【正文】 江蘇省梁豐高級(jí)中學(xué) 20xx 屆高三數(shù)學(xué)第一 次 模擬試卷 (含 參考答案 ) 參考公式： 樣本數(shù)據(jù) 12, , , nx x x… 的方差 ? ?2211 n iis x xn ????，標(biāo)準(zhǔn)差 ? ?211 n iis x xn ????，其中11 n iixxn ?? ?． 一、填空題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分．請(qǐng)把答案填寫在 答題卡相應(yīng)的位置上 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ? ?aA ,1?? ， ? ?bB a,2? ，若 ??1?BA? ，則 ?BA? ▲ ． 2．函數(shù) )82ln ()( 2 ???? xxxf 的單調(diào)增區(qū)間是 ▲ ． 3． 已知 i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 2(1 )1 iz i?? ?，則 z 等于 ▲ ． 4． 右圖程序運(yùn)行結(jié)果是 ▲ ． 5．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，所得的點(diǎn)數(shù)之和為 5 的概率是 ▲ ． ； 6． 已知 1 2 32 1 , 2 1 , 2 1 , , 2 1nx x x x? ? ? ?的方差是 3， 則 1 2 3, , , , nx x x x 的標(biāo)準(zhǔn)差為 ▲ ． ? 為銳角 ， 5cos5??，則 tan( )4 ???? ▲ ． 8． 若當(dāng) 1[ ,2]2x?時(shí) ，函數(shù) 2()f x x px q? ? ?與函數(shù)212)( xxxg ??在同一點(diǎn)處取得相同的最小值， 則 函數(shù) )(xf 在 1[ ,2]2上的最大值是 ▲ ． 9． 函數(shù) ? ? ? ?si n 3 c o sf x x x x R??? ? ?，又 ( ) 2f ? ?? ， ? 0f ? ? ，且 ??? 的最小值等于 π2，則正數(shù) ?的值為 ▲ ． 10． ABC? 外接圓的半徑為 1，圓心為 O ，且 02 ??? ACABOA ， |||| ABOA? ，則 CACB?? ▲ ． 11． 設(shè)函數(shù) 212log , 0()log ( ), 0xxfxxx???? ????? ， 若 ( ) ( )f a f a??，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ▲ ． ? ? xeaxy 1?? 在點(diǎn) ? ?10,yxA 處的切線為 1l ,曲線 ? ? xexy ??? 1 在點(diǎn) ? ?20,yxB 處的切線為 2l .若存在 ??????? 23,00x ,使得 21 ll? ,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ▲ ． 13. 數(shù)列 ??na 滿足 ? ?1 0,1aa?? ，且11 ,12 , 1n nnnnna aaaaa??? ??? ????. 若對(duì)于任意的 nN?? ，總有 3nnaa? ? 成立，則 a 的值為 ▲ ． 14． 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集 ? ?? ?22, | 1A x y x y??≤， ? ?? ?, | 1 1 , 1 1B x y x y? ? ?≤ ≤ ≤ ≤，則點(diǎn)集 ? ?1 2 1 2 1 1 2 2( , ) , , ( , ) , ( , )Q x y x x x y y y x y A x y B? ? ? ? ? ? ?所表示的區(qū)域的面積為 ▲ ． 二、解答題：本大題共 6 小題，共計(jì) 90 分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟． 15．（本小題滿分 14 分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 所對(duì)的邊分別為 ,abc，已知 1, si n23C A B?? ? ?. （ 1）求 sinA 的值；（ 2）設(shè) 6,AC? 求 ABC? 的面積 ． a← 1 b← 1 i← 4 WHILE i≤ 6 a← a+b b← a+b i← i+1 END WHILE PRINT b 程序運(yùn)行結(jié)果是 16． （本小題滿分 14 分） 如圖，已知 AB? 平面 ACD ， //DE AB ， ACD? 是正三角形， 2AD DE AB??，且 F 是 CD 的中點(diǎn)． ⑴ 求證： //AF 平面 BCE ； ⑵ 求證：平