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正文內(nèi)容

速度掃描方法研究畢業(yè)設(shè)計(編輯修改稿)

2024-09-30 19:25 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 停止。這種模型的 建立 比較 簡單 ,容易 理解, 但是 對于邊界問題不能完美解決 。四面體模型是用若干四面體還原 地下地質(zhì)模型的方法 ,用小四面體的集合來表示形體。如果要使用四面體模型 需要 先解決邊界問題,將地質(zhì)體邊界用三角曲面表示, 再進行四面體剖分建立 出四面體模型 。三棱柱模型是用 若干小的三棱柱 組合 來表示地下地質(zhì)體的方法 , 對于層狀地質(zhì)體,三棱柱模型能夠較好的表示 出來 ,給物探工作者以更直觀的感受。 167。 拓撲、塊體、 網(wǎng)格 中國地質(zhì)大學學士學位論文 13 . 1 拓撲關(guān)系 從地質(zhì)學角度看,拓撲即地質(zhì)對象間相互關(guān)系,包括地層與地層之間的關(guān)系、斷 層與斷層的關(guān)系以及斷層與地層之間的關(guān)系。它可以由解釋建模人員在建模過程中設(shè)定。只 有拓撲關(guān)系正確才能形成正確的三維模型。 . 2 塊體 塊體是由切割曲面封閉的空間體積,它是具有相同沉積特征和構(gòu)造控制背景的點集。模型拓撲結(jié)構(gòu)應(yīng)存儲封閉塊體的曲面或子曲面信息,通過對曲面或子曲面的查詢以確定地下某一點屬于哪個 塊體。 . 3 網(wǎng)格 包括規(guī)則網(wǎng)格和非規(guī)則網(wǎng)格。地層足夠平緩和光滑時,使用規(guī)則網(wǎng)格就能實現(xiàn)網(wǎng)格和地層幾何與拓撲正確,但存在斷層時,網(wǎng)格與封閉塊體的區(qū)域并不一致。地質(zhì)建模中非規(guī)則網(wǎng)格通常指經(jīng) Delaunay 三角剖分后的三角形集合組成的平面網(wǎng)格或四面體網(wǎng)格 {3}。 167。 本 章小 結(jié) 本章簡單 的描述了一下三維 地質(zhì) 建模 模型 的 元素 ,從 最初 離散的點 數(shù)據(jù) 開始,連接線段,構(gòu)建曲面 , 通過拓撲關(guān)系確定真實的地下地質(zhì)情況, 通過塊體 和網(wǎng)格 的 研究 , 建立 出 準確的 地下 地質(zhì) 模型。為 接下來的建模工作打下理論基礎(chǔ) , 進而 為 物探 工作者以后 的 野外工作 打下 基礎(chǔ)。 接下來 我將對三維地震地質(zhì)建模的關(guān)鍵主要技術(shù)進行學習。 第二章 平面三角剖分和 網(wǎng)格優(yōu)化 建立 三維地震地質(zhì)模型時,網(wǎng)格 化 是模擬地下地質(zhì)界面的必須工作,現(xiàn)在有三角網(wǎng)格化和四邊形網(wǎng)格化 兩種 方法,其中又以三角網(wǎng)格化 比較 常用, 三角網(wǎng)格化 技術(shù) 也稱為 三角剖分 , 將一些 離散的地震數(shù)據(jù)點 劃分成 一個三角形網(wǎng)格 。現(xiàn)在 也已經(jīng)發(fā)明了很多三角剖分算法,如貪14 韓義:三維 地質(zhì)建模 心算法、周培德算法以及 Delaunay 三角剖分。本文 講主要講述 Delaunay 三角剖分。 無論用那種方法, 劃分 的網(wǎng)格并不是最好的,最合理的,這 時如果 進行網(wǎng)格優(yōu)化的話,會使 網(wǎng)格質(zhì)量提升,讓 物探 工作者能更容易使用 三維 模型 。 167。 三角剖分 技術(shù) . 1Delaunay 三角剖分 Delaunay 三角剖分作為 目前公認的最優(yōu)三角剖分方法,是因為 它 的特性決定的: ( 1) 最小內(nèi)角 最大化 特性 : Delaunay 三角剖分 要求剖分的三角形 內(nèi)角 都盡量大一些 ,兩個 三角形共邊的話,其中相對的兩個小的內(nèi)角盡量大一些,向等邊三角形靠近。 ( 2) 外接圓 特性: 因為三角形 的三個點可以確定一個圓,如果存在一個 點 在那個圓 里面的話, 則 這個三角形是不完美的, 需要 將第四個點與 其 相對點連接形成新的三角形,直到 所有的三角形外接圓 內(nèi) 都沒有其他 點 為止 。 根據(jù)實現(xiàn)過程,生成 Delaunay 三角網(wǎng)的各種算法可分為三種 : 分治算法,逐點插入法,三角網(wǎng)生長法 {4}。 ( 1) 分治算法 將分治算法思想應(yīng)用于生成 Delaunay三角網(wǎng),遞歸地分割點集,直至子集中只包 含三個點而形成三角形,然后自下而上地逐級合并生成最終的三角網(wǎng)。 ( 2)三角網(wǎng)生長法 三角網(wǎng)生長算法的思路是,先找出點集中相距最短的兩點連接成為一條 Delaunay 邊,然后按 Delaunay三角網(wǎng)的判別法則找出包含次邊的 Delaunay三角形的另一端點,依次處理所有新生成的邊,直至 最終完成。 下面是 我 主要 學習了 的逐點插入 法, 運用 Lawson算法, 先 構(gòu)建一個 Delaunay三角形,將想要插入的 離散 數(shù)據(jù)點 插入到 這個三角形中 。進行 優(yōu)化處理讓其滿足 Delaunay 三角網(wǎng) 要求 。具體 方法就是: 一個大的三角形作為初始網(wǎng)格,這個三角形 需要 滿足 待 插入的 點 在三角形內(nèi)部。 一個 已知 的 三個 離散點構(gòu)成的三角形作為第一個三角形單元插入到初始網(wǎng)格中。 第四個點 Q與前面已知的三角形 X的三個離散點進行 結(jié)合 工作 。 ( 1)若 Q 在 三角形內(nèi)部,將 Q與 其他三個點相連,并刪除已知的三角形 X形成 三個新 的三角 形。 ( 2) Q在三角形 X的一條邊上,但不在頂點上,把 Q 與 X的三個頂點中與 Q 相對的那個頂點相連,這樣 將構(gòu)成 兩個新的共 邊的 三角形,將新生成的兩個三角形加入 Delaunay三角網(wǎng),刪除三角形 X。 ( 3) 如果 新的點 在三角形 X頂點上,即 Q點 與 三角形 X上 的一點重合 , 這樣就 不需要處理,進行接下來 的 操作。事實上,點集 中存在兩 個 點 在一個位置 的話,算作一個點就可以了。 中國地質(zhì)大學學士學位論文 15 LOP算法 對局部三角形進行優(yōu)化,主要原則是滿足 外接圓 特性,即 用 優(yōu)化的方法使三點確定的圓內(nèi)不包含第四個點,如果存在第四 個 點,則交換 對角線,讓 交換好 的 兩個三 角 形都滿足外接圓特性,如圖 所示 。 如果 四點 共圓的話,是否交換對角線不影響 空 外接圓特性,要考慮最小角最大化特性 。 盡量 讓 最小角最大化來判斷是否需要交換邊。 圖 四點 不共圓 時交換 邊 所有 的 離散點 都 插入到網(wǎng)格中時,從網(wǎng)格中刪除 不需要 的三角 形 ,最終得到的網(wǎng)格就是Delaunay三角網(wǎng)格。 對于區(qū)域 Delaunay三角剖分 也是以 點集 Delaunay三角剖分 為基礎(chǔ)的,只是需要進行 布點 和邊界離散, 將區(qū)域轉(zhuǎn)化為點 集 的形式 。在剖分 區(qū)域內(nèi)插入點, 并將內(nèi) 外邊界離散成一系列的小線段。 在 經(jīng)過 與點集 Delaunay 三角剖分一樣 的處理,最后進行邊界 處理 ,將多余不存在的三角形刪除。達到 剖分 的目的,為接下來的建模打下堅實的基礎(chǔ)。 . 2 其他 三角剖分方法 貪婪法即通過分級處理的方式得到某種度量意義下的最優(yōu)解,是一種比較直接的設(shè)計技術(shù)。一般由貪婪法解決的問題的一般特征是有 n 個輸入以及一組約束條件。任一滿足約束條件的輸入子集稱為可行解,所以其可行解由這 n 個輸入的某個子集組成。滿足約束條件的子集可能不止一個,故可行解并不唯一。為了比較可行解的優(yōu)劣,事先也給出一 些標準。這些標準一般以函數(shù)或變量的形式給出,稱為目標函數(shù)或目標變量。能夠使目標函數(shù)或目標變量達到極值的可行解,稱為最優(yōu)解。貪婪法設(shè)計算法的特點是一步步地進行,根據(jù)某個優(yōu)化測度,每一步都要保證能獲得局部最優(yōu)解。每一步只考慮一個數(shù)據(jù),滿足局部優(yōu)化條件。此外,若下一個數(shù)據(jù)與部分最優(yōu)解連在一起不再是可行解時,就不把該數(shù)據(jù)添加到部分解中,直到把所有數(shù)據(jù)枚舉完,或者不能再添加為止。貪婪法能夠解決很多領(lǐng)域提出的問題,但它不一定得到最優(yōu)解 {4}。 周培德算法的主要思路如下:針對給出的包含 n個點的平面點集先求該點集的凸殼,并 將凸殼頂點 C1按逆時針順序連接成邊存人邊集 T中,再求點集 S1=SC1的凸殼的頂點 C2,并將 C2按逆時針順序
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