基于插值方法的數(shù)字圖像幾何變換的研究與實(shí)現(xiàn)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)(編輯修改稿)
2024-10-03 17:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 比例縮放所產(chǎn)生的圖像中的像素可能在原圖像中找不到相應(yīng)得像 素點(diǎn)，這樣就必須進(jìn)行插值處理。有關(guān)插值的內(nèi)容在后面我們會(huì)討論。下面首先討論圖像的比例縮小。最簡(jiǎn)單的比例縮小時(shí)當(dāng) 21?? fyfx 時(shí)，圖像被縮到一半大小，此時(shí)縮小后圖像中的（ 0， 0）像素對(duì)應(yīng)于原圖像中的（ 0， 0）像素；（ 0， 1）像素對(duì)應(yīng)于原圖像中的（ 0， 2）像素；（ 1， 0）像素對(duì)應(yīng)于原圖像中的（ 2， 0）像素，以此類(lèi)推。圖像縮小之后，因?yàn)槌休d的數(shù)據(jù)量小了，所以畫(huà)布可相應(yīng)縮小。此時(shí)，只需在原圖像基礎(chǔ)上，每行隔一個(gè)像素取一點(diǎn)，每隔一行進(jìn)行操作，即取原圖的偶（奇）數(shù)行和偶（奇）數(shù)列構(gòu)成新的圖 像。如果圖像按任意比例縮小，則需要計(jì)算選擇的行和列。 4 如果 NM? 大小的原圖像 ),( yxF 縮小為 kNkM? 大小 )1( ?k 的新圖像 ),( yxI 時(shí)，則 ))int(),( int (),( ycxcFyxI ??? (29) 其中， kc 1? 。由此公式可以構(gòu)造出新圖像。 當(dāng) fyfx? )0,( ?fyfx 時(shí)，圖像不按比例縮小，這種操作因?yàn)樵?x 方向和 y 方向的縮小比例不同，一定會(huì)帶來(lái)圖像的幾何畸變。圖像不按比例縮小的方法是：如果 NM? 大小的舊圖 ),( yxF 縮小為 )1,1( 2121 ??? kkNkMk 大小的新圖像 ),( yxI 時(shí)，則 ))in t (),( in t (),( 21 ycxcFyxI ??? (210) 其中22111,1 kckc ?? ，由此公式可以構(gòu)造出新圖像。 圖像的縮小操作中，是在現(xiàn)有的信息里如何挑選所需要的有用信息。而在圖像的放大操作中，則需要對(duì)尺寸放大后所多出來(lái)的空格填入適當(dāng)?shù)南袼刂?，這是信息的估計(jì)問(wèn)題，所以較圖像的縮小要難一些。當(dāng) 2?? fyfx 時(shí)，圖像被按全比例放大二倍，放大后圖像中的（ 0， 0）像素對(duì)應(yīng)于原圖中的（ 0， 0）像素；（ 0， 1）像素對(duì)應(yīng)于原圖中的（ 0， ）像素，該像素不存在，可以 近似為（ 0， 0）也可以近似為（ 0， 1）；（ 0， 2）像素對(duì)應(yīng)于原圖像中的（ 0， 1）像素；（ 1， 0）像素對(duì)應(yīng)于原圖中的（ ， 0），它的像素值近似于（ 0， 0）或（ 1， 0）像素；（ 2， 0）像素對(duì)應(yīng)于原圖中的（ 1， 0）像素，依此類(lèi)推。其實(shí)這是將原圖像每行中的像素重復(fù)取值一遍，然后每行重復(fù)一次。 按比例將原圖像放大 k 倍時(shí)，如果按照最近鄰域法則需要將一個(gè)像素值添在新圖像的kk? 的子塊中。顯然，如果放大倍數(shù)太大，按照這種方法處理會(huì)出現(xiàn)馬賽克效應(yīng)。當(dāng)fyfx? )0,( ?fyfx 時(shí)，圖像在 x 方向和 y 方向不按比例放大，此時(shí)這種操作由于 x 方向和 y方向的放大倍數(shù)不同，一定會(huì)帶來(lái)圖像的幾何畸變。放大的方法是將原圖像的一個(gè)像素添到新圖像的一個(gè) 21 kk? 的子塊中去。為了提高幾何變換后的圖像質(zhì)量，常采用線(xiàn)性插值法。該方法的原理是，當(dāng)求出的分?jǐn)?shù)地 址與像素點(diǎn)不一致時(shí)，求出周?chē)膫€(gè)像素點(diǎn)的距離比，根據(jù)該比率，由四個(gè)鄰域的像素灰度值進(jìn)行線(xiàn)性插值。 圖像旋轉(zhuǎn)原理 一般圖像的旋轉(zhuǎn)是以圖像的中心為原點(diǎn)，將圖像上的所有像素都旋轉(zhuǎn)一個(gè)相同的角度。圖像的旋轉(zhuǎn)變換時(shí)圖像的位置變換，但旋轉(zhuǎn)后，圖像的大小一般會(huì)改變。在圖像旋轉(zhuǎn)變換中既可以把轉(zhuǎn)出顯示區(qū)域的圖像截去，也可以擴(kuò)大圖像范圍以顯示所有的圖像。 同樣，圖像的旋轉(zhuǎn)變換也可以用矩陣變換來(lái)表示。設(shè)點(diǎn) ),( 000 yxP 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ? 角后的 5 對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ),( yxP 。那么，旋轉(zhuǎn)前后點(diǎn) ),( 000 yxP 、 ),( yxP 的坐標(biāo)分別是： ??? ?? ??coscos00 ry rx (211) ??? ?????? ?????? ???????? ???????? c o ss i ns i nc o sc o ss i n)s i n ( s i nc o ss i ns i nc o sc o s)c o s (0000 yxrrry yxrrrx (212) 寫(xiě)成矩陣表達(dá)式為 ???????????????????? ????????????11000c o ss in0s inc o s100yxyx???? (213) 其逆運(yùn)算為 ????????????????????????????????11000c o ss in0s inc o s100yxyx???? (214) 利用上述方法進(jìn)行圖像旋轉(zhuǎn)時(shí)需要注意如下兩點(diǎn)： （ 1）圖像旋轉(zhuǎn)之前，為了避免信息的丟失，一定要有坐標(biāo)平移。 （ 2）圖像旋轉(zhuǎn)之后，會(huì)出現(xiàn)許多空洞點(diǎn)。對(duì)這些空洞點(diǎn)必須進(jìn)行填充處理，否則畫(huà)面效果不好，一般也稱(chēng)這種操作為插值處理。 以上所討論的旋轉(zhuǎn)是繞坐標(biāo)軸原點(diǎn)（ 0， 0）進(jìn)行的。如果圖像旋轉(zhuǎn)是繞一個(gè)指定點(diǎn)（ a,b）旋轉(zhuǎn)，則先要將坐標(biāo)系平移到該點(diǎn)，再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，然后將旋轉(zhuǎn)后的圖象平移回原來(lái)的坐標(biāo)原點(diǎn)，這實(shí)際上是圖像的復(fù)合變換。如將一幅圖像繞點(diǎn)（ a,b）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ? 度，首先將原點(diǎn)平移到（ a,b），即 ?????????????1001001baA (215) 然后旋轉(zhuǎn) ?????????? ??0000c o ss in0s inc o s????B (216) 然后再平移回來(lái) ???????????1001001baC (217) 6 綜上所述，變換矩陣為 ABCT ??? 。 圖像剪取原理 有些時(shí)候我們?yōu)榱藴p少圖像所占存儲(chǔ)空間，舍棄圖像的 無(wú)用部分，只保留感興趣的部分，這就需要用到圖像的剪取。在本文中，我們只討論對(duì)原圖像剪取一個(gè)形狀為矩形的部分的操作。對(duì)一幅圖像進(jìn)行剪取操作前，首先初始化該圖像，這樣圖像上每個(gè)點(diǎn)，就對(duì)應(yīng)了一個(gè)二維坐標(biāo)，即 ),( yx 。首先，我們先取二維坐標(biāo)系上的一點(diǎn) ),( 00 yx ，這點(diǎn)就作為要截取的矩形的左上角的起始坐標(biāo)。然后我們定義一兩個(gè)常量 x? 、 y? ，其中， x? 代表矩形的長(zhǎng)素， y? 代表矩形的寬度，然后舍棄掉在矩形外的點(diǎn)，這樣，在整個(gè)坐標(biāo)系上，由 ),( 00 yx 、),( 00 yxx ?? 、 ),( 00 yyx ?? 和 ),( 00 yyxx ???? 四個(gè)點(diǎn)所圍成的矩形部分便被保留下來(lái)。 [1]
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1