河南省開封市20xx屆高三年級統(tǒng)考(數學理)(編輯修改稿)
2024-09-28 20:40 本頁面
【文章內容簡介】 ， CA=CB=CC1=2， 90ACB? ? ? ， E、 F分別是 BA、 BC的中點， G 是 AA1上一點，且 1 .AC EG? （Ⅰ）確定點 G 的位置； （Ⅱ）求直線 AC1與平面 EFG 所成角θ的大小． 淘寶返利網，同樣的東西就是便宜 十萬淘寶會員的選擇 返利流程三步走 5 19．（本題滿分 12 分）某品牌的汽車 4S店，對最近 100 位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如右表所示： 付款方式 分 l 期 分 2 期 分 3 期 分 4 期 分 5 期 頻數 已知分 3 期付款的頻率為 0． 2， 4S店經銷一輛該品牌的汽車，顧客分 1 期付款，其利潤為 1 萬元；分 2 期或 3 期付款其利潤為 萬元；分 4 期或 5 期付款，其利潤為 2 萬元．用 ? 表示經銷一輛汽車的利潤． （ Ⅰ ）求上表中 a， b 的值； （ Ⅱ ）若以頻率作為概率，求事件 A：“購買該品牌汽車的 3 位顧客中，至多有 l 位采用 3 期付款”的概率 P（ A）； （ Ⅲ ）求 ?的分布列及數學期望 E? ． 20．（本小題滿分 12 分）如圖所示，已知 A、 B、 C 是橢圓 22: 1 ( 0 )xyE a bab? ? ? ?上三點，其中點 A的坐標為 (2 3,0) ， BC過橢圓的中心 O，且 , | | 2 | | .AC BC BC AC?? （Ⅰ）求點 C的坐標及橢圓 E 的方程； （Ⅱ）若橢圓 E 上存在兩點 P， Q，使得 PCQ? 的平分線總垂直于 z 軸，試判斷向量 PQ AB與 是否共線，并給出證明． 21．（本小題滿分 12 分）已知函數 2( ) ( 2) , ( , ) .xf x x ax e x a R? ? ? ? （Ⅰ）當 0a? 時，求函數 ()fx的圖像在點 (1, (1))Af 處的切線方程； 淘寶返利網，同樣的東西就是便宜 十萬淘寶會員的選擇 返利流程三步走 6 （Ⅱ）若 ()fx在 R 上單調，求 a 的取值范圍； （Ⅲ）當 52a??時，求函數 ()fx的極小值． 請考生在第 2 23，兩題中任選一題作答 ，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。 22．（本小題滿分 10 分）選修 4 一 l：幾何證明選講 如圖，已知 AP 是圓 O 的切線， P 為切點， AC 是圓 O 的割線，與圓 O 交于 B， C兩點，圓心 O 在 PAC?的內部，點 M 是 BC的中點． （Ⅰ）證明 A， P， 0， M 四點共圓； （Ⅱ）求 OAM APM? ? ? 的大小。 23．（本小題滿分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 設函數 ( ) | 1 | | 2 |f x x x? ? ? ? （Ⅰ）畫出函數 ()y f x? 的圖像； （Ⅱ）若不等式 | | | | | | ( ) , ( 0 , , )a b a b a f x a a b R? ? ? ? ? ?恒成立，求實數 x 的范圍。 參考答案 一、選擇題 1— 5 DBCDD 6— 12 CBCAD CA 二、填空題 13． 6 14． 78 15． 2)2()2( 22 ???? yx 16． ? 三、解答題 17．解： 淘寶返利網，同樣的東西就是便宜 十萬淘寶會
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