安徽省蚌埠二中自主招生考試數(shù)學素質(zhì)測試題及答案(編輯修改稿)
2025-03-15 07:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分，此正方體分割成若干個小正方體。在這 些小正方體中，求： ⑴ 兩面涂有紅色的小正方體的個數(shù)； ⑵ 任取一個小正方體，各面均無色的小正方體的概率； ⑶ 若將原正方體每條棱 n 等分，只有一面涂有紅色的小正方體的個數(shù)。 港中數(shù)學網(wǎng) 已知 x 、 y 均為實數(shù)，且滿足 17??? yxxy ， 6622 ?? xyyx ， 求：代數(shù)式 432234 yxyyxyxx ???? 的值。 在直角 ABC? 中， ?90??C ，直角邊 BC 與直角坐標系中的 x 軸重合，其內(nèi)切圓的圓心坐標為 )1,0(p ，若拋物線 122 ??? kxkxy 的頂點為 A。求： ⑴ 求拋物線的對稱軸、頂點坐標和開口方向； ⑵ 用 k 表示 B 點的坐 標； ⑶ 當 k 取何值時， ?60??ABC 。 港中數(shù)學網(wǎng) 如圖， OA 和 OB 是⊙ O 的半徑，并且 OBOA? 。 P 是 OA 上的任意一點， BP 的延長線交⊙ O 于點 Q ，點 R 在 OA 的延長線上，且 RQRP? 。 ⑴ 求證： RQ 是⊙ O 的切線； ⑵ 求證： 22 OPPQPBOB ??? ； ⑶ 當 OARA? 時，試確定 B? 的取值范圍。 平面上有 n 個點（ 3?n ， n 為自然數(shù)），其中任何三點不在同一直線上。證明：一定存在三點，以這三點作為頂點的三角形中至少有一個內(nèi)角不大于 n?180 。 蚌埠二中 2021 年自主招生考試 數(shù)學素質(zhì)測試題答案 一、選擇題（每小題 5 分，共 30 分） 題號 1 2 3 4 5 6 答案 D C A B C B 二、填空題 （每小題 5 分，共 30 分） )
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