20xx年高考數(shù)學(xué)試卷重慶文(編輯修改稿)
2025-09-27 03:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （Ⅰ）求點 P 的軌跡方程 。 （Ⅱ）設(shè) d 為點 P 到直線 l： 12x? 的距離，若 22PM PN? ,求 PMd 的值 . （ 22）（本小題滿分 12 分，（Ⅰ）小問 6 分 .（Ⅱ）小問 6 分） 設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列 {an}滿足 321 1 22 , ( N * )n n na a a a n??? ? ?. （Ⅰ）若2 1,4a?求 a3,a4,并猜想 a2020的值（不需證明） 。 （Ⅱ）若 122 2 4na a a? 對 n≥ 2 恒成立，求 a2的值 . 絕密★啟用前 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷） 數(shù)學(xué)試題（文史類）答案 一、選擇題：每小題 5 分，滿分 60 分 . (1)C (2)A (3)C (4)A (5)D (6)D (7)B (8)C (9)B (10)B (11)A (12)C 二、填空題：每小題 4 分，滿分 16 分 . (13) |2 , 3| (14) 23 (15) 2 (16) 12 三、解答題：滿分 74分 . (17)（本小題 13分） 解： (Ⅰ )由余弦定理， 2 2 2 2 c os ,a b c bc A? ? ? 2 2 2 33c o s ,2 2 2.6b c a b cAb c b cA ???? ? ??故所 以 (Ⅱ ) 2 s in c o s s in ( )B C B C?? 2 si n c o s ( si n c o s c o s si n )si n c o s c o s si nsi n ( )si n ( )1si n .2B C B C B CB C B CBCAA?? ? ????????? (18)（本小題 13 分） 解：視“選擇每道題的答案”為一次試驗，則這是 4 次獨立重復(fù)試驗，且每次試驗中“選擇正確”這一事件發(fā)生的概率為 14 . 由獨立重復(fù)試驗的概率計算公式得： (Ⅰ )恰有兩道題答對的概率為 4224213(2) C ( ) ( )44P ? ? (Ⅱ )解法一：至少有一道題答對的概率為 00444 131 (0 ) 1 C ( ) ( )44P? ? ? 81 256? ? ? 解法二：至少有一道題答對的概率為 1 2 2 2 2 3 3 4 4 04 4 4 41 3 1 3 1 3 1 3C ( ) ( ) C ( ) ( ) C ( ) ( ) C ( ) ( )4 4 4 4 4 4 4 4? ? ? 1 0 8 5 4 1 2 12 5 6 2 5 6 2 5 6 2 5 6175 .256? ? ? ?? (19)(本小題 12分 ) 解： (Ⅰ )因 22( ) 9 1f x x ax x? ? ? ? 所以 2( ) 3 2 9f
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