≥ ≤，解得 12m? ≤ ≤ . 綜上所述， m 的取值范圍是 2m?? 或 12m? ≤ ≤ . 18（Ⅰ） ∵ ? ? ? ?2 2
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