【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ???????????????????3233323221222221111111)(smssmmsmssuiRuiRuuiiRuiRuiRuiRuu Ⅱ式代入Ⅰ式整理有： ???????? ????32232122122121 )()(ssmmssmm uuiRRiR uuiRiRR Ⅲ 式 設(shè) 32222111 , RRRRRR ???? 分別為網(wǎng)孔 1 和網(wǎng)孔 2 的自阻，22112 RRR ??? 分別代表網(wǎng)孔 1和網(wǎng)孔 2的互阻，則Ⅲ式可改寫為： ????? ??2222212111212111smmsmm uiRiR uiRiR Ⅳ 式 推廣： 式中具有相同下標(biāo)的電阻 R11， R22， … Rmm 等是各網(wǎng)孔的自阻，有不同下標(biāo)的電阻 R12， R23等是各網(wǎng)孔間的互阻。自阻總為正，互阻總為負(fù)。（所有網(wǎng)孔電流都取為順（逆）時(shí)針。方程右邊的 US11， US22，? Usmm的方向與網(wǎng)孔電流一致時(shí)，前面取“ ”號(hào)，反之取“ +”號(hào)。 3． 解題步驟 ： 網(wǎng)孔電流法解題 步驟： （ 1）局部調(diào)整電路，當(dāng)電路中含有電流源和電阻的并聯(lián)組合時(shí)，可轉(zhuǎn)化為電壓源和電阻的串聯(lián)組合； （ 2）選取網(wǎng)孔電流，方向取順時(shí)針?lè)较颍? （ 3）依據(jù) KVL列寫網(wǎng)孔電流方程，自阻總為正，互阻視為流過(guò)的網(wǎng)孔電流方向而空，兩電路同向取“ +”，異向取“ ”； （ 4）解方程求解； （ 5）作答。 [例 ]： 用網(wǎng)孔電流法求圖 33所示電路中各電源提供的電功率。 [解 ]： 設(shè)三個(gè)網(wǎng)孔電流 321 , mmm iii 如圖示，列寫如下網(wǎng)孔電流方程： 聯(lián)立上述方程解得： 圖33 例題 各電源提供的電功率分別為： 167。 35 回路電流法 教學(xué)目的 ： 掌握回路電流的概念； 學(xué)習(xí)回路電流法。 教學(xué)重點(diǎn) ： 獨(dú)立回路的選??；回路電流法 。 教學(xué)難點(diǎn) ： 應(yīng)用回路電流法求解電路。 教學(xué)方法 ： 課堂講授。 教學(xué)內(nèi)容： 一、回路電流 在一個(gè)回路中連續(xù)流動(dòng)的假想電流。 二、回路電流法 1． 定義 ：回路電流法是以一組獨(dú)立的回路電流為電路變量的求解方法。 2． 回路電流法方程的一般形式 ：書 P51圖 31（ a） 對(duì) 1li 回路： 134241143113214132111443311)()(0)()(0slllsllllllsuiRiRRiRRRuiiiRiRiiRuiRiRiR????????????????? 對(duì) 2li 回路、 3li 回路略。 與網(wǎng)孔電流法方程相似，得到回路電流方程的一般形 式： 其中， Rij（ i=j）是各自回路的自阻 ， Rij（ i≠ j）是回路間的互阻，自阻總為正，互阻取正或負(fù)則由相關(guān)兩個(gè)回路共有支路上兩回路電流的方向是否相同決定的，相同時(shí)取正，相反時(shí)取負(fù)。 3． 解題步驟 ： （ 1）選擇一個(gè)樹，確定一組基本回路，指定回路的繞行方向； （ 2）依據(jù) KVL列寫以回路電流為未知量的方程，自阻總為正，互阻在相關(guān)回路共有支路上兩回路電流方向相同時(shí)取正，相反時(shí)取負(fù)； （ 3）若電路中含有無(wú)伴電流源或 CS時(shí)，另行處理，一般是各增加一個(gè)方程； （ 4）聯(lián)立以上方程求解； （ 5）作答。 [例 ]：如圖（ a）所示電路，試用回路電流法計(jì)算電流 a? 及兩個(gè)電源提供的電功率。 圖 34 例題 [解 ]： 電路中含有一條有伴電流源支路，可以先將其等效變換，然后選擇三個(gè)獨(dú)立回路電流 321 iii 、 ；利用 KVL列寫方程如下： 整理得： 聯(lián)立以上方程求得： 同理可得： 所以： 2Ω電阻電流 Ia： Aia ??? 5V電壓源的電功率： wiP v 5 15 ????? 10A電流源的電功率： 167。 36 結(jié)點(diǎn)電壓法 教學(xué)目的 ： 掌握結(jié)點(diǎn)電壓的 概念；學(xué)習(xí)結(jié)點(diǎn)電壓法 。 教學(xué)重 點(diǎn) ： 結(jié)點(diǎn)電壓法 。 教學(xué)難點(diǎn) ： 應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法求解電路。 教學(xué)方法 ： 課堂講授。 教學(xué)內(nèi)容： 一、結(jié)點(diǎn)電壓 在電路中任意選擇某一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，其他結(jié)點(diǎn)與此結(jié)點(diǎn)之間的電壓稱為結(jié)點(diǎn)電壓。 二、結(jié)點(diǎn)電壓法 1． 定義 ：結(jié)點(diǎn)電壓法是以結(jié)點(diǎn)電壓為求解變量，并對(duì)獨(dú)立結(jié)點(diǎn) KCL 列出用結(jié)點(diǎn)電壓表達(dá)的有關(guān)支路方程的方法。 2． 方程的一般形式 ：教材圖 316 具體過(guò)程見教材 對(duì)（ n1）個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電路有： 3． 解題步驟 ： 結(jié)點(diǎn)電壓法解題步驟： （ 1）選取 O為參考點(diǎn)，確定結(jié)點(diǎn)電壓 un1， un2，?； （ 2）依據(jù) KCL列寫簡(jiǎn)化后的結(jié)點(diǎn) 電壓方程，自導(dǎo)總是正，互導(dǎo)總為負(fù)； （ 3）若電路中含有無(wú)伴電壓源或 CS時(shí)，另外處理，一般是各增加一個(gè)方程； （ 4）聯(lián)立以上方程求解； （ 5）作答。 [例 ]： 用結(jié)點(diǎn)電壓法求電流 21 ii、 。 [解 ]： 選擇 4 為參考結(jié)點(diǎn)，則其余三個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的方程如下： 聯(lián)立以上方程解得： 所以： 第四章 電路定理 本章 介紹一些重要的電路定理。內(nèi)容包括：疊加定理；齊性定理；替代定理；戴維寧定理；諾頓定理；特勒根定理；互易定理。簡(jiǎn)要介紹了對(duì)偶原理。 167。 41 疊加定理 教學(xué)目的 ： 學(xué)習(xí) 疊加定理、齊性定理 。 教學(xué)重點(diǎn) ： 疊加定理 。 教學(xué)難點(diǎn) ： 應(yīng)用疊加定理求解電路。 教學(xué)方法 ： 課堂講授。 教學(xué)內(nèi)容： 一、 疊加定理的內(nèi)容 線形電阻電路中，任一電壓或電流都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在個(gè)各個(gè)支路形成的電壓或電流的代數(shù)和。 二、 推導(dǎo) 式中 a、 b、 c為常數(shù)，可以將此式推廣到一般電路，如果電阻電路由 n 個(gè)電流源和 m個(gè)電壓源共同激勵(lì)，則這種線性疊加關(guān)系可以表示為： 式中 X 表示響應(yīng)電流或電壓； usk表示第 K 個(gè)獨(dú)立電壓源的電壓； sqi 表示第 q個(gè)獨(dú)立電流源的 電流； qka ?、 為由電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)決定的系數(shù)。 三、使用疊加定理應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題 1．疊加定理用于 線性 電路，不適合用于非線性電路； 2．在疊加的各個(gè)分電路中，不作用的電壓源置零，在電壓源處用 短路 代替；不作用的電流源置零，在電流源處用 開路 代替； 3．電路中所有電阻不于更動(dòng)，受控源應(yīng)原封不動(dòng)的 保留 ； 4．疊加時(shí)各分電路的電壓和電流的 參考方向 可以取為與原來(lái)電路中的相同，取和時(shí)應(yīng)注意各個(gè)分量前的 +、 號(hào)； 5． 功率 不能疊加。 四、推論 —— 齊性定理 齊性定理的內(nèi)容：當(dāng)所有的激勵(lì)（獨(dú)立電源）都同時(shí)增大或縮小 K 倍（ K為實(shí)常數(shù) ）時(shí)，響應(yīng)（電路中所有支路的電壓和電流）也將同樣增大或縮小 K倍。 齊性定理用于解梯形電路，方法稱為“倒退法”。 [例 ]： 試用疊加定理求圖 42（ a）所示電路中電壓 U和電流 I。 圖 42 例題 [解 ]： 167。 42 替代定理 教學(xué)目的 ： 學(xué)習(xí) 替代定理；掌握可以等效替代的三種基本情況 。 教學(xué)重點(diǎn) ： 替代定理定理 。 教學(xué)難點(diǎn) ： 應(yīng)用替代定理求解電路。 教學(xué)方法 ： 課堂講授。 教學(xué)內(nèi)容： 一、 替代定理內(nèi)容 替代定理又稱為置換定理，是指給定一個(gè)線形電阻電路，其中第 k支路的電壓 Uk 和電流 ik為已知，那么此 支路可以用一個(gè)電壓等于 Uk 的電壓源 Us，或一個(gè)電流等于 ik的電流源 is替代，替代后電路中全部電壓和電流均將保持原來(lái)值。 二、推導(dǎo)（說(shuō)明） 圖 43 替代定理 注：如果第 k 支路中的電壓或電流為 N 中受控源的控制量，而替代之后該電壓或電流不復(fù)存在，則該支路不能被替代。 167。 43 戴維寧定理和諾頓定理 教學(xué)目的 ： 學(xué)習(xí) 戴維寧定理和諾頓定理 。 教學(xué)重點(diǎn) ： 戴維寧等效電路和諾頓等效電路 。 教學(xué)難點(diǎn) ： 應(yīng)用戴維寧定理求解電路某一支路的電流。 教學(xué)方法 ： 課堂講授。 教學(xué)內(nèi)容： 一、 戴維寧定理的內(nèi)容 一個(gè)含有獨(dú)立電壓源，線 形電阻和受控源的一端口，對(duì)外電路來(lái)是說(shuō)可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合等效置換，此電壓源的電壓等于端口的開路電壓，電阻等于一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。 二、 推導(dǎo)（證明）過(guò)程 運(yùn)用置換、疊加定理來(lái)證明戴維寧定理 （ 1）設(shè)一線性二端口含源網(wǎng)絡(luò)與負(fù)載相連，如圖 a所示，負(fù)載是任意的，可以為純電阻，也可以含電源，也可以是線性的。也可以是非線性的由于二端口網(wǎng)絡(luò)的伏安特性與外接負(fù)載無(wú)關(guān)，故我們可設(shè)想在外接一個(gè)電流源 I的前提下去求網(wǎng)絡(luò)兩端的電壓 U1從而得到其伏安特性。 （ 2）由置換（替代）定理，我們可以把一個(gè)電流 源置換原來(lái)的負(fù)載。見圖 b。 （ 3）由疊加定理可以知道，端口 a,b之間的電壓 U 是由電流源 I單獨(dú)作用在端口 a,b 產(chǎn)生的電壓（令 N內(nèi)所有獨(dú)立源置零）見圖 c 與網(wǎng)絡(luò) N內(nèi)的獨(dú)立源單獨(dú)作用在端口 a,b產(chǎn)生的電壓（另 I為零，即電流源開路）見圖 d的代數(shù)和，用公式表示， U=UocRabI。這個(gè)式子就是線性二端網(wǎng)絡(luò)伏安特性的一般形式，它與一個(gè)由實(shí)際電源對(duì)外供電時(shí)的端電壓 U的數(shù)學(xué)表達(dá)式完全一樣。 （ 4）以上推理說(shuō)明，就網(wǎng)絡(luò) N 的兩端而言，含源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻串聯(lián)的支路來(lái)等效，其電壓源電壓為 Uoc，串聯(lián)電阻為 Req， Req為從 a,b 看進(jìn)去的等效電阻。 圖 44 戴維寧定理 三、諾頓定理 根據(jù)電壓源一串聯(lián)電阻電路與電路源一并聯(lián)電阻電路的等效互換原理及對(duì)偶原理可得出諾頓定理，其內(nèi)容如下：一個(gè)含獨(dú)立電源，線性電阻和受控源的一端口，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo)并聯(lián)組合等效變換。此電流等于該一端口的短路電流，電導(dǎo)等儀把該一端口全部獨(dú)立源置零后的輸入電導(dǎo)。 [例 ]： 圖 4 4 圖 44 例題 [解 ]：略。 [例 ]： 圖 4 5 （ a ） 圖 45 例題 [解 ]： 167。 44 最大功率傳輸定理 教學(xué)目的 ： 學(xué)習(xí) 最大功率傳輸定理 ；掌握傳輸效率 。 教學(xué)重點(diǎn) ： 最大功率傳輸定理 。 教學(xué)難點(diǎn) ： 傳輸效率。 教學(xué)方法 ： 課堂講授。 教學(xué)內(nèi)容： 一、 負(fù)載獲得最大功率的條件 圖 4 6 最 大 功 率 傳 輸 定 理 通過(guò)定量分析，我們可以得到負(fù)載獲得最大功率條件為： LR =Req，即負(fù)載電阻與代氏等效電路的電阻相匹配。 二、最大功率的傳輸定理內(nèi)容 由線性二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸給可變負(fù)載 LR 的功率為最大的條件是：負(fù)載 LR 應(yīng)等于代氏（或諾頓）等效電路的等效電阻。最大功率為 Pmax，且 qocUP Re4max 2?（或 4Remax2 qscIP ?）。 三、注意 ， LR =Req，此時(shí)認(rèn)為 Req固定不變， LR 可調(diào) Req可調(diào) ， LR 固定不變， 則隨著 Req減小， LR 獲得的功率增大，當(dāng) Req=0時(shí)，負(fù)載 LR 獲得最大功率 Pmax。 ，傳輸?shù)男?%50%1 0 0 ??? 電源產(chǎn)生的功率的功率LR?，但實(shí)際上二端網(wǎng)絡(luò)和它的等效電路就它的內(nèi)部而言功率不等效，因此， Req 算得的功率一般不等于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部消耗的功率，即η≠ 50%。 [例 ]： 如圖 47所示電路，求：（ 1） LR 獲得最大功率時(shí)的 LR 值；（ 2）計(jì)算 LR 獲得的最大功率 LP ；（ 3）當(dāng) LR 獲得最大功率時(shí)，求電壓源產(chǎn)生的電功率傳遞給LR 的百分比。 [解 ]： 圖 4 7 例 題 167。 45 特勒根定理 教學(xué)目的 ： 學(xué)習(xí) 特勒根定理 。 教學(xué)重點(diǎn) ： 特勒根定理 。 教學(xué)難點(diǎn) ： 應(yīng)用特勒根定理 求解電路。 教學(xué)方法 ： 自學(xué)為主，課堂講授為輔。 教學(xué)內(nèi)容： 一、 特勒根定理 1 1． 內(nèi)容 2． 推導(dǎo) ：由 KVL， KCL推得 3． 含義 ：功率守衡 二、特勒根定理 2 1． 內(nèi)容 2． 推導(dǎo) 3． 含義 ：似功率定理 167。 46 互易定理 教學(xué)目的 ： 學(xué)習(xí) 互易定理三種形式 。 教學(xué)重點(diǎn) ： 互易定理 。 教學(xué)難點(diǎn) ： 應(yīng)用 互易定理 求解電路。 教學(xué)方法 ： 自學(xué)為主，課堂講授為輔。 教學(xué)內(nèi)容： 一、 互易定理的三種形式 （ 1）推導(dǎo) （ 2）敘述 2．互易定理的第二種形式 （ 1）推導(dǎo) （ 2）敘述