黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)典型例題34---導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及基本公式應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-10-04 20:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 xyx ????lim0， 知 道 導(dǎo) 數(shù) 的 等 價(jià) 形 式 ：)()()(lim)()(lim 00 0000 0 xfxx xfxfx xfxxf xxx ?????? ??? ???? . ，在求極限的過(guò)程中，力求使所求極限的結(jié)構(gòu)形式轉(zhuǎn)化為已知極限的形式，即導(dǎo)數(shù)的定義，這是順利求導(dǎo)的關(guān)鍵 . ，一般要遵循先化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)的基本原則，求導(dǎo)時(shí)，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法則對(duì)求導(dǎo)的制約作用，在實(shí)施化簡(jiǎn)時(shí)，首先必須注意變換的等價(jià)性，避免不必要的運(yùn)算失誤 . ，像鏈條一樣，必須一環(huán)一環(huán)套下去，而不能丟掉其中的一環(huán) .必須正確分析復(fù)合函數(shù)是由哪些基本函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的順序復(fù)合而成的，分清其間的復(fù)合關(guān)系 . ●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練 一、選擇題 1.(★★★★ )y=esinxcos(sinx)，則 y′ (0)等于 ( ) C.－ 1 2.(★★★★ )經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與曲線 y= 59??xx 相切的方程是 ( ) +y=0 或 25x +y=0 － y=0 或 25x +y=0 +y=0 或 25x － y=0 － y=0 或 25x － y=0 二、填空題 3.(★★★★ )若 f′ (x0)=2, k xfkxfk 2 )()(lim 000 ??? =_________. 4.(★★★★ )設(shè) f(x)=x(x+1)(x+2)… (x+n),則 f′ (0)=_________. 第 5 頁(yè) ??！共 8 頁(yè) 三、解答題 5.(★★★★ )已知曲線 C1:y=x2與 C2:y=－ (x－ 2)2,直線 l 與 C C2都相切，求直線 l 的方程 . 6.(★★★★ )求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1)y=(x2－ 2x+3)e2x。 (2)y=31 xx?. 7.(★★★★ )有一個(gè)長(zhǎng)度為 5 m的梯子貼靠在筆直的墻上，假設(shè)其下端沿地板以 3 m/s m時(shí)，梯子上端下滑的速度 . 8.(★★★★ )求和 Sn=12+22x+32x2+… +n2xn－ 1 ,(x≠ 0,n∈ N*). 參考答案 難點(diǎn)磁場(chǎng) 解：由 l 過(guò)原點(diǎn)，知 k=00xy (x0≠ 0),點(diǎn) (x0,y0)在曲線 C 上， y0=x03－ 3x02+2x0, ∴00xy =x02－ 3x0+2 y′ =3x2－ 6x+2,k=3x02－ 6x0+2 又 k=0
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