湖南省祁東縣育英實(shí)驗(yàn)學(xué)校20xx屆高三第一次月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2024-09-28 20:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）求 ba, 的值； （ Ⅱ ）不等式 02)2( ??? xx kf 在 ]1,1[??x 上恒成立，求實(shí)數(shù) k 的范圍； （ Ⅲ ）方程 0)3|12| 2(|)12(| ????? xx kf有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) k 的范圍 ． 1B 2A 3A 4C 5A 6A 7D 8A 9。 4 ≥1 11. 36?? 12. ( 1,1)? 13． 12? 14． 79 15． 4? 16． 4 :（ 1） mn＝ 2sin2A－ ? ?22 c o s 1 2 s in c o s ( )22B C A BC? ? ? ? ?. 因?yàn)? A＋ B＋ C π? ，所以 B＋ C π? － A， 于是 mn＝ 2sin2A＋ cosA＝－ 2 2sin 2 sin 122AA??＝－ 2 213(sin )2 2 2A?? 因?yàn)?? ?π0,22A?，所以當(dāng)且僅當(dāng) sin2A＝ 12，即 A＝ π3 時(shí)， mn 取得最大值 32 . 故 mn 取得最大值時(shí)的角 A＝ π3 . （ 2）設(shè)角、 B、 C 所對(duì)的邊 長(zhǎng)分別為 a、 b、 c 由余弦定理，得 b2＋ c2－ a2＝ 2bccosA…9 分 即 bc＋ 4＝ b2＋ c2≥2bc， 所以 bc≤4，當(dāng)且僅當(dāng) b＝ c＝ 2 時(shí)取等號(hào) . … 12 分 又 S△ ABC＝ 12bcsinA＝ 34bc≤ 3 .當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b＝ c＝ 2 時(shí)， △ ABC 的面積最大為 3 ：（ I） 81)21()1,4( 303 ?? CP， 83)21()2,4( 313 ?? CP， 猜想 111 )21(),( ???? nmnCmnP； （ II） ?? 3,2,1， 161)6,6()1,6()3( ???? PPP ?， 165)21()5,6()2,6()2( 515 ????? CPPP ?， 85)4,6()3,6()1( ???? PPP ? ? 3 2 1 P 161 165 85 162385116521613 ????????E． 19.（ II）方法 1：連接 CD，則由（ I）知 ACD? 是直線 AC 與平面 A1BC 所成的角， 1ABA? 是二面角 A1— BC— A 的平面角，即 ???ACD ， ??? 1ABA 在 Rt△ ADC 中， ACAD??sin，在 Rt△ ADB 中，ABAD??sin， 由 AC ? AB，得 sin sin??＜ ， 又 02???＜ ， ＜ ，所以 ??＜ ， 方法 2：設(shè) AA1=a， AB=b， BC=c，由（ I）知，以點(diǎn) B 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 BC、 BA、 BB1所在的直線分別為 x 軸、 y 軸、 z 軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系， 則 B(0， 0， 0)， A(0， b， 0)， C(c， 0， 0)， 0(1A ， b， a)， ∴ ?BC (c， 0， 0)， ?1BA ( 0， b， a)， ?AC ( c， b， 0)，設(shè)平面 A1BC 的一個(gè) ),( zyx?n ， ：（ I）方法 1：橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是 )3,0(F? ， （ II）方法 1
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