黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題(編輯修改稿)
2024-10-04 19:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，求出 a 及 n 的值； (2) 從 如圖 5 組中按分層抽樣的方法選取 40 名學(xué)生的成績作為一個(gè)樣本， 求在第一組、第五組 (即? ?6050， ， ? ?10090， )中 分別抽取了幾名學(xué)生的成績 ? F B E P D C A (3) 在 (2)抽取的樣本中 ，從由 第一 組和 第五組 抽取來的成績 中隨機(jī)抽取 2 名學(xué)生的成績，求 所抽取2 名學(xué)生 成績 的平均分 不 低 于 70 分的概率 . 21. (本小題滿分 12 分 )在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2,1,0,2,0,2 21 ?? xNxMyxPAA ，若 實(shí)數(shù) ? 使得 ??? PAONOM 12? P2 （ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)） . (Ⅰ ) 求 P 點(diǎn)的軌跡方程 ； (Ⅱ ) 當(dāng) 22?? 時(shí)，是否存在過點(diǎn) ? ?2,0B 的直線 l 與 (Ⅰ )中 P 點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn) FE, （ E 在 FB, 之間），且 1???EOFOBESS . 若存在 , 求出該直線的斜率的取值范圍 ,若不存在 ,說明理由 . 22． （本小題滿分 12 分）已知函數(shù) 1( ) ln(1 )xf x xax?? ?. （ 1）設(shè) a=1，討論 ()fx的單調(diào)性； （ 2）若對(duì)任意 (0,1)x? ， ( ) 2fx?? ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 理科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題： DDDCD DCCCB BC c G D B z x y P A E F 二、填空題： 13. ]5,( ??? 14.1817 15. 27??a 16. 5152 三、解答題： 17．解：由 2 8 2 0 0 2x x x? ? ? ? ? ?或 10x? ， ?????? 2分 即命題 p 對(duì)應(yīng)的集合為 {2A x x? ?? 或 10}x? ， 由 222 1 0 ( 0 ) [ ( 1 ) ] [ ( 1 ) ] 0 ( 0 )x x m m x m x m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1xm? ? ? 或 1 ( 0)x m m? ? ? 即命題 q 對(duì)應(yīng)的集合為 {1B x x m? ? ? 或 1 , 0}x m m? ? ? ， ?????? 5分 因?yàn)?p 是 q 的充分不必要條件，知 A 是 B 的真子集 . ?????? 7分 故有 0121 10mmm???? ???????，解得 03m??. 即 實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 (0,3] .?? 10分 18. 解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 xyzD? ，設(shè) 1?DC . （ 1） )1,0,1( ??PA , )21,0,21( ??EG ,所以 EGPA 2? ， 即 EGPA// ，因此， EDB//平面PA .? 4分 （ 2） )1,1,1( ??PB , )21,21,0(?DE ，故021210 ????? DEPB ，所以 DEPB? . 又 EFPB? ， 所以 EFD平面?PB ?????? 8 分 （ 3）由（ 2）知 DFPB? ，故 EFD? 是二面角 DPBC ?? 的平面角。 設(shè) )( zyxF ， ，則 ），（ 1zyxPF ? . 因?yàn)?
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