江蘇省梁豐高級中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬試卷(文科)-展示頁
2024-09-04 20:58本頁面
【正文】 是等比數(shù)列； （ 3）設(shè) *2 4 2 ,kkS a a a k N? ? ? ???? ?，證明： 4 *17 ()6nk kS nNa? ???． 參考答案 1. ? ?1,1,2? 【解答】由 ??1?BA? 知， 1ab?? ， ? ? ? ? ? ?1 , 1 , 2 , 1 1 , 1 , 2A B A B? ? ? ? ?。 2. ( 2,1)? 3. z = 2( 1 ) 2 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) 11 1 ( 1 ) ( 1 ) 2i i i i i i i i ii i i i? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?,則 1zi??? ． 4. 21 ； 5. 19 6. 設(shè) 1 2 3, , , , nx x x x 的方差為 2s ，則 1 2 32 1 , 2 1 , 2 1 , , 2 1nx x x x? ? ? ?的方差為 4 2s =3，則標(biāo)準差 s = 32 . 7. 3? ；由 5cos5??， ? 為銳角，可得 25sin5??，則 tan 2?? ， 所以 1 ta nta n ( ) 34 1 ta n??? ??? ? ? ?? 8. 考查函數(shù)的性質(zhì)，導(dǎo)數(shù) . 最大值是 4 9. 【答案】 1【解析】 ? ? 22 s in3f x x T??? ???? ? ????? 122124 TT ???? ? ? ? ? ? 10. 答案： 3 11. ? ? ? ?1 0 1,? ??U ； 若 0a? ，則 212log logaa?，即 22log 0a? ，所以 1a? ， 若 0a? 則 ? ? ? ?122lo g lo gaa? ? ?，即 ? ?22log 0a??，所以 01a?? ? ， 10a? ? ? 。 （ 2）當(dāng) 1 12 a??時， 23 2 1 111 0 ,22aa aa? ??? ? ? ? ? ???，∴43 112 2 (1 ) 22aa aa? ? ? ? ?， ∴ 12 aa??，∴ a=， 12或 1。 如右圖所示，點集 Q 是由四段圓弧以及連結(jié)它們的四條切線段圍成的區(qū)域，其面積為 12π? ． 15. （ 1） 33；（ 2） 32． 16. ⑴ 解 :取 CE 中點 P,連結(jié) FP,BP,因為 F 為 CD 的中點 ， 所以 FP//DE， 且 FP＝ 12DE， …2 分 又 AB//DE， 且 AB ＝ 12DE， 所以 AB//FP， 且 AB＝ FP， 所以四邊形 ABPF 為平行四邊形 ， 所以 AF//BP． …………4 分 又因為 AF?/平面 BCE,BP?平面 BCE,所以 AF//平面 BCE． ……7 分 ⑵ 因為 △ ACD 為正三角形 ， 所以 AF⊥ CD． 因為 AB⊥ 平面 ACD， DE//AB， 所以 DE⊥ 平面 ACD， 又 AF?平面 ACD， 所以 DE⊥ AF． …………………………9 分 又 AF⊥ CD， CD∩DE ＝ D，所以 AF⊥ 平面 CDE． 又 BP//AF，所以 BP⊥ 平面 CDE． ………………………12 分 又因為 BP?平面 BCE，所以平面 BCE⊥ 平面 CDE． …………14 分 17. 解： 以 A 為原點， AB 所在直線為 x 軸建立直角坐標(biāo)系如圖， 則 (0,0), (2, 4)AF， ………… （ 2 分） 由題意可設(shè)拋物線段所在拋物線的方程為 2 ( 0)y ax a??，由 242a?? 得， 1a? ， ∴ AF 所在拋物線的方程為 2yx? ， ………… （ 5分） 又 (0, 4), (2,6)EC，∴ EC 所在直線的方程為 4yx?? ， …… （ 7 分） 設(shè) ( )(0 2)P x x x??2， ， 則 22, 4 , 4PQ x QE x PR x x? ? ? ? ? ?， ………… （ 9 分） ∴ 工業(yè)園區(qū)的面積 2 2 3 211( 4 4 ) 422S x x x x x
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