高三數學期末模擬題1-wenkub
2022-09-09 21:01:24 本頁面
【正文】 P P A B P A P BP P A B P A P B???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 的分布列為： ? 的數學期望 .817833832411 ????????E ? 的方差 643983)8173(83)8172(41)8171( 222 ???????????D . 20. 解 :（Ⅰ）在圖 1中 ,可得 22AC BC??,從而 2 2 2AC BC AB??,故 AC BC? . 取 AC 中點 O 連結 DO , 則 DO AC? , 又面 ADC ? 面 ABC , 面 ADC 面ABC AC? , DO? 面 ACD , 從而 OD? 平面 ABC . ∴ OD BC? ，又AC BC? , AC OD O? .∴ BC? 平面 ACD . （Ⅱ）建立空間直角坐標系 O xyz? 如圖所示 ,則 (0, 2,0)M , ( 2,0,0)C ? , (0,0, 2)D ( 2, 2, 0)CM ? , ( 2,0, 2)CD ? . 設 1 ( , , )n x y z? 為面 CDM 的法向量 , 則 1100n CMn CD? ????????即 2 2 02 2 0xyxz? ????????,解得 yxzx???? ???. 令 1x?? ,可得 1 ( 1,1,1)n ?? . ? 1 2 3 P 41 83 83 又 2 (0,1,0)n ? 為面 ACD 的一個法向量， ∴ 1212 12 13c o s , 3| || | 3nnnn nn?? ? ? ? ?. ∴二面角 A CD M??的余弦值為 33 . 21． 解 : （ 1） 1,0 ??? bac ]23,[)()2( 22 ??? nnnnxf 的值域為 32 ?? nan 12 2 1 1( 3 ) ( 2 3 ) ( 2 5 ) 2 3 2 5nnnB a a n n n n?? ? ? ?? ? ? ? ? ? 1 2 3nnS b b b b? ? ? ? ? ?1 1 25 2 5 5 ( 2 5 )nnn? ? ??? 22 解 : (Ⅰ )設 P 點的坐標為 (, )xy ，依題意，有 3 ( 2 )2 2 4yy xxx? ? ? ? ??? . 化簡并整理，得 22 1( 2)43xy x? ? ? ?.∴動點 P 的軌跡 C 的方程是 22 1( 2)43xy x? ? ? ?. (Ⅱ )依題意，直線 l 過點 1( ,0)2
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