【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后與原圖重合． 菁優(yōu)網(wǎng) 169。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) 10．把一個(gè)正方形的一邊增加 3cm，另一邊增加 2cm，所得到的長方形的面積是原正方形面積的 2倍，那么原正方形的邊長是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 6 考點(diǎn) ：一元二次方程的應(yīng)用。 分析： 本題的等量關(guān)系是：長方形的面積 =正方形面積 2cm2，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程． 解答： 解：設(shè)原來正方形的邊長為 xcm． 根據(jù)題意，可列方程為（ x+2）（ x+3） =2x2， 經(jīng)解和檢驗(yàn)后得 x=6． 故原來正方形的邊長為 6cm． 故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一 元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．長方形的面積 =長 寬，正方形的面積 =邊長 邊長． 11．將拋物線 y=3x2繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180176。后，再分別向下、向右平移 1個(gè)單位，此時(shí)該拋物線的解析式為（ ） A． y=﹣ 3（ x﹣ 1） 2﹣ 1 B． y=﹣ 3（ x+1） 2﹣ 1 C． y=﹣ 3（ x﹣ 1） 2+1 D． y=﹣ 3（ x+1） 2+1 考點(diǎn) ：二次函數(shù)圖象與幾何變換。 專題 ：常規(guī)題型。 分析： 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出拋物線 y=3x2繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋 轉(zhuǎn) 180176。后的解析式為 y=﹣ 3x2，然后根據(jù)拋物線 y=﹣ 3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0），分別向下、向右平移 1 個(gè)單位，所得的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，﹣ 1），根據(jù)頂點(diǎn)式可確定所得拋物線解析式． 解答： 解：根據(jù)題意：﹣ y=3（﹣ x） 2，得到 y=﹣ 3x2，故旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式是 y=﹣ 3x2； 此時(shí)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0）， 平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，﹣ 1）， 又 ∵ 平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)， ∴ 所得拋物線解析式為： y=﹣ 3（ x﹣ 1） 2﹣ 1． 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查根據(jù)二次函數(shù)的圖象的變換求拋物線的解析式，在尋找圖形 的平移規(guī)律時(shí)，往往需要把圖形的平移規(guī)律理解為某個(gè)特殊點(diǎn)的平移規(guī)律． 12．（ 2020?濰坊）如圖，邊長為 1 的正方形 ABCD 繞著點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30176。到正方形 AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（ ） A． B． C． 1﹣ D． 1﹣ 考點(diǎn) ：正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。 分析： 設(shè) B′C′與 CD 的交點(diǎn)是 E，連接 AE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得到 AD=AB′， ∠ DAB′=60176。，根據(jù)三角函數(shù)可求得 B′E的長，從而求得 △ ADE 的面積，進(jìn)而求出陰影部分的面積． 解答： 解：設(shè) B′C′與 CD 的交點(diǎn)是 E，連接 AE 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： AD=AB′， ∠ DAB′=60176。． 在直角三角形 ADE 和直角三角形 AB′E 中： AB′=AD， AE=AE， ∴△ ADE≌△ AB′E， 菁優(yōu)網(wǎng) 169。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) ∴∠ B′AE=30176。， ∴ B′E=A′Btan∠ B′AE=1tan30176。= ， ∴ S△ ADE= ， ∴ S 四邊形 ADEB= ， ∴ 陰影部分的面積為 1﹣ ． 故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，解答此題要特別注意根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到相等的線段、相等的角． 二、填空題（本大題共 8 個(gè)小題，每小題 4 分，共計(jì) 32 分） 13．函數(shù) 中自變量 x的取值范 圍是 x≠2 ；函數(shù) 中自變量 x的取值范圍是 x≥3 ． 考點(diǎn) ：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件。 專題 ：計(jì)算題。 分析： 根據(jù)分式的意義和二次根式的意義，分別求解． 解答： 解：根據(jù)分式的意義得 2﹣ x≠0，解得 x≠2； 根據(jù)二次根式的意義得 2x﹣ 6≥0，解得 x≥3． 點(diǎn)評(píng)： 函數(shù)自變量的范圍一般從幾個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)． 14．在 5張卡片 上分別寫有實(shí)數(shù) ， ， ， ， ，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到無理數(shù)的概率是 ． 考點(diǎn) ：概率公式；無理數(shù)。 分析： 讓無理數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總個(gè)數(shù)即為抽到無理數(shù)的概率． 解答： 解：因?yàn)?5 個(gè)數(shù)中，有 ， ， 三個(gè)無理數(shù)，所以抽到無理數(shù)的概率為 ． 故答案為 ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是概率的求法．如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 15．（ 2020?吉林）如圖，糧倉的頂部是圓錐形，這個(gè)圓錐底面周長為 32m，母線長為 7m，為防雨需要在糧倉頂部鋪上油氈，則共需油氈 112 m2（油氈接縫重合部分不計(jì)）． 菁優(yōu)網(wǎng) 169。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) 考點(diǎn) ：圓錐的計(jì)算。 分析： 根據(jù)圓錐側(cè)面積 = 底面周長 母線長計(jì)算． 解答： 解：圓錐的側(cè)面面積 = 327=112m2． 故本題答案為： 112． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查圓錐的側(cè)面積表達(dá)公式． 16．如圖，已知兩點(diǎn) A（ 2， 0）， B（ 0， 4），且 sin∠ 1=cos∠ 2，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 （ 0， 1） ． 考點(diǎn) ：勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義。 分析： 根據(jù)已知條件，由勾股定理得到 AB 的長，從而求出 cos∠ 2 的值，即 sin∠ 1 的值，在 Rt△ OAC 中，運(yùn)用三角函數(shù)的知識(shí)求得 AC，再由勾股定理得到 OC 的長，從而求解． 解答： 解： ∵ A（ 2， 0）， B（ 0， 4）， ∴ AB= =2 ， ∴ sin∠ 1=cos∠ 2= = ， ∴ 在 Rt△ OAC 中， AC= = ， ∴ OC=1． ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 0， 1）． 故答案為：（ 0， 1）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題可以轉(zhuǎn)化為求線段的長度的問題． 17．（ 2020?新疆）四個(gè)容量相等的容器形狀如下： 以同一流量的水管分別注水到這四個(gè)容器，所需時(shí)間都相同，下列圖象顯示注 水時(shí)，容器水位與時(shí)間（ t）的關(guān)系． 菁優(yōu)網(wǎng) 169。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) 請(qǐng)把適當(dāng)?shù)膱D象序號(hào)與相應(yīng)容器形狀的字母代號(hào)用線段相連接． （連接一條線段給 1 分） ． 考點(diǎn) ：函數(shù)的圖象。 分析： 根據(jù)各容器的形狀推測(cè) h 隨 t 的變化而變化進(jìn)行連線． 解答： 解：因?yàn)?A是正方體其上下面積相等，故在注水時(shí)容器水位與時(shí)間（ t）成正比例，故對(duì)應(yīng)（ 3）； 因?yàn)?B 是長方體其上下面積相等，故在注水時(shí)容器水位與時(shí)間（ t）成正比例，但比 A慢，故對(duì)應(yīng)（ 4）； 因?yàn)?C 是底面積小于上部面積， h 隨 t 的增大而增大，后隨 t 的增大而減小； 最后剩下（ D）與（ 1）相連． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查動(dòng) 點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題．注意分析 y 隨 x的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過求解析式來解決． 18．某學(xué)校圖書館閱覽室按下列方式（下圖）擺放桌子和椅子，當(dāng)擺放兒 n+1 張桌子時(shí)，椅子應(yīng)擺放 4n+6 張． 考點(diǎn) ：規(guī)律型：圖形的變化類。 專題 ：規(guī)律型。 分析： 先根據(jù)第一張餐桌上可以擺放 6把椅子，進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)：多一張餐桌，多放 4 把椅子．第 n張餐桌共有 6+4（ n﹣ 1） =4n+2，再把 n+1 代入即可求出答案． 解答： 解：第 n 張餐桌共有 6+4（ n﹣ 1） =4n+2， 所以擺放兒 n+1 張桌子時(shí)，椅子