【文章內容簡介】 E ； 5） 按式（ 316）計算輸出層節(jié)點的權系數 jk? ； 6） 按式（ 317）計算隱含層節(jié)點的權系數 ij? ； 7） 返回“ 2）”重新計算，直到誤差 pE 滿足要求為止。 11 控制器及其參數整定方法 ]2[ PID 控制器不僅具有結構簡單、實現容易等特點，而且能對許多工業(yè)生產實際對象進行有效快速的控制，因而 PID 控制是工業(yè)生產過程控制中最常用也是控制理論研究界最經典的控制方法之一 。 盡管 PID 控制器具有許多優(yōu)勢但是其本身也具有一定的局限性：如果被控對象是一個復雜而且非線性的系統或者是難以用精確的數學模型對其進行描述的系統的時候，往往就很難達到預期的控制效果。 PID 控制的現實意義 當前， PID 控制和智能控制器相結合的應用已經非常普遍了，各種各樣的多功能智能 PID 控制器應用于實際中，很多大公司研制出了具有 PID 參數自整定功能的智能控制器，利用這種智能 PID 控制器能有效地實現對壓力、溫度、液位、流量等過程參量的控制，還有可以實現 PID 控制功能的可編程邏輯控制器以及實現 PID 控制功能的 PC系統等 。 PID 控制被大量應用于各種簡單的控制系通過中。 PID 控制器參數整定方法 PID 控制器被發(fā)現至今已有 70 多年的歷史，常常被應 用在被控對象的結構參數難以掌控或者得不到精確的數學模型以及理論技術難以掌控的控制系統中。 PID 控制器的輸入 )(te 與輸出 )(tu 的關系為： ]/)()(/1)(([)( dttdekdttektektu dip ????? （ 319） 上式中， )(tu 是系統的輸入值， )(te 是輸入量與輸出量之間的偏差， pk為比例系數、 ik 為積分系數、 dk 為微分系數。 根據對已有控制系統設計經驗 12 的總結，可以得出 PID 參數 pK ， iK ， dK 的整定規(guī)律如下 ]3[ 。 （ 1） 當 ||e 偏大時，應取相對較大的 pK 和相對較小的 dK 且使 iK =0。 （ 2） 當 ||e 中等時，應取較小的 pK 適當的 dK 和 iK 。 （ 3）當 ||e 偏小時，應取相對較大的 pK 和 iK ， dK 的取值要適當。 單獨使用比例調節(jié)的缺點就是不能消除靜差，影響控制的精確度；消除系統靜差的方法有很多其中最有效且最實用的方法就是加入積分環(huán)節(jié)。因此，比例和積分加在一起的可以將比例環(huán)節(jié)的快速性和積分環(huán)節(jié)消除誤差的作用很好的結合起來，從而有效改善了被控系統的性能。加入積分環(huán)節(jié)后可以改善系統的靜態(tài)性能，在此基礎上再加入微分環(huán)節(jié)，可以在靜差存在但不是很大的時候，根據偏差的 變化率提前給出一個使控制效果更好的調節(jié)作用，使系統達到較好的控制效果 ]2[ 。 基于 BP網絡的 PID 控制器 PID 控制器要取得滿意的控制效果，就必須對其中的比例、積分和微分三種控制作用進行調整 使之成為最佳的組合。因為神經網絡具有自學習的能力，所以可以通過系統的自學習來在線整定給并出具有最優(yōu)控制效果的 PID控制參數。 基于 BP網絡的 PID 控制器結構 ]4[ 通過神經網絡的自學習 能力，可以找尋求到某一最優(yōu)控制規(guī)律下的DIP 、 參數?；?BP神經網絡的 PID 控制器的結構如圖五所示，控制器由兩部分組成為經典 PID 控制器和神經網絡 NN 。其工作原理為在經典PID 控制器直接對被控對象進行負反饋閉環(huán)控制的基礎上使其內部參數為在線整定的狀態(tài)，同時利用神經網絡不斷在線調節(jié) PID 控制器的參數，直至達到滿意的控制效果。也就是說使神經網絡輸出層 3 個神經元的輸出值分別 13 對應于 PID 控制器的三個可調 參數 pK 、 iK 、 dK ，通過神經網絡的自學習能力不斷調整各神經元之間的權值系數，從而使最終確定的 PID 控制器能取得最優(yōu)的控制效果。 學 習 算 法N NP I D 控 制 器雙 容 水 箱pK iK dKR Ye??圖 3 3 神 經 網 絡 P I D 控 制 器 結 構 BP神經網絡的 PID 算法設計 ]4[ 神經網絡 PID 控制系統的工作原理為 : 在神經網絡自學習的基礎上 , 通過實時調整其權值系數 , 使系統具有自適應性 , 達到滿意的 控制效果。 PID 控制算法的離散形式可以表示為 )]2()1(2)([)()]1()([)1()( ??????????? kekekeKkeKkekeKkuku DIP （ 320） 式中， DIP KKK , 分別為比例、積分、微分系數。將 DIP KKK , 視為依賴于系統運行狀態(tài)的可調系數時，上式可描述為 )]2(),1(),(,),1([)( ???? kekekeKKKkufku DIP （ 321） 上面公式中的 ][?f 函數是與 DIP KKK , ， )1( ?ku ， )(ky 等參數有關的一個非線性函數，能夠通過 BP神經網絡 NN的不斷訓練和學習來找到一個這樣具有最佳控制效果的控制規(guī)律。 14 BP神經網絡中的輸入層在整個控制器的功能和緩沖存儲器的作用相同 , 就是把輸入的數據加到網絡上。輸 入數據的維數即輸入特征向量的維數決定了輸入層神經元的個數。在選擇輸入向量的時候 , 要充分考慮選擇的輸入特征向量是否能完全準確地描述事物的本質特征。如果特征向量不能有效地反應事物的特征 , 這樣的神經網絡經過訓練之后的輸出就會與與實際的期望輸出之間有較大的誤差。因此 , 在選擇特征向量的時后 , 就必須以實際需要為標注 , 選取最能表現事物本質的典型特征。 1x2x3xj i l pKiKdK 圖 34 神經網絡 PID 控制器神經元結構 根據大量設計經驗，設計 BP神經網絡 NN 是一個具有三層結構的 BP網絡，其結構示意圖如上圖所示，其中輸入層有 3 個神經元，隱層有 3 個神經元，輸出層有 3 個神經元。 輸入節(jié)點對應所選的系統運行狀態(tài)量；輸出節(jié)點分別對應 PID 控制器的三個可調參數 DIP KKK , 。 由圖可見， BP神經網絡輸入層節(jié)點的輸入為 )(1 jkexy jkj ??? ?）（ ， 2,1,0?j 1)1(3 ?y （ 322） 15 網絡的隱含層輸入、輸出為 )()( )1(0)2()2( kykn e t iMj iji ??? ? )]([)( )2()2( kfky ii ? ， 2,1,0?i 1)()2(3 ?ky （ 323） 式中， )2(ij? 為隱含層權系數， )2(3i? 為閾值； ][?f 為激發(fā)函數 ， )tanh(][ xf ?? ；上角標（ 1）、（ 2）、（ 3）分別對應輸入層、隱含層、輸出層。 最后，網絡的輸出層的輸入、輸出為 )()( )2(30)3()3( kykn e t ii lil ??? ? )]([)( )3()3( kn etgky ll ? ， 2,1,0?l PKky ?)()3(0 IKky ?)()3(1 DKky ?)()3(2 （ 324） 式中， )3(li? 為輸出層權系數； ）（ 33l? 為閾值， ll ?? ?)3(3 ； ][?g 為激發(fā)函數， )]ta n h (1[21][ xg ??? （ 325） 取性能指標函數為 )1(21)]1()1([21 22 ?????? kzkykrJ （ 326） 根據變速下降法來修正網絡各神經元間的權值系數，就是說按 J 對各權值系數的負梯度的方向來進行循環(huán)的修正與調整，并在此基礎上附加一個能使整個調整過程收斂速度加快的全局小慣性項變量，那么就有 )()1( )3()3()3( kJklilili ????? ???????? （ 327） 16 式中， ?為學習速率； ?為平滑因子； )3()3()3()3()3()3()()( )()( )()( )1()1(lilllllikn e tkn e t kyky kukukyky JJ ?? ???? ??? ??? ????? ??? ? （ 328） 由于上面式子中的 )()1( kuky ??? 時不知道，所以可以近似用某些符號函數如 ])()1(s g n [ kuky ??? 來替代，但這樣會使計算不精確，這種影響可以通過調整學習速率 ?來進行調整和補償。 由上式可以就得 ????????????????????????)2()1(2)()()()()()()1()()()()3(2)3(1)3(0kekekekykukekykukekekyku （ 329） 因此可得 BP神經網絡 NN輸出層的權系數計算公式為 ?????????????????????????????2,1,0)]([)()()()1(s g n)1()()()1()3(39。)3()3()2()1()3()3(lkgkykukukykekkyklilijilli?????? （ 330） 依據上述推算方法，可得隱含層權系數的計算公式為 ????????????????2,1,0)()]([)()()1(20)3()3()2(39。)2()2()1()2()2(ikkn etfkkOklliliiijjiij???????? （ 331） 式中 )](1)[(][39。 xgxgg ??? （ 332） 2/)](1[][ 239。 x