江蘇省梁豐高級中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬試卷(文科)-閱讀頁
2024-09-12 20:58本頁面
【正文】 即 23 18mnmn???? ??? ≤ 0,≤ 0, 亦即 23nmnm??????≤ ,≤ ……… 12 分 ∵ ( 2)n?? ( 6)3n?? ?= 224 ( 6)33n n? ? ? ?， ∴ 當(dāng) n＜ 6 時， m≤3n 6， 當(dāng) n≥ 6 時， m≤ 2n??， …………………………… 14 分 ∴ 當(dāng) n＜ 6 時， h(n)= 63n??， 當(dāng) n≥ 6 時， h(n)= 2n??， 即6.6 , 6 ,() 32,n nhnnn?? ? ??? ????? ≥ …………………………… 16 分 20. （ 1）由 *3 ( 1) ,2 nnb n N???? 可得 1,nnb ?? ??為 奇 數(shù)2,n 為 偶 數(shù) 又 1 1 2 0,n n n n nb a a b a? ? ?? ? ? 1 2 3 1 2 32 3 4 43 4 5 43。4.?????當(dāng) n=1 時 , a + a + 2 a = 0 , 由 a = 2 , a = 4 , 可 得 a當(dāng) n=2 時 , 2 a + a + a = 0 , 可 得 a當(dāng) n=3 時 , a + a + 2 a = 0 , 可 得 a （ 2）對任意 *,nN? 2 1 2 2 12 0 ,n n na a a??? ? ? ① 2 2 1 2 22 0 ,n n na a a??? ? ? ② 2 1 2 2 2 32 0 ,n n na a a? ? ?? ? ? ③ ② — ③，得 2 2 ?? ④ 將④代入①，可得 2 1 2 3 2 1 2 1()n n n na a a a? ? ? ?? ? ? ? 即 *1 ()nnc c n N? ? ? ? 又 1 1 3 1, 0 ,nc a a? ? ? ? ?故 c 因此 1 1, { }nnnc cc? ?? 所 以是等比數(shù)列 . （ 3）由（ 2）可得 2 1 2 1 ( 1) kkkaa??? ? ?， 于是，對任意 * 2k N k??且 ，有 1335572 3 2 11,( ) 1,1,( 1) ( ) 1 .k kkaaaaaaaa??? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? 將以上各式相加，得 1 2 1( 1) ( 1) ,k ka a k?? ? ? ? ?即 121 ( 1) ( 1)kkak?? ? ? ?， 此式當(dāng) k=1 時也成立 .由④式得 12 ( 1) ( 3).kkak?? ? ? 從而 2 2 4 6 8 4 2 4( ) ( ) ( ) ,k k kS a a a a a a k?? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 2 4 k kS S a k? ? ? ? ? 所以，對任意 *,2n N n??， 4 4 3 4 2 4 1 411 4 3 4 2 4 1 4()nnk m m m mkmk m m m mS S S S Sa a a a a? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? 12 2 2 1 2 3 2()2 2 2 2 1 2 3nmm m mm m m m?? ? ?? ? ? ?? ? ?? 123()2 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 )nm m m m m???? ? ?? 22 5 32 3 2 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 )nm m n n?? ? ?? ? ? ?? 21 5 33 ( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 )nm m m n n?? ? ?? ? ? ??1 5 1 1 1 1 1 1 3[ ( ) ( ) ( ) ]3 2 3 5 5 7 2 1 2 1 ( 2 2 ) ( 2 3 )n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 5 5 1 33 6 2 2 1 ( 2 2 ) ( 2 3 )7 .6n n n? ? ? ? ?? ? ??
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