【文章內(nèi)容簡介】 o s 1 9 .0 。..2 3 .7 5 9 0 。0XstX???? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ????? 且 為 整 數(shù) . 解得： 90???時 ? ?m a x 2 2 2 1 4 2X ? ? ?。 3, 2CPXX??： max3X ； 17 2 .2( 5 1 .1 c o t ) c o s + 4 7 .3 。s in1 5 s in 3 .3 c o s 1 2 8 .6 c o s 3 .3 c o s 1 9 .0 。..2 3 .7 5 9 0 。0XstX???? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ????? 且 為 整 數(shù) . 解得： ???時 ? ?m a x 3 3 1 0 3 0X ? ? ?。 4, 2CPXX??： max4X ； 2 .2( 5 1 .1 c o t ) c o s + 4 7 .3 。si n2 0 si n 4 .4 c o s 1 2 8 .6 c o s 2 .2 c o s 1 9 .0 。..2 3 .7 5 9 0 。0XstX???? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ????? 且 為 整 數(shù) . 解得： ???時 ? ?m ax 4 4 7 2 8X ? ? ?。 “非”字型車位安排： 綜合尺寸考慮，取 6, 3CPXX??， max6X 2 . 2( 5 1 . 1 c o t ) c o s + 1 3 . 0 。s in3 0 s in 6 . 6 c o s 1 8 1 2 . 9 c o s 2 . 2 c o s 4 7 . 3 。..2 3 . 7 5 9 0 。0XstX???? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ????? 且 為 整 數(shù) . 解得 ? ?m ax 6 6 4 2 4X ? ? ?，是這幾種情況中最少的，因此排除“非”字型模型。 由此可見，當 2, 1CPXX??時， 目標函 數(shù)最大， 為 42，對應的 90???。即安排兩排車位、一個通道、 垂直停車 時最優(yōu)， 此時能停 42輛車 。 此時 5LLC??米， ??米， 39。0L? ，通達寬度 1 6PR??米。 第 Ⅰ 部分 的求解和上述第 Ⅱ 部分的求解完全一致，只有一點差別： ? 。求解結果 也是 安排 兩排車位、一個通道、 垂直停車 時最優(yōu)，能停 42輛車 。 特殊情況的處理： 形狀 不 規(guī)則部分 車位安排 對于形狀不規(guī)則的 Ⅲ 、 Ⅳ 兩 部分 我們對各個 角落逐一分析。 下圖 12為區(qū)域劃分的總圖： 18 圖 12 區(qū)域劃分總平面圖 首先，將 區(qū)域 IV 的右上角 區(qū)域進行討論，如果不考慮進出情況，僅僅考慮占用最大面積，得到的結果如圖 13: 圖 13 區(qū)域 IV右上角最優(yōu)面積車位設計 而實際情況是當這樣設計后，最靠近右手邊的兩輛車進入不了車位 ，因而這樣的設計顯然存在著不合理的因素。 通過采用優(yōu)化設計，我們計算出了從右邊起 的三個車位僅能取兩個 ，且必須滿足角度的要求，只有這樣才能 在滿足通道要求的情況下讓小車能隨意進出車位 ，最終區(qū)域 IV右上角的車位不知如圖 14 19 圖 14 區(qū)域 IV 右上角車位最終設計簡圖 其次，我們對區(qū)域 IV的右邊弧形部分進行討論，由于其與花壇的最短距離 為 米，由前面的普遍模型求解知，最小轉(zhuǎn)彎半徑 1 6R? ，即，若為垂直放置肯定是不合理的。 考慮按照最優(yōu)角傾斜放置，由前面所計算得到的按照最優(yōu)角設計的最小通道寬度 ? 米， 車位長度 ? ， ?? 米 ? 米，因而 我們排除了 垂直和 傾斜 的情況 ，轉(zhuǎn)而選用平行排布的方式，考慮到平行排布的最小 6LD? 米 ，因而我們做出了如 15 圖的設計 ，由圖可看出，平行排布的三個車位并不影響上下角的車輛進出，因而該設計是合理可行的 。 圖 15 區(qū)域 IV 右邊弧形的設計示意圖 再次，對于區(qū)域 IV 右下角的設計原理同右上角的一致，即 要 在滿足通道要求的情況下讓小車能 自由 進出車位 。 由上圖可以看出，右下角小車是能進出車位的，驗證了上文規(guī)則部分的設計是合理的 。 再次 ，討論左下角的情況。見右圖。 經(jīng)測量，題中所給的出入口寬度為 21 米，現(xiàn)實生活中完全沒有必要設置得那么大。因此，我們將出入口下端的部分補成墻體，這樣就可以將最下面的一排車位安排滿，達到最優(yōu)化的目的。 圖 16 區(qū)域 III 左下角 的設計示意圖 20 最后，我們對 區(qū)域 Ⅲ進行分析討論 。 見下圖，圖中標注的尺寸是 米 ，若垂直停放，則可以停放 ??輛車，取五輛車。 因為 臨近出入口，所以考慮傾斜停放?？紤]到方便進出以及車位最多原則，同樣應用優(yōu)化設計原理對靠近花壇 左邊部分 的 車位排布。設計結果如下圖： 圖 17 區(qū)域 Ⅲ 靠近花壇部分的車位設計 綜上所述，我們得到本題停車場的車位最優(yōu)化設計， 最多能停 110 輛車。示意圖如下圖所示。 圖 18 停車位車位的最優(yōu)化安排 停車場評價模型求解 評價指標的量化 1. 步行距離 因為步行沒有單行的限制，所以出 入口到車位之間的最短可行路徑即為步行距離。對 A 區(qū)而言， A1 的步行距離 1,1Aa 為 （從圖上測量得到）。 A1A29 構成一個首項 21 1,1 ? ，公差為 的等差數(shù)列。 因此 ? ?,1 1 2 .1 1 2 .2Anan? ? ? ?。同理，? ?,1 1 4 .0 1 2 .2Bnan? ? ? ?， ? ?,1 1 3 .6 1 2 .2Cnan? ? ? ?， ? ?,1 2 .2 1 2 .2Dnan? ? ? ?。 對于 E 區(qū)的 5個車位，它 們到出入口的距離相同，都為 。 F 區(qū)的 F3 步行距離從圖中測量為 ，F(xiàn)2 為 +5=， F1 為 +5+6=。 2. 行駛距離 這里考慮從車位開出停車場時的行駛距離，而且不考慮倒車（倒車在下一個指標中有所體現(xiàn)）。對于 ACE 區(qū)，不存在單向行駛的問題，所以這些車位的行駛距離等于各自的步行距離。 BD區(qū)的車位雖然也不存在單向行駛問題，但是出車時必須到對面的車道駛出，所以這些車位的行駛距離等于步行距離加上通道的寬度的一半，具體到 B 區(qū)是步行距離加 ， D區(qū)是步行距離加 。對 于 F區(qū)，因為停車場右側的通道是從下到上單向行駛的，所以從圖中測量出 F1 的行駛距離為 ， F2 的行駛距離為 +5=，F(xiàn)3的行駛距離為 +5+6=。 3. 轉(zhuǎn)彎總角度數(shù)與倒車次數(shù) 這里考慮從車位開出停車場時的轉(zhuǎn)彎次數(shù)與倒車次數(shù)。假設停車時車頭朝里（ F 區(qū)則為車頭朝上）。對于 A 區(qū)， A1A24 都是倒車一次（倒車時右轉(zhuǎn) 90 度）、直行轉(zhuǎn)彎 2次（出入口處，每次轉(zhuǎn) 60 度），故共轉(zhuǎn)彎 210 度； A25A27 是倒車一次（直著倒），轉(zhuǎn)彎 3次，故共轉(zhuǎn)彎 90+60+60=210 度； A2 A29 倒 車一次，倒車時右轉(zhuǎn)大約 45 度，直行轉(zhuǎn)彎3次，故共轉(zhuǎn)彎 45+90+60+60=255 度。 B區(qū)所有車位都是倒車一次，轉(zhuǎn)彎 90+60+60=210度。 C區(qū)所有車位都是倒車一次，轉(zhuǎn)彎 90度。 D 區(qū)所有車位都是倒車一次，其中 D1D28都是倒車轉(zhuǎn)彎 90度， D29 倒車大致是直倒，直行轉(zhuǎn)彎 90度， D30 大約轉(zhuǎn)彎 30+30+90=150度， D31 大約轉(zhuǎn)彎 90+90+90=270 度。 E 區(qū)都倒車一次，轉(zhuǎn)彎 +90= 度。 F1 不需倒車，轉(zhuǎn)彎 90+60+60=210 度； F2 是最難出車的一個車位，查閱資料得知平行車位出車時倒車 23次，轉(zhuǎn)彎度數(shù)同 F1； F3倒車一次，轉(zhuǎn)彎度數(shù)同 F1。 將倒車難易程度做成 10 分制，不需倒車 10，倒一次 7，倒車一次以上 3。 4. 泊位事故發(fā)生情況 A、 B、 C分別對應著：泊位事故高發(fā)區(qū)，泊位事故易發(fā)區(qū)，泊位安全區(qū)， A、 B、 C對應著的事故發(fā)生的概率分別為 ,（安全區(qū)也存在很低的事故發(fā)生率）。此處的劃分是相對的，即使是在泊位安全區(qū)車主在意外情況之下仍可發(fā)生事故，相反，即使是在事故高發(fā)區(qū)，若車主車技好也可避免事故。 對于停車場而言，轉(zhuǎn)彎地帶及入口處顯然為事故的高發(fā)地帶，而通 道較為狹窄的地帶我們定位事故易發(fā)區(qū)，其余部分為泊位安全區(qū)域，依據(jù)此劃分，我們對各個車位的出現(xiàn)事故的概率以表格的形式列出，如下表 1 表 1 各車位泊位事故發(fā)生率 車位編號 區(qū)域描述 事故發(fā)生概率 A1A2 B2B C2C D1D31 泊位安全區(qū) 22 F1F E2E4 泊位事故易發(fā)區(qū) B B2 C C2 E E5 泊位事故高發(fā)區(qū) 5. 緊急狀況對出行的影響 當出現(xiàn)緊急狀況時，車位所在地理位置的優(yōu)劣尤為重要，本文中將地理位置對緊急出行的影響轉(zhuǎn)換為逃離 的難易程度來度量，而我們所設計的停車場中，由于忽略了地形的影響，且為露天停車場，因此也不存在被遮蔽視線對逃離所造成的影響，因而該指標的度量可近似為與步行距離一致，我們在大小上取與步行距離一致的數(shù)據(jù)，僅改變符號以示區(qū)別。即有 ,6 ,1ij ijaa? 6. 車輛停放的安全系數(shù) 對于車輛停放的安全系數(shù)，由其被攝像頭覆蓋到的范圍所決定。經(jīng)查閱資料可得，一般攝像頭的覆蓋范圍在 40米以內(nèi)，我們之前已作出假設，與停車場的四個角落處均安放有一個攝像頭。通過作圖分析可得，沒有被四個攝像頭都覆蓋到的范圍 ，因而我們將整個停車場分為三種安全類型。一級安全定義為：在三個攝像頭覆蓋的強范圍內(nèi)；二級安全定義為：在兩個攝像頭覆蓋的強范圍內(nèi)；三級安全定義為：在一個攝像頭覆蓋的強范圍內(nèi)。所謂強范圍即不包含邊緣覆蓋地帶恰巧覆蓋到車位的一部分的所在車位，這樣也即排除了攝像頭覆蓋的模糊范圍所帶來的干擾。區(qū)域劃分如圖 19。 圖 19 攝像頭的覆蓋范圍區(qū)域劃分 同樣也將一級二級三級安全等級分別量化為安全系數(shù) 、 、 ，得出每個車位所對應的安全系數(shù)表，如表 2 表 2 車位與安全系數(shù)對應表 車位 安全等級 安全系數(shù) B12B1 C9C10 一級 1 A1A A24A2 B1B B15B2 C1CC14C2 D1D D14D1 E1E5 二級 23 A4A2 A28A2 B9B1 C11C1 D10D1D19D3 F1F3 三級 多屬性決策的求解 我們可以得到 110 7的決策矩陣 A：（詳細矩陣數(shù)據(jù)請見附錄 X） u1 u2 ?? u7 A1 ?? A2 ?? A3 ?? A4 ?? A5 ?? ?? ?? ?? ?? E4 ?? E5 ?? F1 ?? F2 ?? F3 ?? 規(guī)范化之后的矩陣 R ： u1 u2 ?? u7 A1 ?? A2 ?? A3 ?? A4 ?? A5 ?? ?? ?? ?? ?? E4 1 ?? E5 1 ?? F1 ?? F2 ?? F3 ?? 歸一化之后的矩陣 R ： u1 u2 ?? u7 A1 ?? A2 ?? A3 ?? A4 ?? A5 ?? ?? ?? ?? ?? E4 ?? E5 ?? F1 ?? F2 ?? F3 ?? 得到的信息熵： 24