【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 凝土板的支承壓力為均勻分布，混凝土的 許用抗剪應(yīng)力 [ ]=，則柱不會(huì)穿過(guò)混凝土板，板應(yīng)有的最小厚度 為 ( )。 B. 75 C. 80 D. 85 答案 :C 【例題 8】如圖所所示搖臂， 承受 P1 和 P2 作用。已知載荷 P1=50kN，軸銷 D 材料的許用剪應(yīng)力 [ ]=100MPa，許用擠壓應(yīng)力 [ ]=240MPa，則軸銷的最小直徑 d 為 ( )。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 答案 :B 【例題 9】一鋼桿，直徑為 15mm，長(zhǎng)度為 5m，用直徑為 15mm 的螺栓連接，固定在兩墻之間。 (沒(méi)有任何初應(yīng)力 )，如圖所示，已知鋼的 ， E=200GPa，若螺栓內(nèi)產(chǎn)生的剪應(yīng)力 =60MPa時(shí)的溫差 △T0℃ 為（ ）。 A． 30℃ ℃ ℃ ℃ 答案 :C 20xx年注冊(cè)巖土工程師考前輔導(dǎo) 精講班 材 料 力 學(xué) 第四講 截面的幾何性質(zhì) 【內(nèi)容提要】 本節(jié)主要了解靜矩和形心、極慣性矩和慣性積的概念，熟悉簡(jiǎn)單圖形靜矩、形心、慣性矩和慣性積的計(jì)算，掌握其計(jì)算公式。掌 握慣性矩和慣性積平行移軸公式的應(yīng)用，熟練掌握有一對(duì)稱軸的組合截面慣性矩的計(jì)算方法。準(zhǔn)確理解形心主軸和形心主慣性矩的概念，熟悉常見(jiàn)組合截面形心主慣性矩的計(jì)算步驟。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)掌握平行移軸公式的應(yīng)用，形心主軸概念的理解和有一對(duì)稱軸的組合截面慣性矩的計(jì)算步驟和方法 一、靜矩與形心 (一 )定義 設(shè)任意截面如圖 41所示，其面積為 A， 為截面所在平面內(nèi)的任意直角坐標(biāo)系。 c為截面形心，其坐標(biāo)為 ， 。則 截面對(duì) z 軸的靜矩 截面對(duì) 軸的靜矩 截面形心的位置 (二 )特征 1．靜矩是對(duì)一定的軸而言的，同一截面對(duì)不同軸的靜矩值不同。靜矩可能為正，可能為負(fù)，也可能為零。 2．靜矩的量綱為長(zhǎng)度的三次方．即 。單位為 或 。 3．通過(guò)截面形心的坐標(biāo)稱為形心軸。截面對(duì)任一形心軸的靜矩為零；反之，若截面對(duì)某軸的靜矩為零，則該軸必通過(guò)截面之形心。 4．若截面有對(duì)稱軸，則截面對(duì)于對(duì)稱軸的靜矩必為零，截面的 形心一定在該對(duì)稱軸上。 5．組合截面 (由若干簡(jiǎn)單截面或標(biāo)準(zhǔn)型材截面所組成 )對(duì)某一軸的靜矩，等于其組成部分對(duì)同一軸的靜矩之代數(shù)和 (圖 42)，即 合截面的形心坐標(biāo)為： 圖 41 圖 42 二、慣性矩 慣性積 (一 )定義 設(shè)任意截面如圖 43所示，其面積為 A， 為截面所在平面內(nèi)任意直角坐標(biāo)系。則 圖 43 截面對(duì) 軸的慣性矩 截面對(duì) y 軸的慣性矩 截面對(duì) 0 點(diǎn)的極慣性矩 截面對(duì) 軸的慣性積 (二 )特征 1．慣性矩是對(duì)某一坐標(biāo)軸而言的．慣性積是對(duì)某一對(duì)坐標(biāo)軸而 言的，同一截面對(duì)不同的坐標(biāo)軸，其數(shù)值不同。極慣性矩是對(duì)點(diǎn) (稱為極點(diǎn) )而言的，同一截面對(duì)不同的點(diǎn)，其值也不相同。慣性矩。極慣性矩恒為正值，而慣性積可能為正，可能為負(fù)，也可能為零。 2．慣性矩、慣性積、極慣性矩的量綱均為長(zhǎng)度的四次方，即 。，單位為 m4 或 mm4 3．對(duì)某一點(diǎn)的極慣性矩恒等于以 該點(diǎn)為原點(diǎn)的任一對(duì)直角坐標(biāo)軸的慣性矩之和。即 4．慣性積是對(duì)某一對(duì)直角坐標(biāo)的．若該對(duì)坐標(biāo)中有一軸為截面的對(duì)稱軸，則截面對(duì)這一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積必為零；但截面對(duì)某一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積為零，則這對(duì)坐標(biāo)中不一定有截面的對(duì)稱軸。 5．組合截面對(duì)某一軸的慣性矩等于其組成部分對(duì)同一軸的慣性矩之和。即 組合截面對(duì)某一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積，等于其組成部分對(duì)同一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積之和，即 組合截面對(duì)某一點(diǎn)的極慣性矩，等于其組成部分對(duì)同一點(diǎn)極慣性矩之和，即 三、慣性半徑 (一 )定義設(shè)任意截面，其面積為 A，則 截面對(duì) z 軸的慣件半徑 截面對(duì) y 軸的慣性半徑 (二 )特征 1．慣性半徑是對(duì)某一定坐標(biāo)軸而言的。 2．慣性半徑恒為正值。 3．慣性半徑的量綱為長(zhǎng)度一次方，即 L，單位為 m 或 mm 四、慣性矩和慣性積的平行移軸公式 任意截面，面積為 A，形心為 C，如圖 43所示。設(shè) z 軸與形心軸 平行，相距為 ；y 軸與形心軸 平行，相距為 ，截面對(duì) z、 y 軸的慣性矩、慣性積分別為 、 ；截面對(duì)形心軸 、 。的慣性矩，慣性積分別為 ，有如下結(jié)論 慣性矩的平行移軸公式 慣性積的平行移軸公式 分述如下： 截面對(duì)于任一軸的慣性矩．等于對(duì)其平行形心軸的慣性矩加上截面面積與兩軸間距離平方之乘積。截面對(duì)于任一直角坐標(biāo)軸的慣性積．等于該截面對(duì)于平行形心坐標(biāo)慣性積加上截面面積與其形心的坐標(biāo)之乘積。 常用截面幾何性質(zhì)如表下表所示 五、形心主慣性軸與形心主慣性矩 (一 )定義 通過(guò)截面形心 C 點(diǎn)的一對(duì)特殊坐標(biāo)軸 ( )，其慣積 ( )為零，則該對(duì)坐標(biāo)軸 ( )稱為形心主慣性軸 (簡(jiǎn)稱形心主軸 )。截面對(duì)該一對(duì)形心主軸的慣性矩稱為形心主慣性矩 (簡(jiǎn)稱形心主 慣矩 )。 (二 )特征 1．通過(guò)截面形心 C，至少具有一對(duì)形心主軸 2．若截面只有一根對(duì)稱軸，則該軸即為形心主軸之一，另一形心主軸為通過(guò)形心，并與上述對(duì)稱軸垂直的軸。 3．若截面有兩根對(duì)稱軸，則該兩根軸即為形心主軸。 4．若截面有三根 (或以上 )對(duì)稱軸時(shí)，則通過(guò)形心的任一根軸 (所有軸 )均為形心主軸，且形心主慣矩均相等。 5．若截面沒(méi)有對(duì)稱軸，則可由定性判定法，即根據(jù)繞形心轉(zhuǎn)動(dòng)軸，轉(zhuǎn)至截面積最靠近分布某一軸時(shí)，截面對(duì)該軸的慣性矩最小 ( )，此軸即為形心主軸之一，另一根通過(guò)形心與之垂直的軸為另一根慣性矩最大 ( )的形心主軸。 6． 形心主慣性矩是截面對(duì)通過(guò)同一形心 C點(diǎn)，所有軸的慣性矩中的最大值 ( )和最小值 ( )。 截面對(duì)于通過(guò)同一形心 C點(diǎn)的任意一對(duì)直角坐標(biāo)軸的兩個(gè)慣性矩之和恒為常數(shù)，即 7．若截面對(duì)通過(guò)形心 C點(diǎn)的兩主慣性矩相等，則通過(guò)形心 c 點(diǎn)的所有軸均為形心主軸，且所有形心主慣性矩均相等。 20xx年注冊(cè)巖土工程師考前輔導(dǎo) 精講班 材 料 力 學(xué) 第三講 扭 轉(zhuǎn) 【 內(nèi)容提要】 扭轉(zhuǎn)是桿件的又一種基本變形形式，本節(jié)主要學(xué)習(xí)桿件發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)的受力和變形特點(diǎn)，熟悉傳動(dòng)軸的外力偶矩計(jì)算，掌握求扭矩和作扭矩圖的方法。掌握橫截面上剪應(yīng)力分布規(guī)律和剪應(yīng)力計(jì)算，了解斜截面上的應(yīng)力計(jì)算，掌握剪應(yīng)力強(qiáng)度條件的應(yīng)用。熟悉圓截面極慣性矩，抗扭截面系數(shù)計(jì)算公式的應(yīng)用。熟悉圓截面桿扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算和剛度條件的應(yīng)用，了解受扭圓桿應(yīng)變能的計(jì)算。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 求扭矩和作扭矩圖的方法，橫截面上剪應(yīng)力分布規(guī)律和剪應(yīng)力計(jì)算，剪應(yīng)力強(qiáng)度條件。 【內(nèi)容講解】 一、扭轉(zhuǎn)的概念 受力特征：桿兩端承受一對(duì)力 偶矩相等．轉(zhuǎn)向相反作用面與桿軸線相垂直的外力偶作用。 變形特征：桿件各橫截面繞軸線作相對(duì)旋轉(zhuǎn)。 截面間軸線的相對(duì)角位移，稱為扭轉(zhuǎn)角，用 表示。桿件表面上的縱向線同時(shí)傾斜了一個(gè)角 ，即剪應(yīng)變。以扭轉(zhuǎn)變形為主要變形的直桿，簡(jiǎn)稱為軸。 二、傳動(dòng)軸外力偶矩 傳動(dòng)軸所傳遞的功率、轉(zhuǎn)速與外力偶矩之間關(guān)系 式中 P為傳遞功率，常用單位為 kW(千瓦 )， 為轉(zhuǎn)速，常用單位為 r／ min(