江蘇省梁豐高級中學20xx屆高三數(shù)學第一次模擬試卷(文科)(編輯修改稿)
2024-09-28 20:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?? ? ????? 122124 TT ???? ? ? ? ? ? 10. 答案： 3 11. ? ? ? ?1 0 1,? ??U ； 若 0a? ，則 212log logaa?，即 22log 0a? ，所以 1a? ， 若 0a? 則 ? ? ? ?122lo g lo gaa? ? ?，即 ? ?22log 0a??，所以 01a?? ? ， 10a? ? ? 。 所以實數(shù) a 的取值范圍是 1a? 或 10a? ? ? ，即 ? ? ? ?1 0 1a , ,? ? ??U ． 12. 函數(shù) ? ? xeaxy 1?? 的導數(shù)為 ? ? xeaaxy 1/ ??? , 1l? 的斜率為 ? ? 0101 xeaaxk ??? ,函數(shù) ? ? xexy ??? 1 的導數(shù)為 ? ? xexy ??? 2/ 2l? 的斜率為 ? ? 0202 xexk ??? , 由題設有 121 ???kk 從而有 ? ? ? ? 121 00 00 ?????? ? xx exeaax ? ? 32 0020 ????? xxxa ? ??????? 23,00x問題轉(zhuǎn)化為求23020 0 ?? ?? xx xa的值域 , 312a?? ?. 13. ∵ ? ?1 0,1aa?? ，∴ 2 2 (0, 2]aa?? ， （ 1）當 102a??時， 3224a a a??，若 104a??，則 4 3 128a a a a? ? ?，不合適； 若 1142a??，則 34 3 1 11 4aa aa?? ? ?，∴ 114 aa??，∴ 12a?。 （ 2）當 1 12 a??時， 23 2 1 111 0 ,22aa aa? ??? ? ? ? ? ???，∴43 112 2 (1 ) 22aa aa? ? ? ? ?， ∴ 12 aa??，∴ a=， 12或 1。 14. 12π? ； 由 22111,xy?? 1 2 1 2,x x x y y y? ? ? ?可得 22( ) ( ) 1x x y y? ? ? ?，又221 1, 1 1,xy? ? ? ? ? ?所以點（ ,)xy表示以集合 B 表示的正方形內(nèi)的點為圓心，半徑為 1 的圓面。 如右圖所示，點集 Q 是由四段圓弧以及連結(jié)它們的四條切線段圍成的區(qū)域，其面積為 12π? ． 15. （ 1） 33；（ 2） 32． 16. ⑴ 解 :取 CE 中點 P,連結(jié) FP,BP,因為 F 為 CD 的中點 ， 所以 FP//DE， 且 FP＝ 12DE， …2 分 又 AB//DE， 且 AB ＝ 12DE， 所以 AB//FP， 且 AB＝ FP， 所以四邊形 ABPF 為平行四邊形 ， 所以 AF//BP． …………4 分 又因為 AF?/平面 BCE,BP?平面 BCE,所以 AF//平面 BCE． ……7 分 ⑵ 因為 △ ACD 為正三角形 ， 所以 AF⊥ CD． 因為 AB⊥ 平面 ACD， DE//AB， 所以 DE⊥ 平面 ACD， 又 AF?平面 ACD， 所以 DE⊥ AF． …………………………9 分 又 AF⊥ CD， CD∩DE ＝ D，所以 AF⊥ 平面 CDE． 又 BP//AF，所以 BP⊥ 平面 CDE． ………………………12 分 又因為 BP?平面 BCE，所以平面 BCE⊥ 平面 CDE． …………14 分 17. 解： 以 A 為原點， AB 所在直線為 x 軸建立直角坐標系如圖， 則 (0,0), (2, 4)AF， ………… （ 2 分） 由題意可設拋物線段所在拋物線的方程為 2 ( 0)y ax a??，由 242a?? 得， 1a? ， ∴ AF 所在拋物線的方程為 2yx? ， ………… （ 5分） 又 (0, 4), (2,6)EC，∴ EC 所在直線的方程為 4yx?? ， …… （ 7 分） 設 ( )(0 2)P x x x??2， ， 則 22, 4 , 4PQ x QE x PR x x? ? ? ? ? ?， ………… （ 9 分） ∴ 工業(yè)園區(qū)的面積 2 2 3 211( 4 4 ) 422S x x x x x x x
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