【文章內(nèi)容簡介】 E ； 5） 按式（ 316）計算輸出層節(jié)點的權(quán)系數(shù) jk? ； 6） 按式（ 317）計算隱含層節(jié)點的權(quán)系數(shù) ij? ； 7） 返回“ 2）”重新計算，直到誤差 pE 滿足要求為止。 11 控制器及其參數(shù)整定方法 ]2[ PID 控制器不僅具有結(jié)構(gòu)簡單、實現(xiàn)容易等特點，而且能對許多工業(yè)生產(chǎn)實際對象進行有效快速的控制，因而 PID 控制是工業(yè)生產(chǎn)過程控制中最常用也是控制理論研究界最經(jīng)典的控制方法之一 。 盡管 PID 控制器具有許多優(yōu)勢但是其本身也具有一定的局限性：如果被控對象是一個復雜而且非線性的系統(tǒng)或者是難以用精確的數(shù)學模型對其進行描述的系統(tǒng)的時候，往往就很難達到預期的控制效果。 PID 控制的現(xiàn)實意義 當前， PID 控制和智能控制器相結(jié)合的應用已經(jīng)非常普遍了，各種各樣的多功能智能 PID 控制器應用于實際中，很多大公司研制出了具有 PID 參數(shù)自整定功能的智能控制器，利用這種智能 PID 控制器能有效地實現(xiàn)對壓力、溫度、液位、流量等過程參量的控制，還有可以實現(xiàn) PID 控制功能的可編程邏輯控制器以及實現(xiàn) PID 控制功能的 PC系統(tǒng)等 。 PID 控制被大量應用于各種簡單的控制系通過中。 PID 控制器參數(shù)整定方法 PID 控制器被發(fā)現(xiàn)至今已有 70 多年的歷史，常常被應 用在被控對象的結(jié)構(gòu)參數(shù)難以掌控或者得不到精確的數(shù)學模型以及理論技術(shù)難以掌控的控制系統(tǒng)中。 PID 控制器的輸入 )(te 與輸出 )(tu 的關系為： ]/)()(/1)(([)( dttdekdttektektu dip ????? （ 319） 上式中， )(tu 是系統(tǒng)的輸入值， )(te 是輸入量與輸出量之間的偏差， pk為比例系數(shù)、 ik 為積分系數(shù)、 dk 為微分系數(shù)。 根據(jù)對已有控制系統(tǒng)設計經(jīng)驗 12 的總結(jié)，可以得出 PID 參數(shù) pK ， iK ， dK 的整定規(guī)律如下 ]3[ 。 （ 1） 當 ||e 偏大時，應取相對較大的 pK 和相對較小的 dK 且使 iK =0。 （ 2） 當 ||e 中等時，應取較小的 pK 適當?shù)?dK 和 iK 。 （ 3）當 ||e 偏小時，應取相對較大的 pK 和 iK ， dK 的取值要適當。 單獨使用比例調(diào)節(jié)的缺點就是不能消除靜差，影響控制的精確度；消除系統(tǒng)靜差的方法有很多其中最有效且最實用的方法就是加入積分環(huán)節(jié)。因此，比例和積分加在一起的可以將比例環(huán)節(jié)的快速性和積分環(huán)節(jié)消除誤差的作用很好的結(jié)合起來，從而有效改善了被控系統(tǒng)的性能。加入積分環(huán)節(jié)后可以改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能，在此基礎上再加入微分環(huán)節(jié)，可以在靜差存在但不是很大的時候，根據(jù)偏差的 變化率提前給出一個使控制效果更好的調(diào)節(jié)作用，使系統(tǒng)達到較好的控制效果 ]2[ 。 基于 BP網(wǎng)絡的 PID 控制器 PID 控制器要取得滿意的控制效果，就必須對其中的比例、積分和微分三種控制作用進行調(diào)整 使之成為最佳的組合。因為神經(jīng)網(wǎng)絡具有自學習的能力，所以可以通過系統(tǒng)的自學習來在線整定給并出具有最優(yōu)控制效果的 PID控制參數(shù)。 基于 BP網(wǎng)絡的 PID 控制器結(jié)構(gòu) ]4[ 通過神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習 能力，可以找尋求到某一最優(yōu)控制規(guī)律下的DIP 、 參數(shù)?；?BP神經(jīng)網(wǎng)絡的 PID 控制器的結(jié)構(gòu)如圖五所示，控制器由兩部分組成為經(jīng)典 PID 控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡 NN 。其工作原理為在經(jīng)典PID 控制器直接對被控對象進行負反饋閉環(huán)控制的基礎上使其內(nèi)部參數(shù)為在線整定的狀態(tài)，同時利用神經(jīng)網(wǎng)絡不斷在線調(diào)節(jié) PID 控制器的參數(shù)，直至達到滿意的控制效果。也就是說使神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層 3 個神經(jīng)元的輸出值分別 13 對應于 PID 控制器的三個可調(diào) 參數(shù) pK 、 iK 、 dK ，通過神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習能力不斷調(diào)整各神經(jīng)元之間的權(quán)值系數(shù)，從而使最終確定的 PID 控制器能取得最優(yōu)的控制效果。 學 習 算 法N NP I D 控 制 器雙 容 水 箱pK iK dKR Ye??圖 3 3 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡 P I D 控 制 器 結(jié) 構(gòu) BP神經(jīng)網(wǎng)絡的 PID 算法設計 ]4[ 神經(jīng)網(wǎng)絡 PID 控制系統(tǒng)的工作原理為 : 在神經(jīng)網(wǎng)絡自學習的基礎上 , 通過實時調(diào)整其權(quán)值系數(shù) , 使系統(tǒng)具有自適應性 , 達到滿意的 控制效果。 PID 控制算法的離散形式可以表示為 )]2()1(2)([)()]1()([)1()( ??????????? kekekeKkeKkekeKkuku DIP （ 320） 式中， DIP KKK , 分別為比例、積分、微分系數(shù)。將 DIP KKK , 視為依賴于系統(tǒng)運行狀態(tài)的可調(diào)系數(shù)時，上式可描述為 )]2(),1(),(,),1([)( ???? kekekeKKKkufku DIP （ 321） 上面公式中的 ][?f 函數(shù)是與 DIP KKK , ， )1( ?ku ， )(ky 等參數(shù)有關的一個非線性函數(shù)，能夠通過 BP神經(jīng)網(wǎng)絡 NN的不斷訓練和學習來找到一個這樣具有最佳控制效果的控制規(guī)律。 14 BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的輸入層在整個控制器的功能和緩沖存儲器的作用相同 , 就是把輸入的數(shù)據(jù)加到網(wǎng)絡上。輸 入數(shù)據(jù)的維數(shù)即輸入特征向量的維數(shù)決定了輸入層神經(jīng)元的個數(shù)。在選擇輸入向量的時候 , 要充分考慮選擇的輸入特征向量是否能完全準確地描述事物的本質(zhì)特征。如果特征向量不能有效地反應事物的特征 , 這樣的神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)過訓練之后的輸出就會與與實際的期望輸出之間有較大的誤差。因此 , 在選擇特征向量的時后 , 就必須以實際需要為標注 , 選取最能表現(xiàn)事物本質(zhì)的典型特征。 1x2x3xj i l pKiKdK 圖 34 神經(jīng)網(wǎng)絡 PID 控制器神經(jīng)元結(jié)構(gòu) 根據(jù)大量設計經(jīng)驗，設計 BP神經(jīng)網(wǎng)絡 NN 是一個具有三層結(jié)構(gòu)的 BP網(wǎng)絡，其結(jié)構(gòu)示意圖如上圖所示，其中輸入層有 3 個神經(jīng)元，隱層有 3 個神經(jīng)元，輸出層有 3 個神經(jīng)元。 輸入節(jié)點對應所選的系統(tǒng)運行狀態(tài)量；輸出節(jié)點分別對應 PID 控制器的三個可調(diào)參數(shù) DIP KKK , 。 由圖可見， BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層節(jié)點的輸入為 )(1 jkexy jkj ??? ?）（ ， 2,1,0?j 1)1(3 ?y （ 322） 15 網(wǎng)絡的隱含層輸入、輸出為 )()( )1(0)2()2( kykn e t iMj iji ??? ? )]([)( )2()2( kfky ii ? ， 2,1,0?i 1)()2(3 ?ky （ 323） 式中， )2(ij? 為隱含層權(quán)系數(shù)， )2(3i? 為閾值； ][?f 為激發(fā)函數(shù) ， )tanh(][ xf ?? ；上角標（ 1）、（ 2）、（ 3）分別對應輸入層、隱含層、輸出層。 最后，網(wǎng)絡的輸出層的輸入、輸出為 )()( )2(30)3()3( kykn e t ii lil ??? ? )]([)( )3()3( kn etgky ll ? ， 2,1,0?l PKky ?)()3(0 IKky ?)()3(1 DKky ?)()3(2 （ 324） 式中， )3(li? 為輸出層權(quán)系數(shù)； ）（ 33l? 為閾值， ll ?? ?)3(3 ； ][?g 為激發(fā)函數(shù)， )]ta n h (1[21][ xg ??? （ 325） 取性能指標函數(shù)為 )1(21)]1()1([21 22 ?????? kzkykrJ （ 326） 根據(jù)變速下降法來修正網(wǎng)絡各神經(jīng)元間的權(quán)值系數(shù)，就是說按 J 對各權(quán)值系數(shù)的負梯度的方向來進行循環(huán)的修正與調(diào)整，并在此基礎上附加一個能使整個調(diào)整過程收斂速度加快的全局小慣性項變量，那么就有 )()1( )3()3()3( kJklilili ????? ???????? （ 327） 16 式中， ?為學習速率； ?為平滑因子； )3()3()3()3()3()3()()( )()( )()( )1()1(lilllllikn e tkn e t kyky kukukyky JJ ?? ???? ??? ??? ????? ??? ? （ 328） 由于上面式子中的 )()1( kuky ??? 時不知道，所以可以近似用某些符號函數(shù)如 ])()1(s g n [ kuky ??? 來替代，但這樣會使計算不精確，這種影響可以通過調(diào)整學習速率 ?來進行調(diào)整和補償。 由上式可以就得 ????????????????????????)2()1(2)()()()()()()1()()()()3(2)3(1)3(0kekekekykukekykukekekyku （ 329） 因此可得 BP神經(jīng)網(wǎng)絡 NN輸出層的權(quán)系數(shù)計算公式為 ?????????????????????????????2,1,0)]([)()()()1(s g n)1()()()1()3(39。)3()3()2()1()3()3(lkgkykukukykekkyklilijilli?????? （ 330） 依據(jù)上述推算方法，可得隱含層權(quán)系數(shù)的計算公式為 ????????????????2,1,0)()]([)()()1(20)3()3()2(39。)2()2()1()2()2(ikkn etfkkOklliliiijjiij???????? （ 331） 式中 )](1)[(][39。 xgxgg ??? （ 332） 2/)](1[][ 239。 x