em最大期望算法極大似然估計(jì)(編輯修改稿)
2024-09-26 20:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 LE)時(shí)， 當(dāng)分布中有多余參數(shù)或數(shù)據(jù)為截尾或缺失，其 MLE的求取是比較困難的，于是提出 EM算法 ，其出發(fā)點(diǎn)是把求極大似然估計(jì)的過程分兩步走， 第一步求期望即 E，以便把多余的部分去掉。第二步求極大值即 M。 EM算法 Expectationmaximization algorithm 設(shè)一次實(shí)驗(yàn)可能有四個(gè)結(jié)果，其發(fā)生的概率分別為 其中 θ €(0,1) ，現(xiàn)進(jìn)行了 197次試驗(yàn)，四種結(jié)果的發(fā)生次數(shù)分別為 75， 18， 70， 34，求 MLE（極大似然估計(jì)） 解：以 y1,y2,y3,y4表示四種類結(jié)果發(fā)生的次數(shù)，此時(shí)總體分布為多項(xiàng)分布，故其似然函數(shù) : EM算法 Expectationmaximization algorithm 要求解的 MLE，由于其對(duì)數(shù)似然方程是一個(gè)三次多項(xiàng)式，就引入兩個(gè)變量z1,z2后使得求解要變得容易?，F(xiàn)在假設(shè)第一種結(jié)果可分成兩部分，其發(fā)生的概率分別為 令 z1和 y1z1分別表示落入這兩部分的次數(shù)；再假設(shè)第三種結(jié)果分成兩部分，其發(fā)生的概率分別為 令 z2和 y3z2分別表示落入這兩部分的次數(shù)。顯然 z1,z2是我們認(rèn)為引入的，它
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