【正文】 江蘇省梁豐高級中學 20xx 屆高三數學第一 次 模擬試卷 (含 參考答案 ) 參考公式： 樣本數據 12, , , nx x x… 的方差 ? ?2211 n iis x xn ????，標準差 ? ?211 n iis x xn ????，其中11 n iixxn ?? ?． 一、填空題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分．請把答案填寫在 答題卡相應的位置上 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ? ?aA ,1?? ， ? ?bB a,2? ，若 ??1?BA? ，則 ?BA? ▲ ． 2．函數 )82ln ()( 2 ???? xxxf 的單調增區(qū)間是 ▲ ． 3． 已知 i 是虛數單位，復數 2(1 )1 iz i?? ?，則 z 等于 ▲ ． 4． 右圖程序運行結果是 ▲ ． 5．同時擲兩枚質地均勻的骰子，所得的點數之和為 5 的概率是 ▲ ． ； 6． 已知 1 2 32 1 , 2 1 , 2 1 , , 2 1nx x x x? ? ? ?的方差是 3， 則 1 2 3, , , , nx x x x 的標準差為 ▲ ． ? 為銳角 ， 5cos5??，則 tan( )4 ???? ▲ ． 8． 若當 1[ ,2]2x?時 ，函數 2()f x x px q? ? ?與函數212)( xxxg ??在同一點處取得相同的最小值， 則 函數 )(xf 在 1[ ,2]2上的最大值是 ▲ ． 9． 函數 ? ? ? ?si n 3 c o sf x x x x R??? ? ?，又 ( ) 2f ? ?? ， ? 0f ? ? ，且 ??? 的最小值等于 π2，則正數 ?的值為 ▲ ． 10． ABC? 外接圓的半徑為 1，圓心為 O ，且 02 ??? ACABOA ， |||| ABOA? ，則 CACB?? ▲ ． 11． 設函數 212log , 0()log ( ), 0xxfxxx???? ????? ， 若 ( ) ( )f a f a??，則實數 a 的取值范圍是 ▲ ． ? ? xeaxy 1?? 在點 ? ?10,yxA 處的切線為 1l ,曲線 ? ? xexy ??? 1 在點 ? ?20,yxB 處的切線為 2l .若存在 ??????? 23,00x ,使得 21 ll? ,則實數 a 的取值范圍為 ▲ ． 13. 數列 ??na 滿足 ? ?1 0,1aa?? ，且11 ,12 , 1n nnnnna aaaaa??? ??? ????. 若對于任意的 nN?? ，總有 3nnaa? ? 成立，則 a 的值為 ▲ ． 14． 在平面直角坐標系中，點集 ? ?? ?22, | 1A x y x y??≤， ? ?? ?, | 1 1 , 1 1B x y x y? ? ?≤ ≤ ≤ ≤，則點集 ? ?1 2 1 2 1 1 2 2( , ) , , ( , ) , ( , )Q x y x x x y y y x y A x y B? ? ? ? ? ? ?所表示的區(qū)域的面積為 ▲ ． 二、解答題：本大題共 6 小題，共計 90 分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明或演算步驟． 15．（本小題滿分 14 分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 所對的邊分別為 ,abc，已知 1, si n23C A B?? ? ?. （ 1）求 sinA 的值；（ 2）設 6,AC? 求 ABC? 的面積 ． a← 1 b← 1 i← 4 WHILE i≤ 6 a← a+b b← a+b i← i+1 END WHILE PRINT b 程序運行結果是 16． （本小題滿分 14 分） 如圖，已知 AB? 平面 ACD ， //DE AB ， ACD? 是正三角形， 2AD DE AB??，且 F 是 CD 的中點． ⑴ 求證： //AF 平面 BCE ； ⑵ 求證：平