江蘇省梁豐高級(jí)中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬試卷(文科)(完整版)
【正文】 xx???? ????? ， 若 ( ) ( )f a f a??，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ▲ ． ? ? xeaxy 1?? 在點(diǎn) ? ?10,yxA 處的切線為 1l ,曲線 ? ? xexy ??? 1 在點(diǎn) ? ?20,yxB 處的切線為 2l .若存在 ??????? 23,00x ,使得 21 ll? ,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ▲ ． 13. 數(shù)列 ??na 滿(mǎn)足 ? ?1 0,1aa?? ，且11 ,12 , 1n nnnnna aaaaa??? ??? ????. 若對(duì)于任意的 nN?? ，總有 3nnaa? ? 成立，則 a 的值為 ▲ ． 14． 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集 ? ?? ?22, | 1A x y x y??≤， ? ?? ?, | 1 1 , 1 1B x y x y? ? ?≤ ≤ ≤ ≤，則點(diǎn)集 ? ?1 2 1 2 1 1 2 2( , ) , , ( , ) , ( , )Q x y x x x y y y x y A x y B? ? ? ? ? ? ?所表示的區(qū)域的面積為 ▲ ． 二、解答題：本大題共 6 小題，共計(jì) 90 分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟． 15．（本小題滿(mǎn)分 14 分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 所對(duì)的邊分別為 ,abc，已知 1, si n23C A B?? ? ?. （ 1）求 sinA 的值；（ 2）設(shè) 6,AC? 求 ABC? 的面積 ． a← 1 b← 1 i← 4 WHILE i≤ 6 a← a+b b← a+b i← i+1 END WHILE PRINT b 程序運(yùn)行結(jié)果是 16． （本小題滿(mǎn)分 14 分） 如圖，已知 AB? 平面 ACD ， //DE AB ， ACD? 是正三角形， 2AD DE AB??，且 F 是 CD 的中點(diǎn)． ⑴ 求證： //AF 平面 BCE ； ⑵ 求證：平面 BCE? 平面 CDE ． 17． （本小題滿(mǎn)分 14 分） 某地政府為科技興市 ，欲在如圖所示的矩形 ABCD 的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形 QPRE （線段 EQ 和 RP 為兩個(gè)底邊），已知 2 , 6 , 4 ,AB k m BC k m AE BF k m? ? ? ?其中 AF 是以 A 為頂點(diǎn)、 AD 為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線段 ．試求該 高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積． 18．（本 小題滿(mǎn)分 16 分 ） 如圖， 已知橢圓 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?的長(zhǎng)軸為 AB ，過(guò)點(diǎn) B 的直線 l 與 x 軸垂直． 直線 ( 2 ) (1 2 ) (1 2 ) 0( )k x k y k k R? ? ? ? ? ? ?所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn) ,且橢圓的 離心率32e? .（ 1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）設(shè) P 是橢圓上異于 A 、 B 的任意一點(diǎn)， PH x? 軸， H 為垂足，延長(zhǎng) HP 到點(diǎn) Q 使得 HP PQ? ，連結(jié) AQ 延長(zhǎng)交直線 l 于點(diǎn) M ， N 為 MB 的中點(diǎn)．試判斷直線 QN 與以 AB 為直 徑的圓 O 的位置關(guān)系． A B C D E F P Q R A x y M N Q P H l O B A B C D E F 19． （本 小題滿(mǎn)分 16 分 ） 已知函數(shù) 2( ) lnf x x m x n x? ? ?（ 0x? ，實(shí)數(shù) m ， n 為常數(shù)）． （ 1）若 230nm??（ 0m? ），且函數(shù) ()fx在 [1, )x? ?? 上的最小值為 0 ，求 m 的值； （ 2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù) [1,2]a? ， 1ba??，函數(shù) ()fx在區(qū)間 (, )ab
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