(word版20xx泉州質檢)福建省泉州市20xx屆高三普通高中畢業(yè)班質量檢測試題數學理(編輯修改稿)
2024-09-29 11:51 本頁面
【文章內容簡介】 知函數 2( ) ln ( )f x x a x x? ? ? ?在點 0x? 處取得極值． （ Ⅰ ）求實數 a 的值； （ Ⅱ ）若關于 x 的方程 5()2f x x b?? ?在區(qū)間 [0,2] 上有兩個不等實根，求 b 的取值范圍； （ Ⅲ ）證明：對于任意的正整數 n ，不等式 2 11 n nn en ?????????都成立． A B E F D C O 5 21. 本題有（ 1）、（ 2）、（ 3）三個選答題，每題 7 分，請考生任選 2 題作答，滿分 14 分 .如果多做，則按所做的前兩題記分 .作答時，先用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題 號涂黑，并將所選題號填入括號中 .作 （ 2）（本小題滿分 7 分）選修 4— 4:坐標系與參數方程 在直角坐標系 xOy 中，曲線 C 的參數方程為 2cos , (1 2 cos .xy ? ??? ?? ???為參數） ，點 M 的坐標為 ( 1,1)? ；若以該直角坐標系的原點 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系， （Ⅰ）請將點 M 的直角坐標化為極坐標（限定 0,? ? ? ?? ? ? ?） ； （Ⅱ）若點 N 是曲線Ｃ上的任一點，求線段 MＮ的長度的最大值和最小值 . （ 3）（ 本小題滿分 7 分）選修 4— 5；不等式選講 已知函數 1( ) , 11f x x xx? ? ??，且不等式 2 2 2()f x a b c? ? ?對任意 1x? 恒成立 ． （Ⅰ）試求函數 ()fx的最小值； (Ⅱ )試求 cba 22 ?? 的最大值 . 20xx年福建省 泉州 市高中畢業(yè)班質量檢查 理科 數學 試卷答案 一、 DADCA CBBAA 二、 11. 2? 115.4 三、 16． 解析： （ Ⅰ ） 10 10 10 10 1p ? ? ? ? ? ? ? ?， ?? ， ?標點符號個數在 [30,40) 的概率為 ， 1 ?? ， 10n?? ； （Ⅱ） 這 10 頁中標點符號個數 在 [60,70)有 10 2??頁， 6 又 ? 的可能取值為 0,1,2， ? ? 38310 70 15CP C? ? ? ?， ? ? 1228310 71 15CCP C? ? ? ?， ? ? 2128310 12 15CCP C? ? ? ?， ? ? 的分布列如下： ?期望 35E??. 以線段 AB 的中點為原點，以 AB 所在17． 解：（Ⅰ）如圖，直線為 x 軸 ， 建 立 直 角 坐 標 系 ， 由 已 知 設 橢 圓 M 的 方 程 為 12222 ??byax ， 根據定義2 2 22 8 , 2 4 , , 0a AC BC c AB b a c b? ? ? ? ? ? ? ? 4, 2, 2 3a c b? ? ?∴橢圓 M 的標準方程 22116 12xy??. （Ⅱ）解法一：直線 l 經過橢圓的中心，設 0 0 0 0( , ), ( , )E x y F x y??， 則 22 22000031 , 1 21 6 1 2 4xy yx? ? ? ? 又 A（－ 2， 0）， B（ 2， 0）， ∴ 0 0 0 0( 2 , ) , ( 2 , )A E x y B F x y? ? ? ? ? ?u uur u uur ∴ 2200( 2 )A E B F x y? ? ? ?uuur uuurg 22003( 2 ) (1 2 )4xx? ? ? ? ? 201 ( 8)4 x?? ?由橢圓的性質得 044x? ? ? ， ∴ 2013 6 ( 8
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